23.1.1成比例线段课件华东师大版数学九年级上册

23.1成比例线段情境导入知识讲解随堂小测当堂检测课堂小结1.成比例线段学习目标1.了解相似图形的概念.（重点）2.知道成比例线段，并会判断四条线段成比例.（重点）3.理解比例的基本性质并会解决简单问题.（难点）情境导入观察上面的图片，说一说它们有什么特点？形状相同大小不同知识讲解知识点1相似图形的概念

我们把这种具有相同形状的图形称为相似图形.日常生活中，你还知道哪些形似图形？不同尺寸的照片放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像随堂小测观察下列图形，这四组形状各异的图形中，是相似图形的有（

）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组B知识讲解知识点2成比例线段

由格点图可知，=_______，=_______.试一试22概括对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如

（或a∶b=c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.此时也称这四条线段成比例.例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a=4，b=8，c=5，d=10；（2）a=2，b=2，c=，d=5.解：(1)∵∴∴线段a、b、c、d是成比例线段.

(2)∵∴∴这四条线段是成比例线段.

将线段从小到大(或从大到小)的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同.方法随堂小测判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a=2

cm，b=4

cm，c=3

m，d=6

m；（2）a=0.8，b=3，c=1，d=2.4.解：(1)a∶b=2

cm∶4

cm=1∶2，c∶d=300

cm∶600

cm=1∶2，∴a∶b=c∶d，∴a、b、c、b是成比例线段.(2)a∶c=0.8∶1=1∶5，b∶d=2.4∶3=4∶5，∴a∶c=b∶d，∴a、b、c、b是成比例线段.知识讲解知识点3比例的基本性质

对于成比例线段，我们有下面的结论：称为比例的基本性质.该怎样证明呢？提示：等式的性质例2已知

，求证：（1）

；（2）

.证明：(1)∵等式两边同加上1，得∴

(2)∵∴ad=bc，等式两边同减去ac，得

ad-ac=bc-ac，∴ac-ad=ac-bc，∴a(c-d)=c(a-b).由a≠b，且

，知c≠d，从而a-b≠0，c-d≠0，上式两边同除以(a-b)(c-d)，得

想一想根据比例的基本性质，由

，你还可以得到其他哪些类似的结论？已知

，求证：.自己动手试一试！比例的合比性质.如果，那么等于什么？比例的等比性质.方法设参法随堂小测1.已知，那么=________，=_______.

2.如果，那么=________.

当堂检测1.下列各组数中一定成比例的是()A.2，3，4，5B.-1，2，-2，4C.-2，1，2，0D.a，2b，c，2dB

D3．已知线段

a、b、c满足关系式

，

且b=4，那么ac=______．16

5.已知

，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．ABCDE

6.已知：

，求值：解：(1)∵，∴.解：(1)∵，∴，∴.课堂小结1.我们把这种具有相同形状的图形称为相似图形.见比设参，即设一份为k.