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文档简介

人教版七年级上第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

下列运算中,正确的是(

D

)A.(+6)+(-13)=+7B.(+6)+(-13)=-19C.(+9.5)+(-9.5)=19D12345678910111213142.

[2024·武汉江岸区一模]潜水艇所在的海拔高度是-50

m,

在它的上方10

m处有一只海豚,则海豚所在的海拔高度是

(

B

)A.

-60

mB.

-40

mC.40

mD.60

m【点拨】

海豚所在的海拔高度是-50+10=-40(m).B12345678910111213143.

a

是最小的正整数,

b

是最大的负整数,则

a

b

两数

之和为(

A

)A.0B.2C.1D.

-1【点拨】

因为

a

是最小的正整数,

b

是最大的负整数,所以

a

=1,

b

=-1,所以

a

b

=1+(-1)=0.A12345678910111213144.

下面结论正确的有(

C

)①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;②一个正数

与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于

它们绝对值的和;④两个正数相加,和为正数;⑤两个负

数相加,绝对值相减;⑥一个正数加一个负数,其和一定

等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个C1234567891011121314【点拨】

3+(-2)=1,而1<3,故①错误;一个正数与一个

负数相加,和可能是正数、负数或0,故②错误;③④正

确;⑤两个负数相加,绝对值也要相加,故⑤错误;一个

正数加一个负数,其和可能是正数、负数或0,故⑥错误.【答案】C12345678910111213145.

有理数

a

b

在数轴上的位置如图所示,则下列关系中正

确的有(

C

)①

a

+(-

b

)>0;②

a

b

>0;③

b

a

;④(-

a

)+

b

>0;⑤|

a

|>|

b

|;⑥-

b

a

.A.1个B.2个C.3个D.4个1234567891011121314【点拨】

a

b

,-

a

,-

b

在数轴上的位置如图所示,由图

可知

a

<-

b

<0<

b

<-

a

,且|

a

|>|

b

|,所以

a

+(-

b

)<0,

a

b

<0,(-

a

)+

b

>0,-

b

a

,所以

正确的有③④⑤,共3个.C【答案】12345678910111213146.

[易错题]已知|

x

|=2,|

y

|=5,且

x

y

,则

x

y

的值为

⁠.【点拨】

因为|

x

|=2,|

y

|=5,所以

x

=±2,

y

=±5.

因为

x

y

,所以

x

=2,

y

=-5或

x

=-2,

y

=-5.所

x

y

=2+(-5)=-3或

x

y

=-2+(-5)=-7.本题

易忽略其中一种情况而漏解.-3或-7

1234567891011121314

【点拨】

由题意得

A

B

之间的所有整数为-1,0,1,2,

3,4,所以

A

B

之间的所有整数之和为(-1)+0+1+2

+3+4=9.9

12345678910111213148.

计算:(1)(+12)+(-4);

【解】(1)(+12)+(-4)=12-4=8.(2)(-0.9)+(-27);【解】(2)(-0.9)+(-27)=-(0.9+27)=-27.9.1234567891011121314

12345678910111213149.

[新考向·数学文化]我国是最早进行负数运算的国家,魏晋

时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜

色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色

为正,黑色为负),如图①表示的是(-13)+(+23)=10的

计算过程,则图②表示的计算过程是(

A

)A.(+31)+(-43)=-12B.(-31)+(+43)=12C.(+13)+(+34)=47D.(-13)+(+34)=-211234567891011121314【点拨】

根据题意可知:一根横着的小棍表示10,一根竖着的

小棍表示1,通过观察,可知图②中表示的计算过程是(+

31)+(-43)=-12.【答案】A123456789101112131410.

[2024·温州龙湾区期中]绝对值大于2.1而不大于6的所有

负整数的和是(

C

)A.

-12B.

-14C.

-18D.

-20【点拨】

绝对值大于2.1而不大于6的所有负整数有-3,-4,-5,-6,所以其和为-3+(-4)+(-5)+(-6)=-18.C123456789101112131411.

[情境题

生活应用]如图是王老师某日微信账单的收支明

细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),王老师

当天微信收支的最终结果是(

B

)A.

收入15元B.

支出2元C.

支出17元D.

支出9元B【点拨】

因为+15+(-8)+(-9)=-2(元),所以最终结果是支出2元.123456789101112131412.

[情境题

游戏活动型]还记得小时候经常玩的填数游戏

吗?一起用有理数来试试吧!(1)如图①,在各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈内

的数都等于与它相邻的2个数的和.【解】如图①所示.1234567891011121314(2)如图②,在各个圆圈内填上适当的数,使每条线上的3个数之和为0.【解】如图②所示,答案不唯一.1234567891011121314(3)将图②中心处的0改为-5,如图③,那么怎样填写才

能使每条线上的3个数之和为-15?【解】如图③所示,答案不唯一.123456789101112131413.

[新视角新定义题]设用符号<

a

b

>表示

a

b

两数中

较小的数,用[

a

b

]表示

a

b

两数中较大的数.求下列

各式的值.(1)<-5,-0.5>+[-4,2];【解】由题意得<-5,-0.5>+[-4,2]=-5+2=-3.(2)<1,3>+[-5,<-2,7>].【解】由题意得<1,3>+[-5,<-2,7>]=1+

[-5,-2]=1+(-2)=-1.123456789101112131414.

[新视角归纳猜想题](1)用“>”“<”或“=”填空:|+5|+|+8|

|(+5)+(+8)|;|-5|+|-8|

|(-5)+(-8)|;|+5|+|-8|

|(+5)+(-8)|;|-5|+|+8|

|(-5)+(+8)|;0+|-8|

|0+(-8)|.(2)根据(1)中的大小比较,猜想并归纳得出以下结论,请

补充完整:=

1234567891011121314①当

a

b

(填“同号”或“异号”)时,有|

a

|+|

b

|>|

a

b

|;②当

a

b

(填“同号”或“异号”)时,有|

a

|+|

b

|=|

a

b

|;③当

a

b

中至少有一个为0时,有|

a

|+|

b

a

b

|(填“>”“<”或“=”).④总之,对于有理数

a

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