实际问题与一元一次方程的探究-球赛积分问题讲解学习

实际问题

与一元一次方程的探究

(球赛积分问题)问题1：

上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。请问初一（2）班共胜了几场球？分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息:初一（2）班共打了___场球，若胜了x场，则负了_______场，共积了____分。胜一场积____分，胜场共积____分；负一场____分，负场共积________分。2．题中的等量关系是什么：____________________________5（5-x）922x1（5-x）胜场总积分+负场总积分=共积9分问题2：

08~09年度中超足球联赛已经结束，广州医药队最终获得第九名。广州医药队共打了30场比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。请问广州医药队共胜了几场球？分析：1.广州医药队共打了___场球，负了___场，若胜了x场，则平了______场，共积了____分。胜一场积____分，胜场共积____分；平一场积____分，平场共积________分；负一场____分，负场共积________分。2．题中的等量关系是什么：____________________________3011（30-11-x）3733x1（30-11-x）00胜场总积分+平场总积分+负场总积分=共积37分解：设广州医药队共胜了x场球，则平了（30-11-x）场。依题意列方程得：3x+(30-11-x)=37解得：x=9答：广州医药队共胜了9场球。问题探究：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进 14 10424东方 14104 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14问题1：

探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系。若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式子表示M：M=_________________分析：要用胜场数n表示积分，关键要弄清什么？

关键要知道胜、负一场各积几分？从哪个信息直接可知负一场积___分？又可从哪个信息求出胜一场积___分呢？能否用方程的知识求出胜一场的积分吗？12问题探究：（1）探究某球队总积分与胜负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式子表示M：M=_____________解：设胜一场积x分。由最后一行数据可知负一场积1分。则由第一行数据列方程得：10x+4=24解得：x=2某球队若胜了n场，则负了（14-n）场。胜场共积2n分，负场共积(14-n)分。则球队总积分M=2n+(14-n)=n+14.n+14问题探究：

某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进 14 10424东方 14104 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14问题2：

有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程的知识说明理由。分析：我们可以暂且当这个结论是正确的，看看我们能从中得出什么结果？这个结论是否正确，要看结果是否符合实际意义。能根据这个结论列出方程求解吗？问题探究2：

有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程的知识说明理由。

解：这个说法是错误的。设这个球队在联赛中胜了x场，则负了(14-x)场。依题意得：2x=14-x解得x=14/3因为比赛胜负的场数必须是整数，所以x=14/3不符合实际意义。因此可以判定没有哪一个球队的胜场总积分等于负场总积分。所以这个说法是错误的。

小结：

从这个问题我们要明白，用方程解决实际问题时，不仅要注意列方程、解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义。

1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。巩固训练：

2.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的一半,结果共得14分,求国安队共平了多少场?课堂小结：这节课你学到什么知识方法？

1、列方程解应用题的关键是什么？

（找出题中的等量关系）

2、列方程解应用题的的步骤是什么？

（1审题、2找出题中的等量关系、

3设未知数、4列方程、5解方程、6回答问题）

3、球赛积分问题的等量关系是什么？

（胜场总积分+平场总积分+负场总积分=总积分）

4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？

（注意检验方程的解是否符合实际意义）

5、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值，也可以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判断。

作业：1.课本习题3.4第8题。

2.爷爷和孙子下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘得1分，孙子赢一盘得3分，