新人教版八年级数学下册全册总复习课件(非常经典)

五章复习大综合2014年新人教版八年级数学下册精品资料绝不外传二次根式复习第十六章过关测试知识归纳数学·人教版（RJ）第十六章过关测试数学·人教版（RJ）a0a开得尽方分母一、二次根式的意义例1、找出下列各根式：中的二次根式。例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。解:由题意得,综合提高1.求下列各式有意义时的X取值范围：

?解:由题意得,解:由题意得,2.已知，求的值.

?解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围：基础练习（1）（2）（3）（4）(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,再试试你的反应

?2、已知求算术平方根。变式应用1、式子成立的条件是（）D2、已知ab<0，则代数式可化为（

）CA.B.C.D.3、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD考点攻略数学·人教版（RJ）►考点一二次根式的非负性第十六章过关测试数学·人教版（RJ）►考点二二次根式性质的运用第十六章过关测试例1、把下列各式在实数范围内分解因式:数学·人教版（RJ）第十六章过关测试►考点四二次根式的运算

[解析]两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变．数学·人教版（RJ）第十六章过关测试变形练习若二次根式的值为3，求x的值。解：由题意得:两边同时平方得:化简下列各式试试你的反应

?例1求下列二次根式中字母的取值范围（1）（2）解：（1）解得-5≤x＜3①②解：（2）∵无论x为何值∴x的取值范围是全体实数说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）练习：求下列二次根式中字母的取值范围例3计算：（2）解：（2）例3计算：（3）解：（3）Dx≤0D说明：注意二次根式中字母的取值条件.试试你的反应

?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵知识纵横在实数范围内分解因式:4-3

?试试你的反应∵∴解:勾股定理期末复习CAB如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)(4)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为３:４:５;③三边长分别为７、２４、２５④三边之比为5:12:13其中直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个C54321观察下列图形，正方形1的边长为7，则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？规律：S2+S3+S4+S5=S11、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。练一练DCBA1717168815(2)求腰AC上的高。2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。CBAD15131295如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。ABCDFA′48x8-x8-x解：42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=535如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？ABCDE862510205某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站D的距离。ABCD300050004000x4000-xx3125如图所示是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标“弦图”，它由4个全等的直角三角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于

。C2=52(a-b)2=4a2+b2=52a+b=?a2+b2

-2ab=452

-2ab=4ab=24(a+b)2=a2+b2+2ab=52+48=10010正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=

。S1S2S3S41234如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。ABCDEF33422324210C如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。APBA′DE1241145数学·人教版（RJ）针对第16题训练1.3第十七章过关测试数学·人教版（RJ）第十七章过关测试数学·人教版（RJ）针对第24题训练第十七章过关测试数学·人教版（RJ）第十七章过关测试甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10：00时，甲乙两人相距多远？北南西东甲乙解：甲走的路程：乙走的路程：甲、乙两人之间的距离：6×(10-8)=12(千米)5×(10-9)=5(千米)西宁市风景区有2个景点A、B(B位于A的正东方),为了方便游客，风景区管理处决定在相距2千米的A、B两景点之间修一条笔直的公路(即图中的线段AB),经测量，在点A 的北偏东60°方向、点B的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的小水潭，问小水潭会不会影响公路的修筑，为什么？参考数据：CABD60°45°30°45°xx第18章平行四边形复习平行四边形复习1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形如图：ABCD对边分别为AB∥CD，AD∥BC2、平行四边形的性质：对边平行且相等

（AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC）

对角相等（∠A=∠C，∠B=∠D）

对角线互相平分（BO=DO,AO=CO）ABCDO3、平行四边形的判定：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形（∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形）ABCDO两组对角分别相等的四边形是平行四边形（∵∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠ADC∴四边形ABCD为平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形（∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD为平行四边形）④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（∵AB=CD且AB∥CD∴四边形ABCD为平行四边形）（∵AD=BC且AD∥CD∴四边形ABCD为平行四边形⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形（∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD为平行四边形）学习检测1、如图，ABCD中，∠A=120°，则∠1=

。ABDC160°2、如图19-6,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（）CABCD图19-63．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为_______．4．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=_________,∠BCD=__________．ABDCABDCO∵ABCD为平行四边形∴BO=OD，AO=OC∵AC+BD=14∴BO+OD+AO+OC=14∴BO+AO=7∴△AOB的周长=AO+BO+AB=7+6=13∵ABCD为平行四边形，∠A=70°∴AB∥CD，∠A=∠BCD=70°∴∠A+∠D=180°∴∠D=180°-∠A=180°-70°=110°13110°70°5、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．①②

B．②③C．①③D．③④ABDCB6、平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（）A．大于2，B．小于14C．大于2且小于14D．大于2或小于12C解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边设第三边为x∴8-6＜x＜6+8，∴2＜x＜14解析：平行四边形的判定方法7、如图，

ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于点E、F上，则EF=

。EABDCF2解析：∵BC平分∠BAD，DF平分∠ADC∴∠BAE=∠DAE，∠ADB=∠CDF∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB=CD=5∴∠DAE=∠AEB∠ADF=∠DFC,AB=5,AD=8∴AB=BE=5，CD=FC=5∴EC=BC-BE=8-5=3，BF=BC-FC=8-5=3∴EF=BC-BF-EC=8-3-3=28、如图，a∥b点，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，如S△ABC=5cm2，则S△BCD=

。abADBC5cm2解析：△ABC和△BCD的底边都为BC，高位a和b之间的距离，∴面积相同4，如图，在ABCD中，点E为AD的中点，CE交BA的延线于点F，若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数FABEDC解：由ABCD可知AB=CDDC∥AB∴∠DCF=∠EFA，∠AEF=∠DCF∵E为AD中点∴AE=ED∴△DEC≌△AEF

∴CD＝AF,CE=EF∵BC=2AB，AB=CD∴AB=AF

∴BF=BC∴∠EBC=∠FBC=×70°=35°5：如图：已知ABCD，∠EAD=∠BAF（1）试证明：△CEF是等腰三角形（2）猜测CE与CF的和与ABCD周长关系，并说明理由。EAFBCD解（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAB∥CD∴∠EAD=∠F∠BAF＝∠E又∵∠EAD=∠BAF∴∠E=∠F∴CE＝CF∴△CEF是等腰三角形（２）CE＋CF＝周长由（１）可知∠F＝∠BAF∠EAD＝∠E∴FB＝AB

AD＝ED∴周长＝AB＋BC＋CD＋DA＝FB＋BC＋CD＋ED＝CF＋CEABCDABCD4、如图，在ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相关于点M（1）请说明：AE⊥BF（2）判断线段DF和CE的大小关系，并加以证明证明(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠DAB＋∠DAC＝180°又∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC∴∠BAE＝∠DAB∠ABF＝∠ABC∴∠BAE+∠ABF=（∠DAB+∠ABC）=90°∴AE⊥BF(2)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BCAB∥CD∴∠BAE=∠BFC

又∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC∴∠BAE=∠AED∠ABF=∠CBF∴∠DAF=∠AED∠CBF=∠BFC∴DE=ADCF＝BC

∴DE=CF即DE+EF＝CD＋EF∴DF=CEEABCDF5.在□ABCD中，AC＝6、AB＝4，则BD的范围是_____．6．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+4），（x-4）和(2x-1),则这个四边形的周长是

．7.已知□ABCD的周长为36CM,AB=8CM,BC=

;当B=60°时，ADBC间的距离AE=,□ABCD的面积=2＜x＜142010三角形的中位线1、

连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。(∵E为AC的中点，F为AB的中点，∴EF为△ABC中位线)2、三角形的中位线平行三角形的第三边，且等于第三边的一半.

(∵EF为△ABC中位线∴EF=½BC，EF∥BC)3、一个三角形有三条中位线。

ABCEF1.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中若BC=5，则DE的长是

2.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长为____．3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为____

__2.510cm18ABCED1题ABCED3题学习检测4．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是

cm．24ABCED4题特殊的平行四边形—矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形（∵四边形ABCD为平行四边形，∠A=90°∴四边形ABCD为矩形）2、矩形的性质：对边平行且相等

（AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC）

四个角都是直角（∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°）

对角线相等且互相平分（AC=BD，BO=DO,AO=CO）3、注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边一半∵△BCD中，∠BCD=90°，CO是BD中线∴CO=½BD（或CO=BO=OD）矩形的判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°∴四边形ABCD为矩形2、对角线相等的平行四边形是矩形∵四边形ABCD为平行四边形，AC=BD∴四边形ABCD为矩形3、有三个角是直角的四边形是矩形∵∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∴四边形ABCD为矩形学习检测1.Rt△ABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为

。2．已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为

__cm，

cm，

cm，

cm．3．下列说法错误的是（）．

A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.555C4.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE＝15°，（1）求证：△AOB为等边三角形；（2）求∠BOE的度数∴

ABE为等腰直角三角形证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠

BAD=90°AC=BDOA=AC,OB=OD∴OA=OB又∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∵∠CAE＝15°∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°∴△AOB为等边三角形(2)解：由（1）可知：

∠BAE=45°，AB=OB∠ABO=60°又∵∠ABC=90ABCDEOAB=BEOB=BE∠BOE=∠BEO又∵∠EBO=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°∴∠BOE=5.将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，B

C=6，求AG的长。

GDCBAA′解:矩形纸片ABCD∠DAB=90°AD=BC,AB=CDBD=又

∵ADG沿DG折叠得到

A′DGAD=A′D,AG=A′GA′B=AB-A′D=10-6=4设AG=XBG=AB-AG=8-X由勾股定理得：A′B2+A′G2=BG2

ADG≌A′DG∴∴42+x2=（8-x）2解得：x=3∴AG=36.如图

，在平行四边ABCD中，E..F为BC上的两点，且BE=CF,AF=DE.求证：(1)ABF≌DCE;

(2)四边形ABCD是矩形

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD又∵BE=CF,BE+EF=CF+EF,∴BF=CE.在ABF和DCE中，∵AB=CD,BF=CE,AF=DF∴(2)由（1）的结论知∠B=∠C∵平行四边形ABCD,∴AB∥CD∴∠B+∠C=180∴B=90∴四边形ABCD是矩形ABCEFD7.如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。当点O运动到AC的中点（或OA=OC）时，四边形AECF是矩形证明：∵CE平分∠BCA,∴∠1=∠2，又∵MN∥BC,∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO.同理，FO=CO∴EO=FO又OA=OC,∴四边形AECF是平行四边形又∵∠1=∠2，∠4=∠5，∴∠1+∠5=∠2+∠4.又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=90°∴四边形AECF是矩形21345特殊的平行四边形—菱形1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形∵四边形ABCD为平行四边形，AB=BC∴四边形ABCD为菱形ABDCO2、菱形的性质：四条边平行且相等（AB=CD=AD=BC，AB∥CD，AD∥BC）

对角相等（∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠CDA）

对角线互相垂直，且平分对角（AC⊥BD，∠OAD=∠OAB=∠OCD=∠OCB）3、菱形的判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC∴四边形ABCD为菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形∵四边形ABCD为平行四边形，AC⊥BD∴四边形ABCD为菱形3、四条边相等的四边形是菱形∵AB=BC=DC=AD∴四边形ABCD为菱形ABDCO1、菱形的的两邻角之比为1﹕2，且较短的对角线长3，则菱形的周长是（）A、8B、9C、12D、152、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为______、BD的长为______。3、菱形的面积是20，它的一条对角线长5，则另一条对角线长_______。学习检测ABDCOC8684、如图,四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°BD=6cm（1）∠BAD,∠ABC的度数。（2）边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm）.ABDCO解：（1）∵四边形ABCD是菱形∴∠BCA=∠DCA,∠DAB=∠BCD,∠ABC+∠BCD=180°∵∠ACD＝30°∴∠BAD=∠DCB=60°，∠ABC=180°-∠BCD=120°∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDOA=OC,OD=OB,BC=CD,又∠BCD=60°∴⊿BCD为等边三角形∴BC=BA=BD=CD=AD=6cm∴BO=DO=3cmAOB中,

在

(cm)∴=(cm)AC=2OA=5.如图，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。解：由菱形的性质可知：∴∠BAE=∠DAF=25°又∵

∠BCD=130°∴∠BAF

=∠BAD-∠DAF=105°

又∵CG∥EA∴∠AHC=180°-105°=75°6.已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是Rt△∵E是AB的中点，∴BE=AB，DE=AB∴BE=DE，∴∠EDB=∠EBD，∵CB=CD，∴∠CDB=∠CBD，∵AB∥CD，∴∠EBD=∠CDB，∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD，∵BD=BD，∴△EBD≌△CBD

（SAS），∴BE=BC，∴CB=CD=BE=DE，∴菱形BCDE．（四边相等的四边形是菱形）7.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由（1）证明：如图，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB=AD，AE=AE，∴△BAE≌△DAE，∴BE=DE，∵AD∥BC，∴∠2=∠3=∠1，∴AB=BE，∴AB=BE=DE=AD∴四边形ABED是菱形．理由：如图，过点D作DF∥AE交BC于点F，则四边形AEFD是平行四边形，∴DF=AE，AD=EF=BE，∵CE=2BE，∴BE=EF=FC，∴DE=EF，又∵∠ABC=60°，AB∥DE，∴∠DEF=60°，∴△DEF是等边三角形，∴DF=EF=FC，∴△CDE是直角三角形．1.正方形既是________图形，又是_________图形正方形有_____条对称轴。2.正方形既是_______形,又是_____形，它既具有_____的性质，又具有_______的性质。3.在判断四边形是正方形时，可以先证该四边形是_______形，再证该四边形是________形。4.正方形的四条边___________，并且对边____.邻边______5.正方形的四个角都是__________.6.正方形的两条对角线_______且________,并且每条对角线平分__________.特殊的平行四边形—正方形中心对称轴对称四矩形菱形矩形菱形矩形菱形相等平行互相垂直直角相等互相垂直平分一组对角学习检测1.判断：（1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形.（）（2）对角线相等的矩形是正方形。（）（3）四边都相等的四边形是正方形。（）（4）矩形包括长方形和正方形。（）（5）四角相等且两边相等的四边形是正方形.（）2.正方形ABCD,对角线的交为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G,DG交OA于F.求证：OE=OF.ABCDEGOF证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠AOE=∠DOF=90°AO=DO又DG⊥AE∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90∴∠EAO=∠EDGAEO≌EDG

∴∴OE=OF3、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分

ABC，P是BD上一点，过点P作PM

AD，PN

CD，垂足分别为M、N。

(1)求证：

ADB=CDB；

(2)若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形。ABCDNMP4.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？解答：（1）证明：在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）解：GE=BE+GD成立．理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=BE+GD．5、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．《一次函数》复习黄冈中学网校林老师一、学习目标：1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式；4、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。学习准备二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法。三、难点：函数与方程（组）不等式的关系。《一次函数》复习一、变量与函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个x与y，并且对于x的每一个变化值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量的值为a时的函数。

《一次函数》复习《一次函数》复习巩固练习1、如果圆用R表示半径，用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_______。2、汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表示y与x的函数关系式_____________，自变量x的取值范围是_________。。3、写出下列函数自变量x的取值范围4、已知一次函数y=－2x－6的图象经过点（2，m），则m=_____。5、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家_____千米。（2）小明给菜地浇水用了_____分钟。（3）菜地离玉米地_____千米。（4）小明从玉米地走向家平均速度是_____千米/分钟S=πR2y=50—0.1x0≤x≤50x≠—8x≥1—101.1100.90.086、求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=3x－l(2)y＝(3)y=(4)y=解（1）x取任意实数；（2）依题意得x+2≠0∴x≠

－2；（3）依题意得x-2≥0∴x≥2；

x+1≥0（4）依题意得∴x≥－1且x≠0

x≠07、在函数y=中，当函数值y=1时，自变量x的值是

；当自变量x=1时，函数y的值是

。自变量x取范围是

。2x≠-1《一次函数》复习二、函数图像（1）函数的表示方法：

、

、

。（2）三种函数表示方法的优缺点：①

法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有

性。②

法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。③

法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出。解析式法图像法列表法列表片面图像法解析式《一次函数》复习巩固练习1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．解：由题意可知：y=500-5x0≤x≤100用描点法画图：x…10203040y…450400350300x50607080…y250200150100…《一次函数》复习三、正比例函数1、形如

（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。2、（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过

，也称它为

；（2）画y=kx的图象时，一般选

点和

一点画

，简称两点法。3、（1）当k＞0时，直线y=kx依次经过

象限，从左向右

，y随x的增大而

。（2）当k＜0时，直线y=kx依次经过第

象限。从左向右

，y随x的增大而

。y=kx原点的直线直线y=kx原任意直线一、三上升增大二、四下降减小yxoB1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）《一次函数》复习巩固练习A、y=4x+1B、y=2x2C、y=－xD、y=C2、下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是（）yxoAyxoByxoCyxoD3、已知正比例函数y=kx(k≠0),点（2，-3）在该函数的图象上，则y随x的增大而

（增大或减小）B减小4、正比例函数y=—x经过第________象限，图象从左到右呈_______趋势，y随着x的增大而______。5、正比例函数y=kx的图象经过点A(3，6)，写出这正比例函数的解析式______________。6、请写出右图函数图像的解析式_____________，自变量的取值范围是_________。二、四下降减小y=2xx≥07、根据下列条件求函数的解析式，函数y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小。解：由题意，得k2-9=0∴k=3或k=-3∵y随x的增大而减小∴k+1＜0∴k=-3∴y与x的函数关系式是y=-2x8、y与x+2成正比例，且x=-1时，y=6，求y与x的关系式解：∵y与x成正比例∴设y=k（x+2）∵x=-1，y=6∴6=k（-1+2）∴k=6∴函数的关系式为：y=6x+129、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其解析式是

，该图象经过

象限，y随x的增大而

，当x1＜x2时，则y1与y2的关是

。y=4x一、三增大y1＜y2解：∵函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数∴2m+6=0，1-m≠0∴m=-3∴函数的解析式为：y=4xxyx1x2y1y2《一次函数》复习四、一次函数定义与性质一次函数的定义：一般地，形如

，（k、b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数，当

时，一次函数y=kb(k≠0)也叫正比例函数。y=kx+bb=0一次函数的性质：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是

，称为

y=kx=b；②直线y=kx+b(k≠0)可以看做直y=kx(k≠0)平移

个单位长度而得到，当b＞0时，向

平移；当b＜0时，向

平移。如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同一条直线直线b上下y=kx+b(k≠0)的图象：与x轴的交点与y轴的交点图象经过的象限y随x变化规律y=kx+b(k≠0)k＞0b＞0b＝0b＜0k＜0b＞0b＝0b＜0BxyACDOEFGHO（0，b）（0，0）（0，b）（0，b）（0，b）（0，b）一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四y随x的增大而增大y随x的增大而减下1、当k________时，y=(k—3)x—5是一次函数。2、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。3、一次函数y=-2x+4的图象经过的第___________象限，它与x轴的交点坐标是（,），与y轴的交点坐标是（,）。4、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形面积为___________。≠3减小一、二、四200418《一次函数》复习巩固练习A（0,6）（-6,0）B5、直线y=4x向_______平移______个单位得到直线y=4x+2。上2解析：函数y=kx平行情况（1）将函数向上平行b个单位，函数为y=kx+b将函数向下平行b个单位，函数为y=kx-b6、两直线y=3x与y=kx+2平行，则k=_____。3解析：两直线平行，k值相同8、已知一次函y=(m－1)x+(2－m)（1）当m_______时，y随x的增大而减小。（2）当m_______时，函数的图象过原点。﹤1=27、两直线y=－4x+6与y=3x+6相交于点（,）06解析：一次函数中求两直线的交点，既是将两一次函数联立成二元一次方程组，求出x和y。解析：（1）一次函数中，当k＜0时，y随x的增大而减下，所以m-1＜0，得m＜1（2）当b=0时，一次函数为正比例函数，图像经过原点，所以2-m=0，得m=29、若函数y=kx+b的图象平等于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=

,b=

。-2310、已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。（1）求m的值；（2）当x取何值时，0<y<4？

解（1）由题意得：解之得：1<m<8/3，又因为m为整数，所以m=2.3m-8<01-m<0（2）当m=2时，y=-2x-1又由于0<y<4，所以0<-2x-1<4.解得-<m<《一次函数》复习五、待定系数法一次函数解析式的方法.步骤：（1）方法：待定系数法（2）步骤：①设：设一次函数的解析式为y=kx+b②列：将已知条件中的x,y的对应值代入解析式得K,b的方程组。③解：解方程组得xy的值。④写：写出直线的解析式。1、正比例函数的图象经过点A(1，5)，求出这正比例函数的解析式。解：设该正比例函数的解析式是y=kx,把点A(1，5)代入得：5=1×kK=5所以这正比例函数的解析式是y=5x。《一次函数》复习巩固练习2、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(－1，－2)，求此一次函数的解析式。若它的图象经过点（5，m）,求m的值。3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-1），且与直线y=4x-3的交点在Y轴上.（1）.求这个函数的解析式（2）.此一次函数的图象经过哪几个象限？（3）.求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？AoyxB4.（2012•中考题）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．OABB1L1L2xy注意考虑两种情况k＞0和k＜0《一次函数》复习六、函数与方程（组）、不等式1.填空：(1)方程2x+20=0的解是；当函数y=2x+20的函数值为0，x=。X=-10-10（2）.观察函数y=2x+20的图象可知：函数y=2x+20与x轴的交点坐标是，即方程2x+20=0的解是。归纳：从“数”上看：求方程ax+b=0（a,b是常数，a≠0)的解，就是当x为何值时，函数y=ax+b的值为0；从“形”上看：求方程ax+b=0（a,b是常数，a≠0)的解，就是求直线y=ax+b与x轴交点的坐标oy-10x20Y=2x+20(-10,0)X=-10（1）.不等式2x+20＞0的解集；当函数y=2x+20的函数值大于0时，x的取值范围是。（2）.函数y=2x+20在x轴上方的图象所对应的自变量x的取值范围是；即不等式2x+20＞0的解集是。（3）.函数y=2x+20在x轴下方的图象所对应的自变量x的取值范围是；即不等式2x+20＜0的解是。X＞-10X＞-10X＞-10X＞-10X＜-10X＜-10oy-10x20Y=2x+20归纳：解关于x的不等式kx+b＞0或kx+b＜0的转化思想：（1）.kx+b＞0转化为直线y=kx+b在x轴的方的点所对应的的取值；