2.3匀变速直线运动位移与时间的关系课件高一上学期物理教科版

匀变速直线运动

位移与时间的关系割之弥细，所失弥少，割之又割，以致不可割，则与圆合体而无所失矣。——刘微割圆术与圆周率讨论交流在“探究小车的运动规律”的实验中，某同学测得到了小车在几个位置的瞬时速度。如下表所示：1.根据表中数据，你能判断小车做什么运动吗?2.你能用简便方法估算出小车由O到E的位移吗?3.要提高这种估算的精确程度，你有什么方法?位置OABCDE时间t/s00.10.20.30.40.5速度v/m·s-10.380.630.881.111.381.62讨论交流OtvvtOtvv0tx=

v

tx=

?矩形面积表示位移大小梯形面积表示位移大小位移与时间规律x=

v0t+

at212Otvv0tOtvv0tv△v=atv0x=

(v0+

v)t12注意：两个关系式只适用于匀变速直线运动。练一练1、一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，初速度为v0=5m/s，加速度为a=0.5m/s2。求：（1）物体在前3s内的位移大小；（2）物体在第3s内的位移大小。练一练2、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？练一练3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动。求：（1）汽车在刹车后2s末车离开始刹车点的距离；（2）汽车在刹车后8s末车离开始刹车点的距离。注意刹车问题结果与实际相符O24t/s24x/m6-4-2位移——时间图像根据匀速直线运动的位移—时间规律，在以位移为纵轴、时间为横轴的平面直角坐标系中，画出物体速度为v1=0.5m/s、v2=1m/s、v3=－0.5m/s时的位移随时间变化的关系图像。v1=0.5m/sv2=1m/sv3=－0.5m/sx=v

t在x—t图像中斜率大小表示速度大小斜率正负表示速度方向讨论交流请辨析下列图像所描述的运动，以及图像交点的意义。O24t/s24v/m·s-16-1O24t/s24x/m6-1O24t/s24v/m·s-16-1O24t/s24x/m6-1O24t/s24v/m·s-16-1O24t/s24x/m6-1物体相遇速度相等由x—t图像获取的信息1、某一时刻物体的位置。2、某段时间物体的位移。3、斜率反映速度的情况。4、可认识物体运动过程。讨论交流请辨析下列图像所描述的运动。加速直线运动OtvOtxOtvOtx加速度增大的加速直线运动减速直线运动加速度减小的加速直线运动在v—t图像中位移方向的表示在v—t图像中在t轴上方的面积，表示位移的方向为正方向，位移为正值。在t轴下方的面积，表示位移的方向为负方向，位移为负值。x1x2O24t/s24v/m.s-16-4-2x1=+4.5mx2=-4.5mx/m例题赏析例题：某物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2.5m，第7s内的位移是2.9m，求物体的加速度与初速度。思考1、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。2、如何求解？01s2s3s4s5s6sx3x77s匀变速直线运动的推论推论1：物体做匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为vt，试证明：该物体在某段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vt/2=

v=(v0+vt)2v0vt/2t/2t/2vt注意：该关系式只适用于匀变速直线运动。匀变速直线运动的推论推论2：做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为a，连续相等的时间为T，位移差为△x，则△x

=

aT201T2T3T4T5T6Tx1x2x3x4x5x6xm

-x

n

=

(m-n)

aT2奇思妙解例题：某物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2.5m，第7s内的位移是2.9m，求物体的加速度与初速度。01s2s3s4s5s6sx3x77svt/2=

v=(v0+vt)2△x

=