2.3.2科学记数法考点梳理及难点突破（课件）人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算考点梳理及难点突破2.3.2科学记数法●

考点清单解读●

重难题型突破●

易错易混分析■考点一

用科学记数法表示绝对值较大的数科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示，区别就是在a的前面加个“-”号确定a和n的方法续表示例归纳总结（1）用科学记数法表示绝对值较大的负数时，直接表示“-”号后面的数，再在前面加上“-”号；（2）用科学记数法表示数只改变数的形式，并不改变数的大小；（3）带计数单位的数要先转化为原数，再用科学记数法表示.典例2绿水青山就是金山银山，某地去年完成造林约3830000公顷．将3830000用科学记数法表示为（

）A．3.83×106

B．0.383×106C．3.83×107

D．0.383×107对点典例剖析［解题思路］［答案］A■考点二

把用科学记数法表示的数化成原数把用科学记数法表示的数化成原数的方法方法一：把用科学记数法表示的数a×10n中的指数n加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数方法二：用科学记数法表示的数a×10n中的指数n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，位数不够的用0补位，从而确定原数归纳总结把一个数表示成科学记数法的形式和把用科学记数法表示的数还原成原数是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法.典例2若把一个数用科学记数法表示后为-3.96×105，则这个数是（

）A．-39600B．-396000C．0.0000396D．0.00000396对点典例剖析［解题思路］把

-3.96×105还原成原数，就是把-3.96中的小数点向右移动5位，得到的数为-3.96×105=-396000.［答案］B■题型

科学记数法的实际应用例

某市计划修建一个长为3.6×102m，宽为3×102m的长方形市民休闲广场．（1）请计算该广场的面积S；（2）如果用一种60cm×60cm的正方形大理石地砖铺装该广场地面，请计算共需要多少块大理石地砖．（结果用科学记数法表示）［答案］解：（1）根据题意，得S=3.6×102×3×102=360×300=108000=1.08×105（m2）．答：该广场的面积S为1.08×105m2；（2）因为单块大理石的面积是60×60=3600（cm2）=0.36（m2），所以共需要大理石地砖的块数为108000÷0.36=300000=3×105（块）．答：共需要3×105块大理石地砖．解题通法

先把实际问题转化为数学问题列出式子，再根据有理数的混合运算顺序计算出结果，最后把结果转化成科学记数法的形式.■忽略数据的计数单位而出错例

某市地铁客流量再创历史新高，突破406万人次，其中数据406万用科学记数法表示为（

）A．4.06×106B．406×104C．0.406×107

D．4.06×102［答案］A［解析］［易错］D［错因］忽略了406万后面的计数单位“万”.易错警示

当给出的数据后面有计数单位时，容易只将给出的数据用科学记数法