北师大版七年级上册数学期末考试试卷带答案

北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在0，，3，中，最小的数是（

）A．0B．C．3D．2．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（

）A．B．C．D．3．数据545800用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．4．下列判断错误的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．下列调查中最适合采用全面调查的是（

）A．调查人民春节期间的出行方式B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿码”6．下列表述正确的是（

）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．的系数是，次数是3C．是一次二项式D．的项是，3a，17．下列方程中，其解为的是（

）A．B．C．D．8．如图，观察图形，下列结论中不正确的是（

）A．图中有条线段B．直线和直线是同一条直线C．D．射线和射线是同一条射线9．地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（）A．（a+b）人 B．（b﹣a）人 C．人 D．（b﹣a）人10．如图，，射线OM、ON分别平分与，是直角，则的度数为（

）A．70°B．62°C．60°D．58°二、填空题11．的倒数是______．12．若，则的值是______．13．一只蚂蚁从数轴上点A出发向左爬了5个单位长度到了表示-2的点处，则点A所表示的数是______．14．某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）15．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有______条棱．16．解一元一次方程时，去分母后得到的方程是______．17．如图，这是由相同大小的正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成的，按此规律，则第（n）个图形中圆的个数为______．三、解答题18．解方程：．19．先化简，后求值：，其中.20．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若，，求出线段AD的长度．21．计算：（1）；（2）22．有24筐大庙香水梨，以每筐20千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数144654请你计算这24筐香水梨的总质量是多少千克．23．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设索长x尺．（1）用含x的式子表示竿长．（2）求竿长和索长．24．如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用含a，h的式子表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积．25．【问题回顾】我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线上，，分别平分，，可求得．（不用求解）【问题改编】点O在直线上，，OE平分．（1）如图2，若，求的度数；（2）将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．26．在精准扶贫的政策下，某贫困户在当地政府的支持和帮助下办起了养殖业，经过一段时间的精心饲养，总量为6000只的一批兔子达到了出售标准，现从这批兔中随机选择部分进行称重，将得到的数据用下列统计图表示（频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全图中的频数分布直方图；（2）估计这批兔子中质量不小于1.7kg的有多少只．参考答案1．B【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行比较即可．【详解】解：∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查了有理数比较大小，解题关键是熟记有理数比较大小法则，准确求绝对值，进行比较．2．D【分析】根据棱柱的特点：有两个平行的底面，侧面数与底面多边形的边数相等，再逐一进行分析即可．【详解】解：A、不能围成三棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B、不能围成棱柱，侧面有4个，底面应该是四边形，故此选项不符合题意；C、不能围成三棱柱，侧面有3个，底面应该是三角形，故此选项不符合题意；D、能围成四棱柱，符合四棱柱展开图的特征，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了棱柱展开图的特点，展开图折叠成几何体，解题的关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开．3．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将545800用科学记数法表示为5.458×105．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】等式的性质1：在等式的两边都加上或减去同一个数（或整式），所得的结果仍是等式；等式的性质2：在等式的两边都乘以同一个数（或整式），所得的结果仍是等式；在等式的两边都除以同一个不为0的数（或整式），所得的结果仍是等式；根据性质逐一即可.【详解】解：若，则，符合等式的性质，故A不符合题意；若，则，故B符合题意；若，则，符合等式的性质，故C不符合题意；若，则，符合等式的性质，故D不符合题意；故选B5．D【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案．【详解】解：A．单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项不合题意；B．的系数是，次数是5，故此选项不合题意；C．x−1是一次二项式，故此选项符合题意；D．的项是，3a，−1，故此选项不合题意；故选：C．7．D【分析】把分别代入各选项左边代数式求值，然后比较判定即可；【详解】解：A.当x=-2时，，故不符合题意；B.当x=-2时，，故不符合题意；C.当x=-2时，，故不符合题意；D.当x=-2时，，故符合题意；故选D．8．A【分析】根据直线、射线、线段之间的联系及三角形的三边关系即可依次判断.【详解】A.图中有6条线段，故错误；

B.直线和直线是同一条直线，正确；C.，正确；

D.射线和射线是同一条射线，正确；故选A.9．D【详解】【分析】设下车人数为x，则上车人数为3x，列出等量关系式，求出x，即可得出上车的人数．设下车人数为x，则上车人数为3x，a+3x﹣x＝b，∴x，∴上车的人数为，故选：D．10．C【分析】设∠AOB的度数为2x°，则∠BOC的度数为3x°，∠COD的度数为4x°，根据射线OM，ON分别平分∠AOB与∠COD即可得出∠BOM＝x°，∠CON＝2x°，再根据∠MON＝∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x的值，即可得【详解】解：设∠AOB＝2x°，则∠BOC＝3x°，∠COD＝4x°，∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD∴∠BOM＝∠AOB＝x°∠CON＝∠COD＝2x°∵∠MON＝90°∴∠CON＋∠BOC＋∠BOM＝90°∴2x＋3x＋x＝90解得：x＝15∴∠COD=4x=15°×4＝60°．故选C11．【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可．【详解】解：的倒数为故答案为：．12．4【分析】根据题意得：和是同类项，从而得到，即可求解．【详解】解：根据题意得：和是同类项，∴，∴．故答案为：413．3【详解】解：根据题意得：点A所表示的数是．故答案为：314．样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．15．12【详解】解：观察图形可知：剩下的几何体有12条棱，故答案为：12．16．【分析】方程两边同乘6，准确进行计算即可．【详解】解：，方程两边同乘6得，，故答案为：．17．【分析】根据前几个图形4，7，10…发现每增加一组多3个圆得出第1个图形中有4个圆=1×3+1个圆，第2个图形中有7个圆=2×3+1个圆，第3个图形中有10个圆=3×3+1个圆，进而得出第n个图形中有（3n+1）个圆即可．【详解】解：第1个图形中有4个圆=1×3+1个圆，第2个图形中有7个圆=2×3+1个圆，第3个图形中有10个圆=3×3+1个圆，…第n个图形中有（3n+1）个圆故答案为3n+1．18．【详解】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，解得．19．；5．【分析】去括号，合并同类项进行化简，后代入求值【详解】解：当；时原式．20．【分析】先求解，再利用线段的和差关系求解再利用中点的含义求解即可.【详解】解：因为点C为线段AB的中点，，所以，因为，所以，所以，因为点D为线段AE的中点，所以．21．（1）；（2）．【分析】（1）把减法统一到加法上计算即可；（2）按照有理数混合运算顺序依次计算即可．【详解】（1）；（2）．22．这24筐香水梨的总质量是478千克【分析】把所有的数加起来，再加上，即可求解．【详解】解：（千克）．答：这24筐香水梨的总质量是478千克．23．（1）尺或尺；（2）竿长15尺，索长20尺【分析】（1）根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”或“将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺”即可得到竿长的两种表示方法；（2）根据竿长的两种表示方法列出一元一次方程，解方程即可求出答案．【详解】解：（1）竿长可表示为尺或尺；（2）由题意，得，解得，则（尺），答：竿长15尺，索长20尺．24．（1）；（2）18【分析】（1）根据阴影部分面积=正方形面积-空白部分的面积求解即可；（2）先根据非负数的性质求出a、h的值，然后代值计算即可【详解】解：（1）由题意得：阴影部分的面积=．（2）∵，，，∴，．解得，．当，时，．∴阴影部分的面积为18．25．（1）25°；（2），见解析【分析】（1）先求，利用角平分线定义再求，最终求的度数；（2）设，再根据（1）的求解过程，用含α的式子表示两个角的数量关系，从