【拔高测试】2020-2021学年度小学数学六年级期末小升初提高卷（三）（含答案、含解析）人教版

2020-2021学年度学校数学六班级期末小升初提高卷（三）（时间：90分钟满分：100分）题号一二三四五六七总分得分一、填空题1．（填小数）。2．在括号里填上合适的最简分数。600克＝千克3平方分米＝平方米40分钟＝小时200毫升＝升3．泰山的最高峰高于海平面1545米，记作﹢1545米。我国的最低点——艾丁湖为新吐鲁番盆地的“盆底儿”，湖面低于海平面154.43米，记作（________）米。4．分子、分母的最大公因数是（________），化为最简分数是（________）。5．把一个圆沿着半径平均分成若干份﹐再拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加20cm，原来圆的直径是（______）cm，周长是（______）cm。6．6箱牛奶平均分给12个班，每班分得这些牛奶的，每班可以分得箱。7．设，表示两个不同的数，规定，则（________）。8．某试验学校从5名候选人中选2名参与区“演讲竞赛”，有（______）种不同的选法。9．用分数表示各图中的涂色部分。（________）（________）（________）10．把一根竹竿直插入水底，竹竿湿了60厘米。然后将竹竿倒过来再直插入水底，两次使得竹竿湿的部分比未湿的部分的长40厘米，竹竿全长为（________）厘米。11．有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（________）。12．如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是，正方形的边长是，的长是（________）。假如把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（________）。二、选择题13．要建一个长30米，宽20米的长方形广场，在比例尺是1∶500的图纸上，宽要画（）。A．4cm B．6cm C．12cm14．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（）A． B． C． D．15．（，均大于0），则（）。A． B． C． D．无法比较16．对于这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（）。A． B．C． D．17．甲、乙、丙三人去秋游，甲带了5个面包，乙带了4个面包，丙没有带面包，每个面包的价格相同，三人平分着吃，后来丙共付给甲、乙二人4.5元，甲应得（）元。A．1.5 B．3.5 C．2.5 D．3三、口算和估算18．直接写得数。四、解方程或7x＋26.8＝72.34（x－3.2）＝22.44.3x－1.8x＝97.5五、脱式计算（1）9÷＋7÷3（2）39×11×（＋）÷（＋）（4）[（＋）×＋200%]÷六、图形计算21．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）七、作图题23．按要求画图。（1）依据对称轴画出图A的另一半。（2）画出图B绕点O顺时针旋转180°后的图形。（3）画出图C按2∶1放大后的图形。24．小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山竞赛状况的统计图，认真观看、分析统计图，回答下列问题。

（1）（）在途中休息了（）分钟。（2）动身（）分钟后，两人在距离起点（）处相遇。（3）（）先到达终点，早（）分钟到达。（4）在竞赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你依据图中的数据说明理由。八、解答题25．小明养成了宠爱读书的好习惯。妈妈上周五给他买回一本课外书，他当天就看了，上周六和周日共看了95页，这周一又看了，正好看完。这本书共有多少页？甲、乙两车分别从、两地同时动身，相向而行，经过4小时相遇，甲车再行驶3小时就能到达地，已知甲车每小时比乙车多行驶。求、两地的距离。27．一个底面半径是，高是的圆柱形容器中装满了水，将一个高是的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为。（1）这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？（2）这个长方体铁块与容器底部接触的面的面积是多少平方厘米？王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王佳英语考了多少分？29．要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？参考答案1．6；16；3；4；0.75【分析】依据分数的基本性质可知＝＝；依据分数与除法的关系可知＝3÷4；分数化为小数：直接用分子除以分母即可。【详解】＝＝＝3÷4＝0.75。【点睛】娴熟把握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数与小数之间的互化是解答本题的关键。2．；；；【分析】用低级单位上的数除以单位间的进率，此题用到的进率：1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，小时＝60分钟，1升＝1000毫升。【详解】600克＝千克3平方分米＝平方米40分钟＝小时200毫升＝升【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率和约分的方法是解决本题的关键。3．﹣154.43【分析】通常把海平面的高度记作0，高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高出海平面的记作“﹢”，低于海平面的记作“﹣”，解答即可。【详解】泰山的最高峰高于海平面1545米，记作﹢1545米。我国的最低点——艾丁湖为新吐鲁番盆地的“盆底儿”，湖面低于海平面154.43米，记作﹣154.43米。【点睛】本题是考查正、负数的意义及其作用。留意，正数前面的“﹢”可以省略，但负数前面的“﹣”不能省略。4．7【分析】求分子和分母的最大公因数，就是求21和28的最大公因数；化为最简分数，就是分子和分母只有公因数1的分数，即可解答。【详解】21的因数有：1、3、7、2128的因数有：1、2、4、7、14、2821和28最大公因数是7的最大公因数是7分子和分母同时除以最大公因数7，就是最简分数。＝＝【点睛】本题考查最大公因数的求法，以及求最简分数的方法。5．2062.8【分析】把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可知，圆的半径为20÷2＝10（厘米）；再依据“C＝πd”求出圆的周长即可。【详解】半径：（cm），直径为（cm）；周长为：（cm）。【点睛】明确将圆转化成长方形后，周长增加了两条半径的长度是解答本题的关键。6．；【分析】把牛奶的总数看成单位“1”，平均分给12个班，每班就分得其中的1份，是；用总箱数除以班数就是每班可以分得几箱。【详解】1÷12＝6÷12＝【点睛】本题考查了除法的意义和分数的意义，把一个整体平均分成几份，求每份是多少用除法，每份就是总数量的几分之一。7．22【分析】定义新运算的一般解题步骤：（1）关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意义。（2）严格依据新定义的计算挨次，将数值代入算式中，精确     找出要计算的习题中数据与定义中字母的对应关系，把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。（3）求解。【详解】【点睛】留意：（1）新的运算有自己的特点，适用于加法和乘法的运算定律不肯定适用于定义运算，要特殊留意运算挨次；（2）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的；（3）每个新定义的运算符号只能在本题中使用。8．10【分析】从5名候选人中选2名参与区“演讲竞赛”，可以假设这5人分别是A、B、C、D、E，然后进行枚举。【详解】假设这5人分别是A、B、C、D、E；可能的选法有：AB，AC，AD，AE；BC，BD，BE；CD，CE；DE；4＋3＋2＋1＝10（种）所以有10种不同的选法。【点睛】本题也可以画图求解，用5个点表示5名候选人，5个点之间的连线即为不同的选法。9．【分析】第一个图表示将单位“1”平均分成8份，取其中的5份，可以用分数表示；其次个图表示将单位“1”平均分成4份，取其中的7份，可以用分数表示；第三个图表示将单位“1”平均分成5份，取其中的7份，可以用分数表示。【详解】【点睛】娴熟把握分数的意义是解答本题的关键。10．280【分析】由题意得：两次使得竹竿沾湿的部分是60×2＝120（厘米）；且这部分比未湿的部分的长40厘米，则要求未湿的部分可列式为（60×2－40）；最终再加上沾湿的部分，就是竹竿的总长。【详解】60×2＋（60×2－40）＝120＋（120－40）＝120＋80×2＝120＋160＝280（厘米）【点睛】题意较为简单，关键是理解这样两点：①两次使得竹竿沾湿的部分是2个60厘米；②沾湿的部分比未湿的部分的长40厘米，就是用沾湿的部分先减去40厘米，得到的结果是未湿部分的一半，所以再用这个结果除以，则是未湿部分的总长。11．【分析】约分前，分子＋分母＝48，约分后分数是，就是分子和分母同时除以一个相同的数，约分后的分子＋分母＝5＋11＝16，比约分前分子和分母的和缩小的倍数，48÷16＝3，约分后的分子和分母同时乘3，即＝，原分数是，即可解答。【详解】48÷（5＋11）＝48÷16＝3＝【点睛】本题考查分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，解答问题。12．5157【分析】设DE的长是x厘米，依据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是DE的长，高是AD的长，依据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。【详解】解：设DE的长是x厘米。（6x÷2）∶6²＝5∶123x∶36＝5∶1236x÷36＝180÷36x＝53.14×5²×6÷3＝3.14×25×2＝157（立方厘米）【点睛】关键是理解比例的意义，把握圆锥体积公式。13．A【分析】据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，那么图上距离＝实际距离×比例尺，据此计算即可。【详解】20×＝0.04（米）0.04米＝4厘米故答案选：A【点睛】知道通过比例尺推算出求图上距离是解决此题的关键。14．C【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，由此解答即可。【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r＝（2＋π）r故答案为：C【点睛】明确半圆的周长由哪几部分组成是解答本题的关键。15．A【分析】先将a÷7改写成乘法，依据积肯定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。【详解】，＜，所以。故答案为：A【点睛】关键是把握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。16．B【分析】2a＋6表示2个a加上6，即a＋a＋6，据此逐项分析即可。【详解】A．2＋a＋6＝a＋8，不正确；B．a＋a＋6＝2a＋6，正确；C．（2＋6）×a＝8a，不正确；D．2a÷2＝a，不正确。故答案为：B【点睛】关键是把握字母表示数的方法，字母可以表示任意数字。17．D【详解】【分析】此题考查按比例安排问题，明确三人平均分着吃则每人吃3个面包，而丙没带，则甲拿出的个数：乙拿出的个数＝2∶1，即得到的钱也是2∶1。【详解】4.5÷3×2＝3（元）18．1.35；；0.16；9；18；4；4【详解】略19．x＝6.5；x＝8.8；x＝39【分析】方程两边同时减26.8，再同时除以7即可；方程两边同时除以4，再同时加3.2；计算方程左边的式子，再方程两边同时除以2.5。【详解】7x＋26.8＝72.3解：7x＋26.8－26.8＝72.3－26.87x＝45.57x÷7＝45.5÷7x＝6.5；4（x－3.2）＝22.4解：4（x－3.2）÷4＝22.4÷4x－3.2＝5.6x－3.2＋3.2＝5.6＋3.2x＝8.8；4.3x－1.8x＝97.5解：2.5x＝97.52.5x÷2.5＝97.5÷2.5x＝3920．（1）；（2）50；（3）；（4）9【分析】第（1）（2）用乘法安排律进行简算；第（3）先算加法，再算除法；第（4）先算小括号里的加法，再算乘法，再算加法，最终算除法。【详解】（1）9÷＋7÷3＝9×＋＝（9＋1）×＝（2）39×11×（＋）＝39×11×＋39×11×＝39＋11＝50（3）÷（＋）＝÷＝（4）[（＋）×＋200%]÷＝[×＋200%]÷＝3÷＝9【点睛】本题考查了分数四则混合运算及简便运算，机敏运用运算定律会让计算变简便。21．10.26平方厘米【分析】观看图形可知，阴影部分的面积＝以6厘米为直径的圆的面积－以6厘米为底和高的三角形的面积，依据圆的面积公式和三角形的面积公式，分别求出圆和三角形的面积，进而可以求出阴影部分的面积。【详解】d＝6，则r＝6÷2＝3（厘米）3.14×3×3－6×6÷2＝28.26－18＝10.26（平方厘米）【点睛】找出阴影部分与圆的面积和三角形的面积之间的关系是解决此题的关键，圆的面积＝π，三角形的面积＝底×高÷2。22．37.68平方厘米【分析】由图可知：阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积。大圆的半径＝小圆的直径＝4厘米。再依据圆的面积公式即可求解。【详解】大圆的面积：3.14×4×4＝3.14×16＝50.24（平方厘米）；小圆的面积：3.14×（4÷2）²＝3.14×2×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）50.24－12.56＝37.68（平方厘米）【点睛】此题考查的是求阴影部分面积，用总面积减去空白面积即可。娴熟把握圆的面积公式是解题的关键。23．【分析】（1）依据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在直线MN的另一边画出图A的各对称点，然后顺次连接各点，即可画出将图形A以直线MN为对称轴的另一半A′。（2）依据旋转图形的特征，将图形B绕O点逆时针旋转180°，点O不动，其余各边均绕O点旋转180°，即可得到图形B绕O点旋转180°后的图形B′。（3）图C是一个底为3格，高为2格的平行四边形，依据图形放大与缩小的特征，画出一个底为6格，高为4格，各对应角大小不变的平行四边形C′，就是图形C按2∶1放大后的图形。【详解】依据分析，画图如下：

【点睛】本题主要是考查画轴对称图形、作旋转肯定角度的图形、图形的放大与缩小，留意，要依据轴对称、旋转、放大或缩小图形的特征画图。图形旋转位置发生变化，大小不变，外形不变，都在一个平面内；图形的放大与缩小的倍数是指对应边的放大与缩小。24．（1）爸爸；5；（2）15；300；（3）小冬；2.5；（4）小冬走过的路程和时间成正比例关系。理由：由于速度（肯定），所以小冬走过的路程与时间成正比例关系。【分析】（1）观看统计图，肯定时间内路程保持不变是休息；（2）实线和虚线交叉点对应的横轴数据是相遇时间，对应的竖轴数据是相遇时距离起点的距离；（3）观看横轴，谁对应的终点靠前谁先到达终点，将两人最右端对应的时间相减即可；（4）依据x÷y＝k（肯定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】（1）爸爸在途中休息了5分钟。（2）动身15分钟后，两人在距离起点300处相遇。（3）30－27.5＝2.5（分钟），小冬先到达终点，早2.5分钟到达。（4）（米/分）小冬走过的路程和时间成正比例关系。理由：由于速度（肯定），所以小冬走过的路程与时间成正比例关系。【点睛】关键是看懂图像，理解正比例的意义，商肯定是正比例关系。25．150页【分析】初读题目，我们知道小明读完这本书的过程可分为3部分，①上周五看了；②上周六和周日共看了95页；③本周看了。其中两部分用分率表示，一部分用具体数量表示。则可知这部分具体数量占单位“1”减去其中的两部分分率，再用具体数量除以对应的分率，就得到这本书共有多少页。可列式为。【详解】（页）答：这本书共有150页。【点睛】本题是把整本书的页数看作单位“1”，明确单位“1”未知用除法计算，且能够娴熟计算出具体数量所对应的分率，是解题关键。26．【分析】甲车再行驶3小时就能到达地，说明乙走4小时的路程甲走3小时，从而确定两车时间比，将时间比反过来是速度比，依据甲车每小时比乙车多行驶，先求出两车速度和，用速度和×相遇时间即可。【详解】甲乙两车时间比：3∶4甲乙两车速度比：4∶320÷（4－3）×（4＋3）＝20÷1×7＝140（千米/小时）140×4＝560（千米）答：、两地的距离是。【点睛】关键是理解比的意思，理解速度、时间、路程之间的关系。27．（1）立方厘米（2）平方厘米【分析】（1）长方体铁块的一半插入到水中，溢出的水的体积就是插入到圆柱容器中的长方体铁块的体积，再乘2即可求出总体积；（2）用长