模块六-统计指数

模块六统计指数任务1编制加权综合指数任务2编制加权平均指数任务3影响因素分析模块六统计指数模块六统计指数知识目标了解指数的含义和种类掌握加权综合指数的计算方法能力目标能够正确理解指数的含义能够正确利用加权综合指数法计算复杂现象的平均变动程度模块六统计指数任务引入老李看到股市见涨，就将银行的存款转入了股市，于6月购买了三只股票。两个月后，三只股票都获利了。三只股票6月的买入价、8月的市价及股票数量见表。自从购买股票以来，老李开始关注股票的相关知识，如股价指数的含义、股价指数的计算方法等。他所购买的三只股票价格涨幅差别很大，如何计算三只股票价格的平均涨幅?模块六统计指数三只股票的价格和购买量模块六统计指数任务分析首先需要认识统计指数，了解什么是指数、指数有哪些类型、计算指数的方法有哪些等。此外，本任务主要介绍的是计算总指数的方法之一———综合指数法。通过学习了解指数的计算原理和方法，并能够利用选用的指数方法进行计算。模块六统计指数相关知识一、指数的含义1.总量指标的含义从广义上讲，凡是反映同类现象数量变动的相对数都可以称为指数；

从狭义上讲，指数是反映多个项目总体数量变动的相对数。模块六统计指数二、指数的种类1.按计算项目的多少，指数可以分为个体指数和总指数。2.按指数计算的内容不同可以分为数量指数和质量指数。指数分类图模块六统计指数三、个体指数个体指数是反映一个项目变动程度的相对数，如一种商品的价格或物量的相对变动水平。价格或物量个体指数的计算公式为：式中，Ip

代表个体价格指数，Iq

代表个体物量指数，p

代表物价，q

代表物量，1代表报告期，0

代表基期。模块六统计指数四、加权综合指数加权综合指数是计算总指数的方法之一，其计算特点是“先综合，后对比”，即通过权数将同一个时期不同项目的变量值进行综合，然后再将两个时期的综合量相除得到各项目的综合变动指数。模块六统计指数1.价格指数首先需要将报告期两种商品的价格和基期两种商品的价格分别进行综合，再用报告期的价格综合量除以基期的价格综合量得到价格综合指数。一般形式为：式中，Ip

是价格指数，p

是价格，q

是商品销售量，1是报告期，0是基期，∑p1q是报告期价格的综合量，∑po

q

是基期价格的综合量，q

是权数。模块六统计指数(1)拉氏价格指数拉氏价格指数是1864

年德国学者Laspeyres(拉斯贝尔斯)提出的一种价格指数计算方法。特点是把作为权数的销售量q

固定在基期。公式为：模块六统计指数(2)帕氏价格指数帕氏价格指数是1874

年德国学者Peasche(帕舍)所提出的一种价格指数计算方法，其特点是在计算价格指数时，把作为权数的销售量q

固定在报告期。公式为：通常采用帕氏价格指数计算不同商品价格的综合变动程度。采用加权综合指数法计算总指数时确定权数的一般原则：计算质量指数(如价格指数)时，一般将作为权数的数量指标(如销售量)固定在报告期。模块六统计指数2.物量指数加权综合物量指数是以商品价格为权数进行加权计算的，也就是通过不同商品价格的高低，体现不同商品物量变动的相对重要性。其一般形式如下：式中，Iq

是物量指数，其他符号含义同上。综合物量指数也可分为两种计算形式。(1)拉氏物量指数特点是把作为权数的价格p

固定在基期。公式为：模块六统计指数(2)帕氏物量指数特点是把作为权数的价格p

固定在报告期。公式为：采用加权综合指数法计算总指数时确定权数的一般原则：计算数量指数(如销售量指数)时，一般将作为权数的质量指标(如价格)固定在基期。模块六统计指数任务实施一、股价指数概念及其计算方法1.股价指数概念股价指数即股票价格指数，是由证券交易所或金融服务机构编制，表明股票价格平均变动情况的指标。上证综合指数全称“上海证券交易所综合股价指数”。深证综合指数。中证指数。模块六统计指数2.股价指数的计算方法股价指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标，是将第一时期的股价平均数作为另一时期股价平均数基准的百分数。通过股价指数，可以了解计算期的股价比基准股价上升或下降的百分比。股价指数的计算方法有三种。(1)方法一：相对法相对法又称平均法，就是先计算各样本股票指数(即样本股的个体股价指数)，再对样本股价指数计算简单算术平均数。其计算公式为：模块六统计指数(2)方法二：综合法综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相除求出股票指数。即：模块六统计指数(3)方法三:加权法加权股价指数是通过对样本股票的价格进行加权平均来计算的。以基期成交量(或发行量)为权数的指数称为拉氏股价指数，以报告期成交量(或发行量)为权数的指数称为帕氏股价指数。我国上证综合指数与深证综合指数都是帕氏加权综合股价指数。上证指数的计算公式为：式中，p0

是基期市价，p1

是报告期市价，q1

是报告期股票发行量，∑p1

q1

是报告期样本股的市价总值，∑p0

q1

是基期样本股的市价总值。模块六统计指数二、计算三只股票的价格指数1.个体价格指数的Excel实现(1)在Excel工作表格中输入三只股票的价格数据，如图中B列和C列所示。(2)计算个体价格指数。在D3单元格输入公式“=C3/B3”，单击计算栏中的按钮，得到A股票的价格指数121.09%；

按住D3单元格的填充柄拖至D5单元格，得到B股票和C股票的价格指数108.39%和184.75%，如图中D列所示。模块六统计指数个体价格指数计算模块六统计指数2.加权综合股价指数的Excel实现(1)在Excel工作表格中输入三只股票的价格、购买量数据，如图中B列、C列、D列所示。(2)计算综合价格指数对基期价格进行综合：单击E3单元格，输入公式“=B3∗D3”，单击计算栏中的按钮，得到A股票的基期市值25600元；

按住E3单元格的填充柄拖至E5单元格，得到B股票和C股票的基期市值48300元和11800元；

单击E6单元格，再单击自动求和按钮，则E3至E5单元格被光标选中，单击计算栏中的按钮，得到三只股票的基期市值总额85700元，如图中E列所示。模块六统计指数综合价格指数计算模块六统计指数对报告期价格进行综合：方法与对基期价格的综合方法相同。计算三只股票的价格综合指数。单击G6单元格，输入公式“=F6/E6”，单击计算栏中的按钮，得到价格综合指数为122.7%。计算结果表明，对于涨幅不同的三只股票，以股票的购买量作为权数计算的三种股票的价格平均上涨了22.7%。模块六统计指数知识目标了解加权综合指数与加权平均指数的区别掌握加权平均指数的计算方法能力目标能够正确理解和应用加权平均指数法模块六统计指数任务引入居民消费价格指数(简称CPI)，不仅是政府关注的重要经济指标，近年来也成为百姓关注的热点。表是某市城市抽样调查队抽样调查的结果，表中八大类居民消费品的价格指数是2017年该类消费品的价格水平与上年同期对比的结果；

权数是各类消费品金额占消费总额的比重，八大类权数之和等于100%。计算该市居民消费价格总指数，应采用什么方法?怎样计算?模块六统计指数某市2017年八大类居民消费品价格指数单位：%模块六统计指数任务分析完成该任务需要使用加权平均指数法。本任务的相关知识会介绍两者的不同，并通过相关知识和任务的完成学习加权平均指数法的计算和应用。模块六统计指数相关知识一、加权综合指数法和加权平均指数法的区别1.计算条件不同运用加权综合指数法要求掌握计算对象的全面资料。而加权平均指数法既可以根据全面资料计算，也可以根据非全面资料计算。模块六统计指数2.权数不同加权综合指数法所使用的权数是某一时期的物量或价格的实际值。加权平均指数法使用的权数是某一时期的价值总量，如果研究对象按价值指标计算的内部构成相对稳定的话，加权平均指数的权数也可以采用比重形式。模块六统计指数3.计算程序不同加权综合指数法是先借助于权数对报告期和基期的物量或价格进行综合，然后用报告期的综合量除以基期的综合量。加权平均指数法是先计算各个体指数(或类指数)，然后以各个体指数(或类指数)所对应的价值总量为权数加权平均。模块六统计指数4.计算结果如果使用全面资料，加权平均指数法和加权综合指数法的计算结果是一样的，而且都是既可以分析报告期对基期的相对量变动，也可以分析报告期对基期的绝对量变动。如果使用非全面资料采用平均指数法计算，则只能分析相对量变动，而不能分析绝对量变动。模块六统计指数二、加权平均指数1.价格指数采用加权平均指数法计算价格指数是以商品销售额为权数对个体价格指数进行加权平均。模块六统计指数(1)以基期总量为权数的价格总指数以基期总量为权数计算的指数采用的是加权算术平均数的计算形式，因此，也称为加权算术平均指数。计算公式为：式中，Ip

代表加权平均价格总指数，

代表个体指数(或类指数)，p0

q0

代表某种商品(或某类商品)的基期总金额。模块六统计指数(2)以报告期总量为权数的价格指数以报告期总量为权数计算的指数采用的是加权调和平均数的计算形式，因此，也称为加权调和平均指数。计算公式为：式中，Ip是加权平均价格总指数，

是个体指数(或类指数)，p1

q1

是某种商品(或某类商品)的报告期总金额。模块六统计指数将式和式加以推导，可以得到价格指数的加权综合指数公式：模块六统计指数2.物量指数加权平均物量指数是以商品销售额为权数对个体物量指数进行加权平均，与计算价格指数一样，权数既可以是基期价值总量，也可以是报告期价值总量。

(1)基期总量权数的物量指数计算公式为：(2)报告期总量权数的物量指数计算公式为：模块六统计指数将式和式加以推导，可以得到加权综合物量指数公式：模块六统计指数3.固定权数的加权平均指数实际工作中，加权平均指数中的权数经常采用比重的形式，并在一定时期内固定下来，连续使用一段时间，这就是固定权数的加权平均指数。其公式为：式中，k

是个体指数或各类的类指数，w

是比重权数(%)。模块六统计指数任务实施一、根据任务选定计算方法计算该市居民消费价格总指数适合采用固定权数的加权平均指数形式。即：模块六统计指数二、加权平均指数的Excel实现(1)将各类指数及其权数输入Excel表格，如图中B列、C列所示。(2)单击D3单元格，输入公式“=B3∗C3”，得到食品类指数与其权数的乘积34.30；

按住D3单元格的填充柄拖至D10单元格，得到其他类指数与其权数的乘积；

单击D2单元格，单击自动求和按钮，选中D3至D10单元格，单击计算栏上的按钮，得到102.41，即2017年该市居民消费价格总指数为102.41%，如图所示。模块六统计指数某市居民消费价格总指数计算模块六统计指数知识目标了解指数分析了解因素分析能力目标能够利用指数体系进行影响因素的分析模块六统计指数任务引入某商场代理某品牌微波炉的销售。在2017年8月促销活动中通过降低价格扩大销售量，使得8月销售额比7月增长了19.03%。商场经理想了解，在微波炉销售额的增长中，价格和销售量的影响份额分别是多少?销售资料见表。某商场微波炉销售资料模块六统计指数任务分析在对现实经济变量进行数量变动分析时，还需要根据现实生活中各变量之间的经济关系建立指数体系，然后利用指数体系从数量上测算各经济变量之间的关系，分析各影响因素对被影响因素的影响程度，这种分析就是指数因素分析法。通过本任务，我们将学习什么是指数体系以及怎样利用指数体系进行因素分析。模块六统计指数相关知识一、指数体系指数体系是指若干个具有内在经济联系、存在数量对等关系的指数构成的整体。商品销售额=商品销售量×商品单价产品总成本=产量×产品单位成本指数之间也存在上述对等的关系。即：商品销售额指数=商品销售量指数×商品单价指数产品总成本指数=产量指数×产品单位成本指数模块六统计指数用公式表示的指数体系为(以销售额指数体系为例)：作用：一是用于指数之间的推算，二是用于影响因素的分析。模块六统计指数二、因素分析因素分析就是分析一个变量的两个或两个以上影响因素对该变量影响的绝对量和相对量的方法。因素分析中各指数的计算采用的是加权综合指数的方法。因素分析的结果表现为，从相对量上，因素指数的乘积等于总变动指数；从绝对量上，各因素的变动差额之和等于总变动差额。因素分析的类型，从包含的因素多少上分为两因素分析和多因素分析；从包含的项目多少上分为简单现象因素分析和复杂现象因素分析；从被影响因素所属指标类型上分为总量指标因素分析(包括两因素和多因素)和平均指标两因素分析。模块六统计指数三、简单现象两因素分析对于简单现象因素分析，利用个体指数体系。1.总量指标指数体系可表示为：2.其绝对数量的变动可表示为：模