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文档简介
组合与组合数（2）
Cn
=mn!m!(n-m)!复习回顾
下标≥上标≥0
【练一练】一个口袋中有编号不同的7个白球和1个黑球，现从中取出3个球。（1）从中任选3个球，共有几种取法？（2）若取出的3个球恰好都是白球，共有几种取法？（3）若取出的3个球含有一个黑球，共有几种取法？nmmmm【例1】在100件产品中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。（1）有多少种不同的抽法？若取出的都是合格品，则有多少种取法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至多有1件是次品的抽法有多少种？有限制条件的组合问题【例3】现共有翻译11人，其中5人仅会英语，4人仅会法语，还有两人英、法皆通，现要选8人翻译文献，需4人译英，4人译法，共有多少种选法？多面手问题【变式】有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个,有多少种分配方案_________.（用数字作答）
相同元素隔板法【变式】现从高一1至7班选10名学生参加活动，恰有一个班级没有学生参加，其余每班至少一个,有多少种分配方案_________.【变式】x+y+z+w=10的正整数解有几个？【例5(2021·全国卷乙)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有(
)A．60种 B．120种C．240种 D．480种简单分组分配问题均匀、非均匀、部分分组分配问题【思考】6本不同的书按4：1：1分组，有几种分法？【思考】8本不同的书按2：1：1分组，有几种分法？部分均匀分组中的均匀分组需除以均匀分组组数的全排列【变式】有12支不同的笔
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