人教版九年级数学上册第25章测试题

人教版九年级数学上册第25章测试题一、选择题(共12题，每题3分，共36分)1.下列事件中，是必然事件的是(

D

)A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.抛出一枚硬币，落地后正面朝上D.实心铁球投入水中会沉入水底【解析】A.是不可能事件；B.是随机事件；C.是随机事件；D.是必然

事件.D12345678910111213141516171819202.抛掷一枚质地均匀的硬币5000次，正面朝上的次数最接近(

C

)A.1500B.2800C.2500D.32003.质地均匀的骰子六个面分别刻有1～6的点数.掷两次骰子，得到向上

一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是(

C

)A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于2CC1234567891011121314151617181920【解析】A.是随机事件，∴0＜

P

(

A

)＜1；B.是随机事件，∴0＜

P

(

B

)＜1；C.必然事件，∴

P

(

C

)＝1；D.是不可能事件，∴

P

(

D

)＝0.∴点数的和小于13的概率最大.12345678910111213141516171819204.如图，小球从

A

入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可

能，且可能性相等.则小球从

E

出口落出的概率是(

C

)第4题图C

12345678910111213141516171819205.如图，如果可以在三个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那

么这个点取在阴影部分的概率是(

C

)第5题图C1234567891011121314151617181920

D.1第6题图A1234567891011121314151617181920【解析】画树状图如图所示.

12345678910111213141516171819207.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形，正五边形，正六边

形，圆形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两

张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为(

C

)C1234567891011121314151617181920【解析】分别用A，B，C，D表示正方形，正五边形，正六边形，

圆形，其中正方形，正六边形，圆形是中心对称图形，画树状图如

图所示.

12345678910111213141516171819208.将三枚质地均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷

出，出现的数字分别为

a

，

b

，

c

，则

a

，

b

，

c

正好是直角三角形三边

长的概率是(

C

)C1234567891011121314151617181920

12345678910111213141516171819209.在一个不透明的口袋中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，它们除

颜色外完全相同，小明与他的朋友经过多次摸棋子试验后，发现摸到白

色棋子的频率稳定在80％附近，则口袋中白色棋子的个数可能是(

C

)A.25个B.24个C.20个D.16个C

123456789101112131415161718192010.经过某丁字路口的汽车，可能向左转，也可能向右转，如果这两种

可能性大小相同，当有三辆汽车经过这个丁字路口时，三辆汽车全部左

转的概率为(

B

)B1234567891011121314151617181920【解析】根据题意，画树状图如图所示.

123456789101112131415161718192011.[2023·邢台期中]某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一

结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试

验最有可能的是(

B

)A.掷一枚一元硬币，落地后正面朝上B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的

是“剪刀”C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一

张牌的花色是红桃D.任意写一个整数，它能被2整除B1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192012.桌上共有3个茶杯，杯口均朝上，现翻转茶杯7次，每次翻转1个，翻

转后杯口朝下的个数为奇数的概率为(

C

)C.1D.0C1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题.每题3分，共12分)13.如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量

宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画

内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过

大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.6

附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为

m2.3.6

【解析】估计宣传画上世界杯图案的面积约为3×2×0.6＝3.6(m2).123456789101112131415161718192014.某班学习小组做“用频率估计概率”的试验时，在统计“抛两枚硬币，

出现两个正面都朝上”的频数时，小组共做了1000次试验，统计的“两

个正面都朝上”的频数是一个三位数，小军不小心弄花了百位数，已知

十位数，个位数分别为3，9，你认为百位数应该为

⁠.

2

123456789101112131415161718192015.从－2，－1，1，0四个数中，随机抽取两个数相乘，积为0的概率

是

⁠.【解析】画树状图如图所示.

123456789101112131415161718192016.如图，第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为3个同样大小的球叠成的图

形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第(3)个图为6个同样大小

的球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；…；则从第

(

n

)个图中随机取出一个球，是黑球的概率是

⁠.

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920三、解答题(共52分)17.(8分)如图，在一不规则区域内，有一边长为3米的正方形，向区域

内随机撒4000粒黄豆，数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆有1350

颗，以此试验数据为依据，可以估计出该不规则图形的面积.(1)随机向不规则区域内掷一粒黄豆，求黄豆落在正方形区域内(含边界)

的概率；1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920(2)请你估计出该不规则图形的面积.

123456789101112131415161718192018.(8分)[2023·河北模拟预测改编]某校决定从小亮和小明两名同学中选

一人去西伯坡纪念馆参观学习，采取做转盘游戏的方式决定谁去，游戏

规则：1234567891011121314151617181920同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区

域的数字之和为1时，小亮去；数字之和为0时，小明去，其他情况视为

平局.(1)转动甲转盘，则转盘停止时，指针指向4是

(填选项).A.不可能事件B.必然事件C.随机事件C

1234567891011121314151617181920(2)用画树状图的方法求小亮能去的概率.解：画树状图如图所示.由图可知，一共有12种等可能的结果，其中和为1的结果有3种，

123456789101112131415161718192019.(8分)不透明的袋子中装有4个除标号外其他完全相同的小球，它们

的标号分别为1，2，3，4.(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画

树状图的方法求出“两次取出的小球标号相同”的概率；解：(1)画树状图如图所示.

1234567891011121314151617181920(2)随机摸出两个小球，用列表或画树状图的方式求出“取出的两个小球

标号之和为奇数”的概率.解：(2)画树状图如图所示.

123456789101112131415161718192020.(8分)[2023·唐山统考二模]有四个完全相同的小球，分别标注－2，

－1，1，3这四个数字.把标注后的小球放入不透明的口袋中，从中随机

拿出两个小球，所标数字和的绝对值为

k

的概率记作

Pk

(如：

P3是任取

两个数，其和的绝对值为3的概率).(1)用列表法求

P1；1234567891011121314151617181920

第1个第2个

－2－113－2311－130211043124解：(1)由题意列表，得

1234567891011121314151617181920(2)张亮认为

Pk

的所有取值的众数大于它们的平均数，你认为张亮的想

法正确吗？请通过计算说明；

1234567891011121314151617181920(3)能否找到概率

Pi

，

Pj

，

Pm

(

i

＜

j

＜

m

)，使

Pi

＋

Pj

＋

Pm

＝0.5.若能找

到，请举例说明；若不能找到，请说明理由.

123456789101112131415161718192021.(10分)小明、小军两人做游戏，游戏规则：一个不透