2020年湖南省长沙雨花区金海中学小升初数学试卷 人教版含答案

2020年湖南省长沙雨花区金海中学小升初数学试卷一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）小时＝分钟kg＝g．2．（2分）天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和60克的砝码，这时天平恰好平衡．整块巧克力的重量是克．3．（2分）一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积削减了120平方厘米．正方形棱长是厘米．4．（2分）学校图书室的科技书比故事书多25%，你知道故事书比科技书少。5．（2分）一杯纯牛奶，小明先喝后，再加满水；又喝了，再加满水，最终全部喝完，小明喝的纯牛奶与水的比是．6．（2分）一块长方形铁板的长是2.5米，宽是2米，最多能剪出个直径是2分米的圆形零件.7．（2分）小李、小王同时从甲地动身前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米．甲、乙两地相距千米．8．（2分）有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的挨次排列．蓝玻璃球的个数占总数的．9．（2分）某校六班级原来有370人，今年男生有10%转学离开了，女生有5%转学离开了，现在这个班级男女生的人数一样多，现在这个班级有个同学.10．（2分）猜电话号码．0713﹣提示：A﹣8的最小倍数B﹣最小的自然数C﹣5的最大因数D﹣既是4的倍数，又是4的因数E﹣它的全部因数是1，2，3，6F﹣它的全部因数是1，3G﹣它只有一个因数这个电话号码是0713﹣．二、推断题（本大题共5小题，共10分）推断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“x”）11．（2分）学校生物爱好活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只．（推断对错）12．（2分）四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的50%是9.（推断对错）13．（2分）一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米.（推断对错）14．（2分）最简分数的分子肯定小于分母．．（推断对错）15．（2分）最小自然数、最小质数、最小合数的和是7．（推断对错）三、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）16．（2分）假如甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）A．6：15 B．10：9 C．15：6 D．9：1017．（2分）已知鸡、鸭、鹅的只数比是3：2：1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（）.A．30° B．60° C．90° D．180°18．（2分）下列图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）A． B． C． D．19．（2分）跳蚤市场林林卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A．不赚不亏 B．亏5元 C．赚2元 D．亏2元20．（2分）下面四句话中．错误的有（）句．①老师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月．②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆．③假如两个质数的和仍是质数，那么它俩的积肯定是偶数．④假如ab+4＝40，那么a与b成反比例．A．1 B．2 C．3 D．4四、计算题（本大题共1小题，共12分）21．（12分）计算.3333873.585（1）五、解方程（本大题共1小题，共6分）22．（6分）解方程.（1）×16.31﹣x÷＝10（2）：0.25＝80%：x六、求阴影部分的周长（本大题共1小题，共6分）23．（6分）求阴影部分的周长.（大圆R＝4.5，小圆r＝2，单位：cm）七、应用题（本大题共7小题，每小题6分，共36分）24．（6分）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2：3，求这块土地的面积？25．（6分）王芳和李明是集邮爱好者，王芳发觉自己邮票的正好是80枚．她预备把邮票的拿出来和李明交换．王芳预备交换多少枚邮票？26．（6分）利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）27．（6分）在田径运动场上，甲、乙、丙三人沿400米环行跑道进行800米跑竞赛．当甲跑完1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈．假如他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有米．28．（6分）图书馆共进两批图书，第一批图书本数比其次批多10%，假如从第一批拿80本到其次批，这时第一批本数与其次批本数之比是3：4，图书馆这两批图书共进了多少本？29．（6分）在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面，假如将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面，已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积．30．（10分）甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂4月份生产2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1，乙厂4月份生产3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2，若两个厂合作一个月，最多可生产服装多少套？

2020年湖南省长沙雨花区金海中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）小时＝50分钟kg＝55g．【分析】（1）小时化成以分为单位的数，乘进率60即可；（2）千克化成以克为单位的数，乘进率1000即可．【解答】解：小时＝50分钟kg＝55g．故答案为：50，55．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．2．（2分）天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和60克的砝码，这时天平恰好平衡．整块巧克力的重量是90克．【分析】依据题意可知：一块巧克力的质量与块巧克力加60克的砝码的质量相等，把一块巧克力的质量看成单位“1”，它的（1﹣）就是60克，由此用除法求出整块巧克力的质量．【解答】解：60÷（1﹣）＝60÷＝90（克）答：整块巧克力的重量是90克．故答案为：90．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．3．（2分）一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积削减了120平方厘米．正方形棱长是6厘米．【分析】依据题意可知，把这个长方体上、下分别分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积削减了120平方厘米，表面积削减的部分是以原来长方体的底面为底面高是（3+2）厘米的4个侧面的面积，由此可以求出长方体的底面周长，再依据正方形的在公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答．【解答】解：120÷（3+2）÷4＝120÷5÷4＝24÷4＝6（厘米）答：正方体的棱长是6厘米．故答案为：6．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方形的周长公式的机敏运用，关键是熟记公式．4．（2分）学校图书室的科技书比故事书多25%，你知道故事书比科技书少20%。【分析】把故事书数量看作单位“1”，科技书的量为1+25%；用两种书的差除以科技书的量，即为故事书比科技书少百分之几。【解答】解：25%÷（1+25%）＝25%÷125%＝20%答：故事书比科技书少20%。故答案为：20%。【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”的变化，先用第一个单位“1”的量表示出其它量，再依据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。5．（2分）一杯纯牛奶，小明先喝后，再加满水；又喝了，再加满水，最终全部喝完，小明喝的纯牛奶与水的比是6：5．【分析】先求出小明喝水的量就是两次加入的量，第一次加入了杯，其次次加入了杯，把它们相加，即可求出小明喝了多少杯水；再依据比的意义，写出比、化简即可解答．【解答】解：1：（+）＝1：＝6：5；答：小明喝的纯牛奶与水的比是6：5．故答案为：6：5【点评】此题考查了比的意义，关键是理解喝掉水的量就是两次加入水的量，也就是前两次喝掉杯数的和．6．（2分）一块长方形铁板的长是2.5米，宽是2米，最多能剪出120个直径是2分米的圆形零件.【分析】首先依据“包含”除法的意义，用除法分别求出长方形的长里面包含多少个2分米，宽里面包含多少个2分米，然后依据乘法的意义，用乘法解答。【解答】解：2.5米＝25分米，2米＝20分米25÷2＝12（个）…1（分米）20÷2＝10（个）12×10＝120（个）答：最大能剪出120个直角是2分米的圆形零件。故答案为：120。【点评】此题是一道易错题，不能用长方形的除以圆的面积，必需先求出长方形铁板的长、宽各包含多少个2分米，进而求出最大能剪的个数。7．（2分）小李、小王同时从甲地动身前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米．甲、乙两地相距81千米．【分析】小王行完全程用7小时，这时小李也行驶了7小时，小李行驶完全程用7+2＝9小时，甲、乙两地相距x千米，由于小李和小王一共行驶了144千米，所以小李行驶的路程是（144﹣x）千米，小李行驶（144﹣x）千米用的时间是7小时，用（144﹣x）÷7是小李的速度，再用小李的速度乘9就是全程x千米，据此列出方程即可解答．【解答】解：设甲、乙两地相距x千米．7+2＝9（小时）（144﹣x）÷7×（7+2）＝x（144﹣x）÷7×9＝x（144﹣x）×9＝7x144×9﹣9x＝7x16x＝144×9x＝81答：甲、乙两地相距81千米．故答案为：81．【点评】本题主要考查同学时间、路程、速度的把握状况．8．（2分）有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的挨次排列．蓝玻璃球的个数占总数的．【分析】依据题干可得，这组玻璃球的排列规律是：9个球一个循环周期，分别是：2个红球、3个蓝球，4个白球的挨次排列；那么一个周期里就有3个蓝球，由此只要求出76个球经受了几个周期，即可求出蓝玻璃球的个数，由此即可解决问题．【解答】解：76÷9＝8…4，所以76个球共经受了8个周期零4个球，所以蓝球的个数为：8×3+2＝26（个），26÷76＝答：蓝玻璃球的个数占总数的．故答案为：．【点评】此题考查了分数除法应用题，抓住这组玻璃球的排列规律是解决此类问题的关键．9．（2分）某校六班级原来有370人，今年男生有10%转学离开了，女生有5%转学离开了，现在这个班级男女生的人数一样多，现在这个班级有342个同学.【分析】依据题意“今年男生转出10%，女生转出5%，这时男、女人数一样”可知原来男：女＝（1﹣5%）：（1﹣10%）＝19：18；进而求得现在人数为370××（1﹣10%）+370××（1﹣5%），由此解答即可。【解答】解：（1﹣5%）：（1﹣10%）＝19：18370××（1﹣10%）+370××（1﹣5%）＝190×0.9+180×0.95＝171+171＝342（人）答：现在这个班级有342个同学。故答案为：342。【点评】此题解答的关键在于求出原来男女生人数之比，再依据百分数问题求解。10．（2分）猜电话号码．0713﹣提示：A﹣8的最小倍数B﹣最小的自然数C﹣5的最大因数D﹣既是4的倍数，又是4的因数E﹣它的全部因数是1，2，3，6F﹣它的全部因数是1，3G﹣它只有一个因数这个电话号码是0713﹣8054631．【分析】依据提示分析出A、B、C、D、E、F、G表示的数字：A是8的最小倍数，是8；B最小的自然数，是0；C是5的最大因数，是5；D既是4的倍数，又是4的因数，是4；E它的全部因数是1，2，3，6，所以是6；F是它的全部因数是1，3，所以F是3；G只有一个因数，是1；由此即可求解．【解答】解：A是8的最小倍数，是8；B最小的自然数，是0；C是5的最大因数，是5；D既是4的倍数，又是4的因数，是4；E它的全部因数是1，2，3，6，所以是6；F是它的全部因数是1，3，所以F是3；G只有一个因数，是1；所以这个电话号码是0713﹣8054631；故答案为：8054631．【点评】本题要娴熟把握因数、倍数、自然数等概念，依据它们的意义找出ABCDEFG表示的数字．二、推断题（本大题共5小题，共10分）推断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“x”）11．（2分）学校生物爱好活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只．（推断对错）【分析】白兔和灰兔共有70只，白兔和灰兔的比是2：3，白兔和灰兔共5份，所以白兔的只数是：70×＝28只，灰兔的只数是：70×＝42只，黑兔的只数为：28÷2×2＝28只．黑兔有28只，而不是20只．不能用70乘以，由于70不是这三种兔的总数．【解答】解：白兔和灰兔共有70只，白兔和灰兔的比是2：3，白兔和灰兔共2+3＝5份，所以白兔的只数是：70×＝28（只），灰兔的只数是：70×＝42（只），黑兔的只数为：28÷2×2＝28（只），所以黑兔有28只，而不是20只，不能用70乘以，由于70不是这三种兔的总数，所以原题说法错误．故答案为：．【点评】此题主要考查按比例安排应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例安排解答．关键是求出黑兔有28只．12．（2分）四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和的50%是9.（推断对错）【分析】四个连续非0自然数的最小公倍数是60，那这四个数肯定是60的因数，找出60的全部因数，计算后判定即可。【解答】解：60的因数有：1，2，3，4，5，6，12，15，20，30，60，由于是四个连续的自然数，所以为2，3，4，52+3+4+5＝1414×50%＝7所以这四个连续非0自然数的和的50%是7；原题说法错误。故答案为：．【点评】此题主要考查最小公倍数的概念，娴熟把握一个数的因数是解题的关键。13．（2分）一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是37.68平方米.（推断对错）【分析】依据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出它的面积与37.68平方米进行比较即可。【解答】解：3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]＝3.14×[4﹣1]＝3.14×3＝9.42（平方米）答：这个环形的面积是9.42平方米。9.42≠37.68故答案为：。【点评】此题主要考查环形面积公式的机敏运用，关键是熟记公式。14．（2分）最简分数的分子肯定小于分母．．（推断对错）【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，如：、、，分子不肯定小于分母；据此推断．【解答】解：最简分数的分子肯定小于分母，是错误的；故答案为：．【点评】此题考查了最简分数的意义，最简分数不区分是真分数还是假分数，即最简分数的分子可以大于分母．15．（2分）最小自然数、最小质数、最小合数的和是7．（推断对错）【分析】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，然后依据题意，相加求出和，进而推断即可．【解答】解：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，0+2+4＝6，6＜7；故答案为：．【点评】解答此题应明确：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4．三、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）16．（2分）假如甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）A．6：15 B．10：9 C．15：6 D．9：10【分析】由于甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，然后依据比的基本性质化简比即可．【解答】解：设甲数×＝乙数×，所以甲数：乙数＝：＝9：10；故选：D．【点评】解答本题关键是利用甲数的等于乙数的，甲数×＝乙数×，然后依据比的基本性质求出甲乙的比．17．（2分）已知鸡、鸭、鹅的只数比是3：2：1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（）.A．30° B．60° C．90° D．180°【分析】把鸡、鸭、鹅的总只数之和看作整体“1”，鸡的只数占鸡、鸭、鹅总只数的，表示鸡、鸭、鹅的总只数的圆心角是360°，依据分数乘法的意义，用360°乘就是表示鸡的只数的扇形圆心角的度数。【解答】解：360°×＝360°×＝180°答：表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是180°。故选：D。【点评】在扇形统计图中，求表示部分的扇形圆心角的度数，用360°乘表示该部分所占的分率。18．（2分）下列图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）A． B． C． D．【分析】通过观看图形可知，A、C、D三图中阴影部分的面积相等，都是正方形与圆面积的差，图B中阴影部分的面积等于半径为正方形边长的半圆面积减去正方形的面积。据此解答。【解答】解：设正方形的边长为1A.阴影部分面积＝正方形的面积﹣圆（半径为）的面积＝1﹣；B.阴影部分的面积＝半圆（半径为1）的面积﹣一个正方形面积＝π﹣1；C.阴影部分面积＝正方形的面积﹣圆（半径为）的面积＝1﹣；D.阴影部分面积＝正方形的面积﹣圆（半径为）的面积＝1﹣；由于1﹣＝1﹣0.785＝0.215π﹣1＝1.57﹣1＝0.57所以阴影部分面积最大的是B。故选：B。【点评】此题考查了面积及面积大小比较，明确阴影部分的面积是由哪几部分相加或相减得到的，是解答此题的关键。19．（2分）跳蚤市场林林卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A．不赚不亏 B．亏5元 C．赚2元 D．亏2元【分析】第一本：赚了20%，就是说售价比进价多了20%，把第一本的进价看成单位“1”，第一本的售价是进价的（1+20%），求单位“1”用除法求出第一本的进价，再求出它赚了多少钱；其次本：亏了20%，就是售价比进价少了20%，把其次本的进价看成单位“1”，其次本的售价就是进价的（1﹣20%），求单位“1”用除法求出其次本的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较，求出它们的差即可。【解答】解：60÷（1+20%）＝60÷120%＝50（元）赚了：60﹣50＝10（元）60÷（1﹣20%）＝60÷80%＝75（元）亏了：75﹣60＝15（元）15＞10，所以是亏了15﹣10＝5（元）答：亏了5元。故选：B。【点评】本题关键是理解赚了20%，和亏了20%的含义，找出各自单位“1”，并求出来，由此求解。20．（2分）下面四句话中．错误的有（）句．①老师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月．②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆．③假如两个质数的和仍是质数，那么它俩的积肯定是偶数．④假如ab+4＝40，那么a与b成反比例．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①一个月有30天的是小月，在一年12个月里，4月、6月、9月和11月有30天，这四个月是小月；然后看每个节日在不在这几个月，推断得解②用4个圆心角都是90°的扇形不肯定可以拼成一个圆，由于扇形的半径不肯定相等．据此解答．③依据奇数、偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，据此解答．④推断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值肯定，还是对应的乘积肯定；假如是比值肯定，就成正比例；假如是乘积肯定，则成反比例．【解答】解：①老师节是9月10日，儿童节是6月1日是小月，而国庆节是10月1日不是小月；所以老师节、儿童节、国庆节这些节日所在的月份都是小月是错误的．②4个圆心角都是90°的扇形，半径不肯定相等，所以用4个圆心角都是90°的扇形不肯定可以拼成一个圆，所以原题说法错误．③假如两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必需有一个质数是2，由于除了2以外其它质数都是奇数，如：2+3＝5，5是质数，2+5＝7，7是质数；2×3＝6，6是偶数，2×5＝10，10是偶数；所以这种说法正确．④假如ab+4＝40，即ab＝36，是乘积肯定，那么a与b成反比例，所以这种说法正确．所以该题说法错误的有两个，故选：B．【点评】此题考查重大节日日期的正确记忆；半径打算圆的大小；理解奇数、偶数、质数的意义；此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值肯定，还是对应的乘积肯定，再做推断．四、计算题（本大题共1小题，共12分）21．（12分）计算.3333873.585（1）【分析】（1）先将分数写成小数，然后将590写成59×10，先计算后一项的10×66661.25，最终逆用乘法安排律计算；（2）中括号内运用乘法安排律，然后依据运算挨次进行计算；（3）将百分数化为分数，括号内逆用乘法安排律；（4）去掉括号，将分数项和整数项分别组合，分数项逆用乘法安排律，然后依据连续整数求和公式计算。【解答】解：333387＝333387.5×59+59×666612.5＝59×（333387.5+666612.5）＝59×1000000＝590000003.5＝3.5×+6.5×（12×﹣12×0.3﹣0.15）＝2.625+6.5×（16﹣3.6﹣0.15）＝2.625+6.5×12.25＝2.625+79.625＝82.2585＝××（2+4+3）＝××9＝（1）＝1×11+×（1+2+3+……+11）＝11+×（1+11）×11÷2＝11+×66＝24【点评】本题主要考查了小数和分数的巧算，需要同学娴熟把握运算定律，并能机敏运用。五、解方程（本大题共1小题，共6分）22．（6分）解方程.（1）×16.31﹣x÷＝10（2）：0.25＝80%：x【分析】（1）先计算方程的左边，然后方程两边同时乘以7，再依据等式的性质，方程两边同时加上5x，再同时减去70，最终方程的两边同时除以5即可得到原方程的解。（2）依据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝0.25×80%，再依据等式的性质，方程两边同时乘以3即可得到原比例的解。【解答】解：（1）×16.31﹣x÷＝10×16.31﹣x＝10×16.31×7﹣x×7＝10×781.55﹣5x＝7081.55﹣5x+5x＝70+5x70+5x＝81.5570+5x﹣70＝81.55﹣705x＝11.555x÷5＝11.55÷5x＝2.31（2）：0.25＝80%：xx＝0.25×80%x＝x×3＝×3x＝【点评】学校阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要留意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．解比例时，先依据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再依据解方程的方法解答。六、求阴影部分的周长（本大题共1小题，共6分）23．（6分）求阴影部分的周长.（大圆R＝4.5，小圆r＝2，单位：cm）【分析】阴影部分的周长等于正方形的周长加上大、小圆的周长，依据正方形的周长公式：C＝4a，圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【解答】解：（4.5×2）×4+2×3.14×4.5+2×3.14×2＝9×4+28.26+12.56＝36+28.26+12.56＝76.82（厘米）答：阴影部分的周长是76.82厘米。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式的机敏运用，关键是熟记公式。七、应用题（本大题共7小题，每小题6分，共36分）24．（6分）一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2：3，求这块土地的面积？【分析】依据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是2：3，利用按比例安排的方法求出长和宽，再依据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：2+3＝54800÷2＝2400（米）（2400×）×（2400×）＝960×1440＝1382400（平方米）答：这块地的面积是1382400平方米．【点评】此题考查的目的是理解把握按比例安排的方法及应用，以及长方形的周长公式、面积公式的机敏运用，关键熟记公式．25．（6分）王芳和李明是集邮爱好者，王芳发觉自己邮票的正好是80枚．她预备把邮票的拿出来和李明交换．王芳预备交换多少枚邮票？【分析】由“王芳邮票的正好是80枚”也就是说80枚占他邮票枚数的，用除法求出王芳的邮票数量，又知她预备把自己邮票总数的拿出来和李明交换，要求拿出多少枚，用乘法计算．据此解答．【解答】解：80÷×＝200×＝60（枚）答：王芳预备交换60枚邮票．【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．26．（6分）利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）【分析】依据本金及存期分别按两种储蓄方法计算分析即能确定哪种方法得到的利息多一些：甲的方法：先存入一年期的，年利率是3.25%，等一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年。则先存一年后可得利息2000×3.25%×1＝65元，其次年本金和利息共有2000+65元，加在一起再存一年可得利息（2000+65）×3.25%×1≈67.11元，两年共得利息65+67.11＝132.11元。乙的方法：年利率是3.75%，则存两年后可得利息：2000×3.75%×2＝150元；150元＞132.11元，所以直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。【解答】解：甲的方法可得利息：2000×3.25%×1＝65（元）（2000+65）×3.25%×1≈67.11（元）两年共得利息：65+67.11＝132.11（元）乙的方法可得利息：2000×3.75%×2＝150（元）150元＞132.11元所以乙的存款方式得到的利息多一些。答：直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。【点评】依据利息＝本金×年利率×时间按两种方法分别进行分析计算得出结果是完成本题的关键。27．（6分）在田径运动场上，甲、乙、丙三人沿400米环行跑道进行800米跑竞赛．当甲跑完1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈．假如他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有200米．【分析】把“甲跑的一圈”看作单位“1”，按份数来分析，甲跑7份，乙就跑7+1＝8份，丙跑7﹣1＝6份；三人速度不变，当乙到达终点时跑了800米，则甲就跑了700米，丙则跑了600米，进而可求出最终的问题．【解答】解：三人速度不变，当甲跑7份时，乙就跑7+1＝8份，丙跑7﹣1＝6份；当乙到达终点时跑了800米，则甲跑了700米，丙跑了600米；800﹣600＝200（米）；故答案为200．【点评】此题虽是考查分数应用题，但在这里把分数转化成“份数”来解答更简洁明白．28．（6分）图书馆共进两批图书，第一批图书本数比其次批多10%，假如从第一批拿80本到其次批，这时第一批本数与其次批本数之比是3：4，图书馆这两批图书共进了多少本？【分析】由题意，我们可以设其次批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，依据从第一批拿80本到其次批，这时第一批本数与其次批本数之比是3：4，即可列比例解答求出其次批进的本数，进而求出第一批进的本数，再求出两批进的本数．【解答】解：设其次批进了x本，则第一批进了（1+10%）x本，依据从第一批拿80本到其次批．由题意＝＝（1.1x﹣80）×4＝（x+80）×34.4x﹣320＝3x+2404.4x﹣320+320﹣3x＝3x+240+320﹣3x