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文档简介
人教版七年级上第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则
01基础题02综合应用题03创新拓展题目
录CONTENTS1.
下列运算中,正确的是(
D
)A.(+6)+(-13)=+7B.(+6)+(-13)=-19C.(+9.5)+(-9.5)=19D12345678910111213142.
[2024·武汉江岸区一模]潜水艇所在的海拔高度是-50
m,
在它的上方10
m处有一只海豚,则海豚所在的海拔高度是
(
B
)A.
-60
mB.
-40
mC.40
mD.60
m【点拨】
海豚所在的海拔高度是-50+10=-40(m).B12345678910111213143.
若
a
是最小的正整数,
b
是最大的负整数,则
a
,
b
两数
之和为(
A
)A.0B.2C.1D.
-1【点拨】
因为
a
是最小的正整数,
b
是最大的负整数,所以
a
=1,
b
=-1,所以
a
+
b
=1+(-1)=0.A12345678910111213144.
下面结论正确的有(
C
)①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;②一个正数
与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于
它们绝对值的和;④两个正数相加,和为正数;⑤两个负
数相加,绝对值相减;⑥一个正数加一个负数,其和一定
等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个C1234567891011121314【点拨】
3+(-2)=1,而1<3,故①错误;一个正数与一个
负数相加,和可能是正数、负数或0,故②错误;③④正
确;⑤两个负数相加,绝对值也要相加,故⑤错误;一个
正数加一个负数,其和可能是正数、负数或0,故⑥错误.【答案】C12345678910111213145.
有理数
a
,
b
在数轴上的位置如图所示,则下列关系中正
确的有(
C
)①
a
+(-
b
)>0;②
a
+
b
>0;③
b
>
a
;④(-
a
)+
b
>0;⑤|
a
|>|
b
|;⑥-
b
<
a
.A.1个B.2个C.3个D.4个1234567891011121314【点拨】
a
,
b
,-
a
,-
b
在数轴上的位置如图所示,由图
可知
a
<-
b
<0<
b
<-
a
,且|
a
|>|
b
|,所以
a
+(-
b
)<0,
a
+
b
<0,(-
a
)+
b
>0,-
b
>
a
,所以
正确的有③④⑤,共3个.C【答案】12345678910111213146.
[易错题]已知|
x
|=2,|
y
|=5,且
x
>
y
,则
x
+
y
的值为
.【点拨】
因为|
x
|=2,|
y
|=5,所以
x
=±2,
y
=±5.
因为
x
>
y
,所以
x
=2,
y
=-5或
x
=-2,
y
=-5.所
以
x
+
y
=2+(-5)=-3或
x
+
y
=-2+(-5)=-7.本题
易忽略其中一种情况而漏解.-3或-7
1234567891011121314
【点拨】
由题意得
A
,
B
之间的所有整数为-1,0,1,2,
3,4,所以
A
,
B
之间的所有整数之和为(-1)+0+1+2
+3+4=9.9
12345678910111213148.
计算:(1)(+12)+(-4);
【解】(1)(+12)+(-4)=12-4=8.(2)(-0.9)+(-27);【解】(2)(-0.9)+(-27)=-(0.9+27)=-27.9.1234567891011121314
12345678910111213149.
[新考向·数学文化]我国是最早进行负数运算的国家,魏晋
时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜
色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色
为正,黑色为负),如图①表示的是(-13)+(+23)=10的
计算过程,则图②表示的计算过程是(
A
)A.(+31)+(-43)=-12B.(-31)+(+43)=12C.(+13)+(+34)=47D.(-13)+(+34)=-211234567891011121314【点拨】
根据题意可知:一根横着的小棍表示10,一根竖着的
小棍表示1,通过观察,可知图②中表示的计算过程是(+
31)+(-43)=-12.【答案】A123456789101112131410.
[2024·温州龙湾区期中]绝对值大于2.1而不大于6的所有
负整数的和是(
C
)A.
-12B.
-14C.
-18D.
-20【点拨】
绝对值大于2.1而不大于6的所有负整数有-3,-4,-5,-6,所以其和为-3+(-4)+(-5)+(-6)=-18.C123456789101112131411.
[情境题
生活应用]如图是王老师某日微信账单的收支明
细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),王老师
当天微信收支的最终结果是(
B
)A.
收入15元B.
支出2元C.
支出17元D.
支出9元B【点拨】
因为+15+(-8)+(-9)=-2(元),所以最终结果是支出2元.123456789101112131412.
[情境题
游戏活动型]还记得小时候经常玩的填数游戏
吗?一起用有理数来试试吧!(1)如图①,在各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈内
的数都等于与它相邻的2个数的和.【解】如图①所示.1234567891011121314(2)如图②,在各个圆圈内填上适当的数,使每条线上的3个数之和为0.【解】如图②所示,答案不唯一.1234567891011121314(3)将图②中心处的0改为-5,如图③,那么怎样填写才
能使每条线上的3个数之和为-15?【解】如图③所示,答案不唯一.123456789101112131413.
[新视角新定义题]设用符号<
a
,
b
>表示
a
,
b
两数中
较小的数,用[
a
,
b
]表示
a
,
b
两数中较大的数.求下列
各式的值.(1)<-5,-0.5>+[-4,2];【解】由题意得<-5,-0.5>+[-4,2]=-5+2=-3.(2)<1,3>+[-5,<-2,7>].【解】由题意得<1,3>+[-5,<-2,7>]=1+
[-5,-2]=1+(-2)=-1.123456789101112131414.
[新视角归纳猜想题](1)用“>”“<”或“=”填空:|+5|+|+8|
|(+5)+(+8)|;|-5|+|-8|
|(-5)+(-8)|;|+5|+|-8|
|(+5)+(-8)|;|-5|+|+8|
|(-5)+(+8)|;0+|-8|
|0+(-8)|.(2)根据(1)中的大小比较,猜想并归纳得出以下结论,请
补充完整:=
=
>
>
=
1234567891011121314①当
a
,
b
(填“同号”或“异号”)时,有|
a
|+|
b
|>|
a
+
b
|;②当
a
,
b
(填“同号”或“异号”)时,有|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|;③当
a
,
b
中至少有一个为0时,有|
a
|+|
b
|
|
a
+
b
|(填“>”“<”或“=”).④总之,对于有理数
a
,
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