2021-2022学年新教材人教版高中物理选择性必修第一册第四章光 课时练习题含答案解析

第四章光

笫1节光的折射.........................................................1

第2节全反射...........................................................9

第3节光的干涉.......................................................18

第4节实验：用双缝干涉测量光的波长..................................26

第5节光的衍射........................................................33

第6节光的偏振激光...................................................38

第1节光的折射

1.如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知（）

A.光是从真空射入介质的

B.介质的折射率为苧

C.介质的折射率为V5

D.反射光线与折射光线的夹角为60°

答案：C

解析：根据图像可知，入射角为30°,折射角为60°,反射光线与折射光线垂直,

光是从介质射入真空的，折电率n=t1上=出?=V5,只有C正确。

2.（多选）关于光的折射，下列说法正确的是（）

A.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内

B.入射光线与法线、折射光线不一定在一个平面内

C.入射角总大于折射角

D.光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角

答案：A;D

解析：由光的折射定律知折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内，4正

确，B错误；入射角不一定大于折射角，当光线从水斜射入空气中发生折射时,

入射角小于折射角，C错误；光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角，D

正确。

3.如图所示为光由玻璃射入空气中的光路图，直线与CD垂直，其中一条是

法线。入射光线与C。的夹角为a，折射光线与CD的夹角为。，a>0（a+/?H

90°）,则该玻璃的折射率几等于（）

▲sina「cosa

B钾D勤

A丽cosacosRsina

答案：B

解析：因为光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以知co为玻璃与空气的

交界面，入射角为90。一a,折射角为90。一口,根据光的可逆性知，折射率九=

sin（90°-/?）=cosg。故B正确，A.C.D错误。

sin（90°-a）cosa

4.如图所示玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光线a垂直于48射入棱镜,

由4c射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°,则棱镜的折射率

为（）

AiBTC.8D]

答案：c

解析：由题意可知，光线从玻璃射向空气时，入射角为。1=30。，折射角为。2=

60°,则被璃的折射率九=当=,C正确。

sin。1

5.两束细平行光Q和b之间距离为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖

的上表面，如图所示，若玻璃对Q的折射率小于对b的折射率.当它们从玻璃

砖的下表面射出后，有（

A.两束光仍平行，间距等于d

B.两束光仍平行，间距大于d

C.两束光仍平行，间距小于d

D.两束光不再相互平行

答案：B

解析：作出两束光线穿过平行玻璃砖的光路图。根据％=外,nb=—,

由题意知71QV/匕,%,故d'>do光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不

变，出射光线平行。B正确。

6.如图所示是用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验示意图，对于实验中的

一些具体问题，下列说法正确的是（）

A.为了减小作图误差，P3和年的距离应适当取大一些

B.为减小测量误差，Pi、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大一些

C.当Pi、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到Pi、P2的像

D.当A、P2的连线与法线NV的夹角因较大时，在另一侧通过玻璃砖看不到

Pi、P2的像

答案：A

解析：p3、p4间距离取大些，便于通过这两点连线准确地定出光线与油'界面

的交点。1,进而能准确连接0。1,减小折射角%的作图误差，A正确。入射

角为宜取得大些，这样可以减小测量角度时的误差，B错误。Pi、P2的距离

较大时，通过玻璃砖能看到P］、P2的像，C错误。外较大，折射效果明显，

通过透明的玻璃砖还是能看到像的，而且是虚像，。错误。

7.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射

出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件

制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为104m的细玻璃珠，所用玻璃的

折射率为百，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射一反射一再折射后恰好和入射

光线平行，那么第一次入射的入射角应是（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

答案：D

解析：作光路图如图所示，设入射角为8,折射角为a,则8=2a,n=—=

sina

2sinacosa,cosa=-=—,a=30°所以J=60°。故选项。正确。

sma22

8.如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角。=30。，P为垂直于直

线BCD的光屏。一束宽度等于A8的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折

射后在屏P上形成一条光带。

（1）以图中编号为Q、匕、C的三条光线为代表画出光束经棱镜折射后的光路

不意图；

（2）若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°,求棱镜的折射率。

答案：（1）光路示意图见解析（2）V3

解析：（1）平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如图所示

（2）图中%、0为AC面上的入射角和折射角，根据折射定律，有几=亘粤

2sin%

设出射光线与水平方向成a角，则。2=%+。

由题可知a=30°,由几何关系知。i=30°

可得。2=60°,所以九=三牛=A/3o

sindj

9.（多选）关于光的折射及折射率，下列说法正确的是（）

A.光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向一定发生改变

B.光由水射入空气中，折射角大于入射角

C.光在折射率大的介质中传播速度大

D.折射率只能大于1

答案：B;D

解析：当光垂直交界面射入时，传播方向不变，A错误；光由水射入空气中，

折射角大于入射角，B正确；根据九=2,折射率越大，传播速度越小，C错

误；由九=：,v<c可知九>1,D正确。

10.（多选）如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠

合在一起组成一个长方体。某单色光沿与P的上表面成。角的方向斜射向P,

其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率分别为加、九Qo

则（）

A.nP=nQ,从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线平行

B.nP=,从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线不平行

C.若几pVriQ,从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角一定小于6

D.若rtpVziQ,从Q的下表面射出的光线与下表面所夹的锐角一定大于8

答案：A;C

解析：如果光线从Q的下表面射出，光路图如图所示，根据折射定律有：nP=

列“，九0=出孕，由几何知识知，=»2，当Mp=，则得丁2=G0则根

sin「i弋s।m2V

据几何知识可知a=8,从Q的下表面射出的光线与入射到P的上表面的光线

平行；当九pVriQ,则得％%o根据几何知识得aV6,即出射光线与Q下

表面所夹的锐角一定小于8。故4、C正确。

11.（2021辽宁抚顺高一期木）如图所示，扇形透明介质力。日的半径为R,圆

心角为45°,单色光沿平行。8方向从C点射入介质，C点到08的距离，

该介质的折射率n=V5o光在AB面的入射角的正弦值为（）

A弓B弓嘿D弓

答案：B

解析：光路如图所示

A

在C点根据折射定律几=之”,代入数据解得丁=30°,在三角形。CE中，根

据几何知识可得40c£=120°,根据正弦定理可得罟—,根据几何知

sin6sinl20

识可得OC=1R,联立可得光在AB面的入射角的正弦值为sin。=渔,故选

24

Bo

12.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的4B面上，经AB和AC两个面折

射后从4C面进入空气，当出射角「和入射角i相等时，出射光线相对于入射光

线偏转的角度为。，已知棱镜顶角为a,则计算棱镜对该色光的折射率的表达

C.n=借京D.n=1V

Sin(0--)sin(a-y)

答案：A

解析：设单色光入射到棱镜时的折射角为0,由折射定律可知，n=;因入

射角和出射角相等，即i=i'

故由几何关系可知，B:i=g+0=:

.a+6

故折射率,故选

71=s\n%-4o

13.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的

界面QQ'、bbf与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同

学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均

以a优、bbr为界面画光路图，则他们测得的折射率与真实值相比是偏大，偏小

还是不变？

0口"XZT'

6-----66J-----b

图①图②图③

（1）甲同学测得的折射率与真实值相比。

（2）乙同学测得的折射率与真实值相比。

（3）丙同学测得的折射率与真实值相比。

答案：（1）偏小（2）不变（3）可能偏大，可能偏小，也可能不变

解析：（1）甲同学测量的光路图如图1所示，真实值九=黑，测量值n'=器,

因r'>r,故九>篦'，所以甲同学测得的折射率与真实使相比偏小。

（2）乙同学测量的光路图如图2所示，测量值汽=史匹，与真实值相等。

sinr

（3）丙同学的测量可能出现三种结果，光路图如图3所示，真实值九=业,

sinr

测量值71'=当,当出射点为C时，测量值与真实值相同；当出射点在C左侧

时，测量值小于真实值；当出射点在C点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学

测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，也可能不变。

思路导引对于实验误差的分析，要结合实验原理，利用作图法，确定入射角与

折射角的误差，进一步分析折射率的误差。

技巧点拨测玻璃折射率问题的解题关键

用插针法测玻璃的折射率，原理是利用九=吟求解，故关键是画出光路图，找

sin%

出入射光线和折射光线，从而确定入射角和折射角，其顺序可归纳为“定光线，

找角度，求折射率

第2节全反射

1.（多选）下列说法正确的是（）

A.因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质

B.因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质

C.同一束光，在光密介质中的传播速度较大

D.同一束光，在光密介质中的传播速度较小

答案：B;D

解析：因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质，A错

误，B正确；由u=£可知，同一束光在光密介质中的传播速度较小，故C错

n

误，D正确。

2.（多选）关于全反射，下列说法中正确的是（）

A.发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折

射光线而只有反射光线

B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C.光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象

D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面

处发生了全反射

答案：C;D

解析：全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临

界角，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质，故A、B错误，C正确；当

光线经由水或玻璃射向气泡时，由于水和玻璃的折射率均大于空气的折射率，部

分光线在界面处发生全反射，所以气泡会显得特别亮，。正确。

3.光在某种介质中传播时的速度为l.5xl()8m/s,那么，光从此种介质射向空气

并发生全反射的临界角应为()

A.60°B.450C.30°D.75°

答案：C

解析：根据n=工,sinC=i,得sin.=4二I6］。：吗s解得C=30°,C

vnc3,0xl08m/s2

正确。

4.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用。如图所示是一个质

量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿4B方

向射入，然后从C点射出，已知4B。=127°,Z.BOC=120°,真空中光速c=

3x108m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6。贝U()

A.光在该有机玻璃中的传播速度为1.875x108m/s

B.光在该有机玻璃中的折射率为1.8

C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°

D.若将该材料做成长300km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时

间为1x10-3s

答案：A

解析：根据折射定律得n=则嗯=勿=05=1.6,则光在该有机玻璃中的传

sin3000.5

播速度为u=£=史把Tn/s=1.875xl08m/s，故人正确，B错误；根据sinC=

711.6

-得，5汨。=2=0.625〈5访53°,所以发生全反射的临界角不是53°,故。错

n1.6

误；当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的最短时间t=!=也=

Vc

16x3x^o5s=1.6x10-3s,故D错误。

3X108

5.光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关

于光导纤维的说法正确的是()

A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射

D.内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用

答案：A

解析：光导纤维是利用光从光密介质（内芯）射入光疏介质（外套）时发生全反

射的现象来传递信息的。

6.为测量一块等腰直角三棱镜的折射率，用一束光沿平行于BC边的方向射向A8

边，如图所示。光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射。该棱镜的折

射率为（）

A.V6B.V2C.V3D.—

2

答案：D

解析：作出光路图，如图所示，根据题意和几何关系可知，i=45°,几=空；，

sinCz=-,r=90°-C,,联立以上各式，可得n=渔，4、B、C错误，D

n2

正确。

7.如图所示，一束光从空气中垂直入射到折射率为百的直角三棱镜中。求从棱

镜第一次射出的光线相对原入射方向的偏转角度。

答案：30°

解析：如图所示，光线射到斜边时，i=60°

设全反射的临界角为C,因为sinC=L=3,sini=—,可得sini>sinC,

n32

即,故光射到斜边上时发生全反射。

由几何关系知，光反射到另一直角边时的入射角：

f=30°

设光从另一直角边射出时的折射角为r,则由折射率的定义有则=工,得?=

sinrn

60°

所以从棱镜第一次射出的光线相对原入射方向的偏转角a=90°-60°=30°。

8.半径为R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，0点为圆心，00,为直

径MN的垂线，足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。一束复色

光沿半径方向与。。'成。=30°射向0点，已知复色光包含折射率从%=4到

n2=V3的光束，因而光屏上出现了彩色光带。

(1)求彩色光带的宽度：

(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求。角

至少为多少时会出现这种现象。

答案：(1)(1-y)/?(2)45°

解析：(1)由折射定律得乙=史粤，电=普，代入数据，解得用=45°,

sin。sing

02=60°o

故彩色光带的宽度为Rtan45。-Rtan3O=(1-y)7?。

(2)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形

成一个光点。当折射率为小的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射时，对应的

6值最小，因为sinG=^二¥，所以Ci=45°,故8的最小值%勿=G=

7112

45°o

9.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）

与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平

行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折

射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为（）

A.rB.1.5rC.2rD.2.5r

答案：C

解析：因为几=1.5,根据sinC=L可知临界角CV60°。由题意，光束第一次

n

射到圆锥侧面上的入射角为60°,大于临界角，所以光路如图所示，左侧光线在

圆锥面A点发生全反射，在△04B中，OB=r,^AOB=60°,利用几何关

系可求得=,在AABC中，乙408=30°,利用几何关系可求得BC=

3r,由此可知光束在桌面上形成的光斑半径为R=BC-BO=2r,C正确。

10.（多选）（2021辽宁沈阳高二期末）如图为单反照相机取景器的示意图。多

边形/BCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面图，ABLBC,由Q、b

两种单色光组成的细光束从空气垂直AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC

射出，且在CD、AE边只有Q光射出，光路如图所示，则a、b两束光（）

D

至人眼

a、b

A.在真空中，Q光的传播速度比b光的大

B.在棱镜内，Q光的传播速度比b光的大

C.以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大

D.当光从水斜射入空气，入射角从零逐渐增大时，b光比a光先发生全反射

答案：B;D

解析：所有光在真空中的传播速度都相等，A错误；由题可知a光发生折射，b

光发生了全反射，说明b光的临界角比a光的小，由sinC=3，可知棱镜对b光

n

的折射率比对a光的大，由,可知在棱镜内，Q光的传播速度比b光的大，

B正确；棱镜对b光的折射率比对Q光的大，由可知，以相同的入射

smr

角从空气斜射入水中，b光的折射角较小，C错误；b光的临界角比a光的小，

当光从水斜射入空气，入射角从零逐渐增大时，b光的入射角先达到临界角，所

以b光比a光先发生全反射，0正确。

11.(2021山东滨州高二期末)阳光作为万物生长之源，是必不可少的资源，如

图甲是一个神奇的采光系统(So/aube),可以将阳光送到室内每一个角落，它

由半球形玻璃透光罩、导光管道和灯片组成，透光罩上的半球形凸透镜可投射任

何角度的太阳光，然后通过管道将光线反射到灯片，让室内充满阳光。某种颜色

的光通过导光系统进入室内，原理图如图乙所示，已知半球形透光罩半径为R=

30cm,导光管道长为L=3m,该色光在玻璃内芯与包层界面发生全反射的临

界角。=60。，透光罩与内芯为同种玻璃制成，对该光的折射率n=V5,光在

真空中的速度c=3xl08m/s，该光按乙图所示竖直向下由B点射入透光罩时,

求该光到达灯片的时间。

答案：2.1x10-8s

解析：光线射入透光罩由几何关系及折射定律n=^得光线在内芯处入射角

smr

8=60°=C

则得恰好在内芯与包层界面发生全反射，光线在传播过程中的路程为s=」一+

2cosr

光在透光罩和内芯内传播速度为u=£,光线传播时间为t=与

nv

联立得光到达灯片的时间t=2.1x10-8s

12.一厚度均匀的圆形玻璃管内径为16cm,外径为24cm。一条光线从玻璃管壁

中点入射，光线4B与竖直方向成60°,与直径MN在同一竖直面内，如图所示。

该玻璃的折射率为孚，真空中光速c=3.0xl08m/s。（结果均保留两位有效

数字）

（1）光线经玻璃管内壁折射后从另一侧内壁下端射出，求玻璃管的长度；

（2）在第（1）问的情况下，保持入射点不动，调整入射角。求光线4B在玻璃

管内壁处恰好发生全反射时，光线在玻璃中传播的时间。

答案：(1)0.30m(2)1.5x10-9s

解析：(1)设光在两个界面的入射角和折射角分别是外和。2、%和久，如

图1所示，其中。1=60°,根据折射定律得：

图1

sin%

n=sin%

解得。2=45°

sin&

n=sin%

由几何知识有多+%=90°

联立解得。4=60°

玻璃管的长度为

。2-D]1—

L=4tan。-+Oitan£=(2+16v3)c?n工0.30m

(2)作光路图如图2所示，当光线AB在管内壁处恰发生全反射时，光线在玻

璃管中通过的路程为

L

X=——；

s।nc

另有：sinf=-n,v--n,x=vt

则光线在玻璃中传播的时间为

t=(1+8A/3)x10-10s«1.5x10-9

图2

13.如图所示，球半径为R的玻璃球冠的底面镀银，底面的半径为日R,在过球

心。且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上

的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的/点，经M点折射后的光线照射

到底面的N点上，且BN=MN,己知光在真空中的传播速度为co求：

（1）玻璃球冠的折射率;

（2）该光线在玻璃球冠中的传播时间（不考虑光线在玻璃球冠中的多次反射）。

答案：（1）V3（2）

C

解析：（1）光路图如图所示

由几何关系得4。84=4。43=30°,Z.BOA=120°,LOAM为等边三角形,

即BOM为一条直线

所以在M点入射角i=60°

又BN=MN,所以在M点折射角r=30°

由折射定律得九二四

sinr

解得九=V3

(2)光在N点反射，反射角等于入射角，设底面中心尸点的垂线与反射光线的

交点到F点的距离为y,则工=也,由几何关系得AN=遗/?,FN+AN=

FNAN3

y/?,可解得y=q=。尸,即在N点反射后的光线过。点垂直BM从球冠的Q

点射出

该光线在球经中的传播距离s=R+—一+/?tan30°

cos30°

rc

又n=-

V

传播时间t=2

V

解得t=时刨

c

思路导引要求玻璃球冠的疔射率，需先画光路图，再利用几何关系找出入射角

和折射角；要想求光线在玻璃球冠中的传播时间，需要先求传播距离和传播速度。

技巧点拨解决光的折射问题应注意的点

①入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。

②应用公式九=徵时，要准确确定哪个角是用,哪个角是“。

③在折射现象中，光路是可逆的。

第3节光的干涉

1.下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是()

A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源

B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源

C.光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹

D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生

答案：B

解析：在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率

和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，A错误，B

正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇

数倍处出现暗条纹，C错误；两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能

发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为

了方便观察，D错误。

2.（多选）在单色光的双缝干涉实验中（）

A.两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹

B.两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹

C.两个狭缝到光屏的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹

D.两个狭缝到光屏的路程差是光波长的奇数倍时，出现喑条纹

答案：B;C

解析：两列光的波峰与波峰相遇处和波谷与波谷相遇处都出现亮条纹，故A错

误，B正确；两个狭缝到光屏的路程差是光波长的整数倍时，出现亮条纹，是

光半波长的奇数倍时，出现暗条纹，故C正确，D错误。

3.某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中4为单缝屏，B为双缝屏,

C为光屏。当他让一束阳光照射4屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B

后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是（）

A\BC

A.单缝S太窄

B.单缝S太宽

C.S到S1和S2距离不相等

D.阳光不能作光源

答案：B

解析：双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看作是由许多个点光

源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线

光源，故B正确。

4.（多选）以下是对一些生活现象的解释，你认为正确的是（）

A.太阳光下的肥皂泡呈现出五彩缤纷的颜色，是因为太阳光经肥皂液薄膜发生了

干涉现象

B.“海市蜃楼”是因为大气密度不均匀，物体反射的太阳光发生了色散现象

C.用手把两片无色透明的玻璃片捏在一起，阳光下能看到彩色花纹，是因为光产

生了干涉现象

D.雨后会出现彩虹，是因为发生了干涉现象

答案：A;C

解析：太阳光下的肥皂泡呈现出彩色条纹，这是光的薄膜干涉现象，故4正确；

“海市蜃楼”是光的折射和全反射现象，故B错误；将两片玻璃片捏在一起，

会看到许多彩色花纹，这是薄膜干涉现象，故C正确；雨后会出现彩虹，是光

的色散现象，故。错误。

5.在双缝干涉实验中，一钠灯发出波长为589mH的光，在距双缝1.00m的屏上

形成干涉图样。观察和测量图样上相邻两亮条纹中心间距为0.350cm,则双缝

的间距应为（）

A.2.06xlQ-7mB.2.06x10-4m

C.1.68x10-4mD.1.68x10-3m

答案：C

解析：在双缝干涉实验中，相邻亮条纹间距、双缝间距d与双缝到屏的距离

I间的关系为4%=工入,则双缝间距d='="经生卑1.68XIO/7n

dAx0,350X10-2

故C正确。

6.（多选）如图甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的

平滑情况，观察到的图像的条纹中的P和Q的情况如图乙所示，这说明（）

N

哪

A.N的上表面4处向上凸起

B.N的上表面B处向上凸起

C.N的上表面4处向下凹陷

D.N的上表面B处向下凹陷

答案：B;C

解析：利用光的薄膜干涉来检查平面的平滑情况，就是由标准样板平面和被检查

平面间形成一个楔形的空气薄层，用单色光从上面照射，入射光在空气层的上、

下表面反射形成两列相干光源。如果被检测的平面是平的，那么空气层的厚度相

同的各点的干涉条纹在一条直线上。若是被测平面的某处凹下去了，这时干涉条

纹就不在一条直线上，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹。这是

因为凹处的两束反射光的路程差变大，它只能与膜厚一些位置的两反射光的路程

差相同而形成同一级的条纹（路程差相同的干涉条纹为同一级，一般路程差大的

干涉条纹级别高，路程差小的干涉条纹级别低），显然凹处的级别增大，将与膜

厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹，故C正确。同理，若是被测平面

某处凸起来了，则该处的干涉条纹将与膜薄一些位置的干涉条纹形成同一级别的

条纹，故B正确。

7.一个半径较大的透明玻璃球体，截取其下面的一部分，然后将这一部分放到标

准的水平面上，现让单色光脸直射向截面，如图所示，在反射光中看到的是

A.平行的明暗相间的直干涉条纹

B.环形的明暗相间的干涉条纹

C.只能看到同颜色的平行反射光

D.一片黑暗

答案：B

解析：薄膜干涉条纹可看作等厚线，题图中，厚度相同的空气薄膜应是以切点为

圆心的一个个圆，故干涉条纹应是环形的条纹，又因是单色光照射，所以是明暗

相间的条纹，故8正确，4、C、0错误。

8.如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝工、S2,在光屏上的P点出现

第3条暗纹（从中央亮条纹算起）。已知光速为c,则P点到双缝&、52的距

离之差匕-七|应为（

哙B7啮

答案：c

解析：p点出现暗纹，则双缝到光屏上p点的距离之差是半波长的奇数倍。光

速c=A/,则光波波长;1=：o第三条暗条纹到双缝Si、S2的距离之差dr=

|r!-r2|=5xi=g,故C正确。

9.（多选）线光源Q发出的光波长为480mn，线光源b发出的光波长为672mH,

则（）

A.用a做双缝干涉实验，屏上与双缝路程差为Si=1.68卬n的P处将出现暗条

纹

B.用力做双缝干涉实验，P处将由现亮条纹

C.用a做双缝干涉实验，屏上与双缝路程差为S2=1.44口n的Q处将出现亮条

纹

D.用b做双缝干涉实验，屏上与双缝路程差为S3=1.008〃m的M处将出现亮条

纹

答案：A;C

解析：双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长的整数倍的地方，出现亮

条纹；屏上到双缝的路程差等于半波长的奇数倍的地方，出现暗条纹。题中两光

源发出的光的半波长分别为工人=iX480xIO"=2.40x10-7m-A=-x

2122/72nf2

672x10-97n=3.36x10-7m°P、Q、M三处到双缝的路程差可表示为：

Si=1.68X10-67n=7(/1)=5(112),s2=1.44x10-67n=6(；入),s3=

6

1.008x10-m=3(1A2)。可见，用a、b两光源做双缝干涉实验时，屏上P处

到双缝的路程差都等于半波长的奇数倍，P处均出现暗条纹，A正确，B错误；

用a做双缝干涉实验时，屏上Q处到双缝的路程差恰等于半波长的偶数倍，Q处

将出现亮条纹，C正确；用b做双缝干涉实验时，屏上M处到双缝的路程差恰

等于半波长的奇数倍，M处将出现暗条纹，D错误。

10.在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝Si、S2的距离之差4=0.75〃m,

光屏上Q点到双缝Si、S2的距离之差为72=L5卬no如果用频率为/=6.0X

1014Wz的光照射双缝，则(真空中光速c=3xl()8m/s)()

A.P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹

B.Q点出现亮条纹，P点出现暗条纹

C两点均出现暗条纹

D.两点均出现亮条纹

答案：B

解析：根据波长与波速的关系式4=,,得知光的波长/l=0.5〃m,则P点到双

缝S］和S2的距离之差q是黄光波长的1.5倍，即半波长的奇数倍，P点出现暗

条纹；Q点到双缝Si、S2的距离之差上是黄光波长的3倍，即波长的整数倍，

Q点出现亮条纹，所以选项B正确。

11.如图所示是用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样。

现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜，光的传播路径与方

向可能正确的是()

mu

答案：0

解析：从干涉图样可知Q光的波长大于b光的波长，因此Q光的频率小于b光

的频率，所以8光的折射率更大。选项A应是左侧为b光，右侧为Q光；选项B

中射出的两光线都应与复色光平行，A、B错误。由于b光的折射率更大，所

以b光的临界角更小，更容易发生全反射，C错误，D正确。

12.为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜,

一般用折射率为1.38的氟化镁。为了使波长为5.52X10-77n的绿光在垂直透镜

表面入射时的反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的最小厚度。

答案：1x10-7m

解析：设球光在真空中的波长为；I。,在增透膜中的波长为a,由折射率与光速

的关系和光速与波长及频率的关系得n=£=怨，即;1="。反射光干涉相消，

vA/n

那么增透膜最小厚度d=-A=^=5-52xl0"7m=1x10-7m。

44n4x1.38

13.如图所示，在双缝干涉实验中，S］和S2为双缝，P是光屏上的一点，己知P

6

点与&、S2距离之差为2.1x10-m,分别用4、B两种单色光在空气中做双

缝干涉实验，问P点出现亮条纹还是暗条纹？

(1)已知4光在折射率为n=1.5的介质中波长为4X10-7讥；

(2)已知B光在某种介质中波长为3.15x10-7m,当3光从这种介质射向空

气时，临界角为37Ysin37。=0.6)；

(3)若让A光照射工，B光照射S2,试分析光屏上能观察到的现象。

答案：（1）暗条纹（2）亮条纹（3）见解析

解析：（1）设4光在空气中波长为；I1，在介质中波长为Z’，

由几=3，

得A="2/=1.5x4x10~7m=6x10~7m

又知路程差4r=2.1x10-6相

21xl0m

所以Ni=『=7=3.5

由此可知，S1和S2到P点的路程差是波长心的3.5倍，所以P点出现暗条纹。

（2）根据临界角与折射率的关系

•c1zo15

sine=-^n2=——-=-

n2sin3703

由此可知，B光在空气中的波长为

x-7

A2=n2^2=I3.15x10-77n=5.25x10m

M:T：，6广=4可见，用B光作光源，P点出现亮条纹。

/A25.25X10-7m

（3）若让A光和B光分别照射S1和52,由于；11/小，故不能发生干涉，没

有干涉条纹，但光屏上仍有光亮。

思路导引解决本题的关键在于知道产生明暗条纹的条件，当光程差是半波长的

偶数倍时，出现明条纹，当光程差是半波长的奇数倍时，出现暗条纹。知道波速、

频率、波长、折射率、临界角的关系。

规律总结色光性质的总结与比较

根据=,可以测出各种单色光（在空气中）的波长，再根据。=/；1,

可以算出各种单色光的频率。结合c=TIU,sinC=i,还可以算出单色光在介

n

质中的波速、波长和临界角。色光的性质总结如下：

单色光的颜色红橙黄绿青蓝紫

频率（决定光的颜色）低T局

真空（空气）中的波速c=3x108m/s

真空（空气）中的波长长一短

同一介质中的折射率n小T大

同一介质中的光速〃=-大T小

n

同一介质中的波长长T短

同一介质中的临界角C=arcsin-大T小

n

双缝干涉的条纹间距大T小

第4节实验：用双缝干涉测量光的波长

1.（多选）如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置示意图，图中①是

光源，②是滤光片，③是单缝，④是双缝，⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相

邻两条亮条纹之间距离的是（）

①②③④⑤

一犷t二iT；T排

A.增大③和④之间的距离

B.增大④和⑤之间的距离

c.已知a绿va女，将绿色滤光片改成红色滤光片

D.增大双缝之间的距离

答案：B;C

解析：光屏上相邻两条亮条纹之间的距离=5/1,@和⑤之间的距离为，,

增大④和⑤之间的距离可增大相邻两条亮条纹之间的距离，B正确：将绿色滤

光片改成红色滤光片，增大了入射光的波长，相邻两条亮条纹之间的距离增大，

C正确；增大双缝之间的距离d,相邻两条亮条纹之间的距离减小，。错误；

增大③和④之间的距离，不会改变相邻两条亮条纹之间的距离，A错误。

2.“用双缝干涉测量光的波长”是光学中的一个重要实验，通过本实验测出双缝到

屏间的距离］、双缝间的距离d及相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距4%,就

可以计算出光的波长；I,其公式是o如图，把氮一笈激光器及双缝干涉仪放在

特制的介质折射率为g的装置中，在屏上得到一干涉图样，事先测得双缝到屏间

的距离为10.8m,双缝间的距离为0.44nun,现测得7条亮条纹间的距离为

9.0cm,则此激光在真空中的波长为m。

答案：4=半；8.15x10-7

解析：由可知4=华^,Ax--^-cm=1.5cm,又九=Y，联立以

uI7-1A

上各式并代入数据得;l共X8.15x10-7mo

3.在利用双缝干涉测量光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心

均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了

干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中

心刻线与某条明纹中心对齐时，如图甲所示，将此明纹记为1,然后再转动手轮,

分划板中心刻线向右移动，依次经过2、3…明纹，最终与明纹6中心对齐，分

划板中心刻线与明纹1和明纹6中心对齐时，游标卡尺示数分别如图中乙、丙所

示（游标卡尺为10分度），则图乙对应的读数为m,图丙对应的读数为mo

用刻度尺量得双缝到屏的距离为60.00cm,由双缝上标示获知双缝间距为

0.2mm,则发生干涉的光的波长为m。

在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看到明暗相间的条纹很暗，造

成这种情况的一种可能原因是。

答案：3.1.94x10-2.2.84x10-2;6.00X10-7;原因见解析

解析：图乙对应读数为1.94x10-2m。图丙对应的读数为2.84X10-26。根据

公式=,可得4=竿=6.00x10-7。若粗调后看到的干涉条纹很暗，

aI7n

则可能的原因是单缝与双缝不平行。

4.如图甲所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将实验仪器按要求安装

在光具座上，并选用缝间距d=0.20mm的双缝.从仪器注明的规格可知，光屏

与双缝间的距离1=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。

2凸透侦旎光片单缝双鲤遮光筒光屏

（1）已知测量头上主尺的分度值是1mm,游标尺为20分度。某同学调整手轮

后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹4中心对齐，如图乙

所示，此时测量头上主尺和游标尺的示数情况如图丙所示，此示数为mm；接

着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A至g条纹间

的距离为8.40nun。利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的

波长;l=m（保留两位有效数字）。

（2）另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象效果很好。若他

对实验装置做了一下改动后，在光屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所

增加。以下改动可能实现这个效果的