研究性实验报告

北京航空航天大学基础物理实验研究性报告北航物理实验研究性报告

专题:光电效应法测普朗克常数的误差分析及现象探究第一作者：王凯仑（11041010）第二作者：霍德峰（11041004）所在院系：能源与动力工程学院所在班级：110411班2013年5月23日目录摘要 3一、 实验要求 3二、 历史背景 3三、 实验原理 4四、 实验仪器 6五、 实验操作 6（1） 测试前准备 6（2） 测普朗克常数h： 7（3） 测光电管的伏安特性曲线： 9六、 实验数据 101普朗克常数测定 101）原始数据 102）生成图像 103）数据处理 102光电管伏安特性曲线 111） 不同频率 112） 不同光通量 12七、 实验误差 12八、 实验研究 13九、 实验改进 141、对本实验建议 142、实验设计 141）仪器介绍 152）实验操作及现象 15①演示极限频率 15③ 演示截止电压 15十、 实验感想 15十一、参考文献 16摘要本报告对光电效应法测普朗克常数进行研究。高中时期光电效应把我们带入了一个全新而深奥的领域——量子学，大学物理又对量子力学作了更深刻的研究。本学期做过S04实验“光电效应法测普朗克常数”，对其中的实验现象产生兴趣，进行探究。根据平时写的物理实验报告以及查阅各种关于光电效应的资料，进行整合；分别运用了图示法和线性回归法处理数据算得普朗克常量，对比得出了更加准确的处理方法，并运用office软件对数据进行了处理，有效地控制了直线拟合的人为误差；最后对根据自己实际操作对本实验的现象进行总结，发现规律和问题，探究本源，对本实验提出改进方法，抒发自己的感受。由此完成这篇研究性物理实验报告。实验要求定性分析光电效应规律，通过光电效应实验进一步理解光的量子性；通过验证爱因斯坦光电效应方程的实验方法，并测定普朗克常数h；利用线性回归和作图法处理实验数据。历史背景光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，也就是光能量转换成电能。这类光致电变的现象被人们统称为光电效应（Photoelectriceffect）。这一现象是1887年赫兹在实验研究麦克斯韦电磁理论时偶然发现的。1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯（WilhelmHallwachs)证实是由于在放电间隙内出现荷电体的缘故。1899年，J·J·汤姆孙通过实验证实该荷电体与阴极射线一样是电子流。光电效应中的电子模型图1899—1902年间，勒纳德（P·Lenard）对光电效应进行了系统研究，并命名为光电效应。1905年，爱因斯坦在《关于光的产生和转化的一个启发性观点》一文中，用光量子理论对光电效应进行了全面的解释。因此获得1921年诺贝尔物理奖。1916年，美国科学家密立根通过精密的定量实验证明了爱因斯坦的理论解释，从而也证明了光量子理论。实验原理光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。这类光变致电的现象被人们统称为光电效应（Photoelectriceffect）。光电效应分为光电子发射、光电导效应和阻挡层光电效应，又称光生伏特效应。前一种现象发生在物体表面，又称外光电效应。后两种现象发生在物体内部，称为内光电效应。赫兹于1887年发现光电效应，爱因斯坦第一个成功的解释了光电效应（金属表面在光辐照作用下发射电子的效应，发射出来的电子叫做光电子）。光波长小于某一临界值时方能发射电子，即极限波长，对应的光的频率叫做极限频率。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而与光强度无关，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，不超过十的负九次方秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。光电效应的实验原理如图1所示。入射光照射到光电管阴极K上，产生的光电子在电场的作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压UAK，测量出光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线。光电效应的基本实验事实如下：(1)对应于某一频率,光电效应的I-UAK关系如图2所示。从图中可见，对一定的频率，有一电压U0,当UAK≦U0时，电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极电压(2)当UAK≧U0后，I迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度P(3)对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图3所示。(4)截止电压U0与频率v的关系如图4所示，U0与v成正比。当入射光频率低于某极限值v0（v0(5)光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于v0，在开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为10-9按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为v的光子具有能量E=hv，h为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次被金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程：hv=12mv式中，A为金属的逸出功，12m由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有关系：eU0=阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加UAK时I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流IM光子的能量hv0<A时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率（截止频率）是v将(2)式代入(1)式可得：eU0=hv-A此式表明截止电压U0是频率v的线性函数，直线斜率k=h/e，只要用实验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。实验仪器光电效应实验仪ZKY-GD-4由光电检测装置和实验仪主机两部分组成。光电检测装置包括：光电管暗盒，高压汞灯灯箱，高压汞灯电源和实验基准平台。实验主机为GD-4型光电效应（普朗克常数）实验仪，该实验仪是由微电流放大器和扫描电压源发生器两部分组成的整体仪器。仪器结构如图5所示。实验仪有手动和自动两种工作模式，具有数据自动采集，存储，实时显示采集数据，动态显示采集曲线（连接普通示波器，可同时显示5个存储区中存储的曲线），及采集完成后查询数据的功能。实验操作测试前准备将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗盒遮光盖盖上），预热20分钟。调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端（后面板上）连接起来（红—红，蓝—蓝）。务必反复检查,切勿连错！（本实验已连接好，请不要更改）将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。调零时应将光电管暗盒电流输出端K与实验仪微电流输入端（后面板上）断开，且必须断开连线的实验仪一端。旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0。调节好后，用高频匹配电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。若要动态显示采集曲线，需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入端，“同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。示波器“触发源”开关拨至“外”，“Y衰减”旋钮拨至约“1V/格”，“扫描时间”旋钮拨至约“20μs/格”。此时示波器将用轮流扫描的方式显示5个存储区中存储的曲线，横轴代表电压UAK，纵轴代表电流I。注意：实验过程中，仪器暂不使用时，均须将汞灯和光电暗箱用遮光盖盖上，使光电暗箱处于完全闭光状态。切忌汞灯直接照射光电管。测普朗克常数h：测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态，“电流量程”开关应处于10－13A①手动测量使“手动/自动”模式键处于手动模式。将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗盒光输入口上，打开汞灯遮光盖。此时电压表显示UAK的值，单位为伏；电流表显示与UAK对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”。用电压调节键→、←、↑、↓可调节U从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0的值，并将数据记于表1中。为尽快找到U0的值，调节时应从高位到低位，先确定高位的值，再依次换上365.0nm，435.8nm，546.1nm，404.7nm的滤色片，重复以上测量步骤。注意：1、先安装光阑及滤光片后打汞灯遮光盖；2、更换滤光片时需盖上汞灯遮光盖。②自动测量按“手动/自动”模式键切换到自动模式。此时电流表左边的指示灯闪烁，表示系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。（注：显区左边设置起始电压，右边设置终止电压）对各条谱线，建议扫描范围大致设置为：波长365nm405nm436nm546nm577nm电压范围-1.90～-1.50V-1.60～-1.20V-1.35～-0.95V-0.80～-0.40V-0.65～-0.25V实验仪设有5个数据存储区，每个存储区可存储500组数据，由指示灯表示其状态。灯亮表示该存储区已存有数据，灯不亮为空存储区，灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储区。设置好扫描起始和终止电压后，按动相应的存储区按键，仪器将先清除存储区原有数据，等待约30秒，然后按4mV的步长自动扫描，并显示、存储相应的电压、电流值。扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，此时查询指示灯亮，显示区显示扫描起始电压和相应的电流值。用电压调节键改变电压值，就可查阅到在测试过程中，扫描电压为当前显示值时相应的电流值。读取电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U的值，并将数据记于表1表1U0—v关系光阑孔Φ=mm波长λi(nm)365.0404.7435.8546.1577.0频率vi(×108.2147.4086.8795.4905.196截止电压U0i手动自动按“查询”键，查询指示灯灭，系统回复到扫描范围设置状态，可进行下一次测量。将仪器与示波器连接，可观察到UAK为负值时各谱线在选定的扫描范围内的伏安特性曲线。注意：在自动测量过程中或测量完成后，按“手动/自动”键，系统回复到手动测量模式，模式转换前工作的存储区内的数据将被清除。测光电管的伏安特性曲线：将“伏安特性测试/截止电压测试”状态键切换至伏安特性测试状态。“电流量程”开关应拨至10-10A档，并重新调零。将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗盒光输入口上。测伏安特性曲线可选用“手动/自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V。手动测量时每隔5V记录一组数据，自动测量时步长为1V。记录所测UAK及I的数据到表2将仪器与示波器连接，此时①可同时观察5条谱线在同一光阑、同一距离下伏安饱和特性曲线。②可同时观察某条谱线在不同光阑（即不同光通量）、同一距离下的伏安饱和特性曲线。由此可验证光电管饱和光电流与入射光成正比。表2I—UAKUAKI（×10-UAKI（×10-在UAK为50V时，将仪器设置为手动模式，测量并记录对同一谱线、同一入射距离，光阑分别为2mm、4mm时对应的电流值于表3实验数据1普朗克常数测定1）原始数据波长λ365.0404.7435.8546.1577.0频率ν8.2147.4086.8795.4905.196截止电压Uio手动1.7721.3981.2080.6140.496自动1.7721.4041.2100.6140.4962）生成图像光电管与汞灯距离d=40cm光阑直径Φ=4mm3）数据处理由一元线性回归法（y=a+bx）可知b=xy-xyx2-x2=0.4208,a=y-bx=-1.6397,则测量所得普朗克常数不确定度计算：线性回归相关系数R2=（xy-xy)2x2光电管伏安特性曲线不同频率原始数据光电管与汞灯距离d=40cm光阑直径Φ=4mm

UAK(V)λ05101520253035404550365.05.228.343.556.066.975.984.691.596.3100.0103.5404.71.812.419.725.730.734.337.239.441.242.243.3435.82.315.623.730.835.839.943.646.047.649.750.7546.10.55.37.89.410.511.211.712.212.512.612.9577.00.23.14.45.05.66.06.26.46.56.76.8生成图像不同光通量原始数据光电管与汞灯距离d=40cm光波长λ=365.0nm

UAK(V)Φ（mm）0510152025303540455045.228.343.556.066.975.984.691.596.3100.0103.521.37.611.815.318.421.122.824.125.426.427.1生成图像实验误差对于普朗克常量的确定，是通过测不同频率下的截止电压的大小来得到的。而其主要误差也就是在这一测量过程中产生的。查阅有关资料知为了能准确测定普朗克常数,实验中所用的光电管必须具备下列条件:对可见光区域内所有谱线都较灵敏；(2)阳极包围阴极,这样当阴极有负电位时,大部分光电子都能到达阳极；(3)阳极没有光电效应,不会产生反向电流；(4)光电管的暗电流很小；(5)减小或避免杂散光的影响。综合其它的影响可知，在实验中的主要误差有：光电管中暗电流的影响；滤色片产生的滤色光并不完全单一；实验汞灯受交变电压影响而不能完全稳定；仪器读数微小跳动的读数误差；暗箱封闭不严而受杂质光的影响。测量过程中产生的反向电流的影响；对于以上各种误差，分析可知，由于实验中产生的暗电流很小（低于实验测量的精度）故1暗电流的影响可忽略不计；而对于2、5的影响可通过仪器采购途径实现；而对于3个人认为可以通过在装置前加稳压器来实现微小电压扰动对实验的影响；对4完全可通过操作者本人的良好的实验习惯来实现。最后，对于6中反向电压的影响，查阅有关资料知：光电管在制造的过程中，很难保证阳极不被阴极材料所污染(即阴极表面的低逸出功材料溅射到阳极上）。而且查知这种污染会在光电管的反复使用过程中日趋加重，造成被污染后的阳极逸出功降低。当从阴极反射过来的散射光照到它时便会发射出光电子而形成阳极光电流反向电流。使得实验结果产生一定的偏差。而对此我们可通过切断阴极反射过来的散射光与阳极间的联系从而避免反向电流的影响。实验研究在“普朗克常数测定”实验中，通过对各不同频率下的截止电压的大小的测量，可充分的验证截止电压与入射光频率间的线性关系。实验计算所得普朗克常数的误差非常小，而且普朗克常数是非常小的数量级，重温了科学家们由一系列线性实验数据推导得到h（普朗克常数）打开量子力学大门的快感，因此本实验非常成功。第二个实验测得数据要求的并不是单个数据精度，而是各个数据之间大小关系，变化趋势，因此由生成图像得到许多规律：在第一组实验中，而针对实验中在测不同频率下光电管的伏安特性曲线时出现的五曲线在可以看出两个金属板间增加电压，电流值增大。当电压增加至某一值使所有飞出的电子都在电场力的作用下飞到另一极，这时再增加电压值就不会有更多的电子飞到另一个极板了。也就是说，电压增大不会导致光电流明显增大，这时的电流值近似为饱和光电流。饱和光电流的大小并未随着光频率的增加而呈现递增关系，说明饱和光电流的大小与入射光的频率大小无关。而通过第二组在不同的光通量（即光强）下，对于同一频率的光的两曲线的比较可知：频率相同时，光通量越大，饱和光电流越大，验证了饱和光电流的大小与光强有关。因此得出结论光电流是由光子数目唯一决定的。光子数多，光电流就大，光子数少，光电流就小。不能说频率大小影响光子数目，如同F=ma一样，不能说F或a影响质量的大小。也就是：光电流强度和频率无关。实验改进1、对本实验建议本实验操作简单，误差极小，不容易出现操作错误，从“手动”与“自动”得到的截止电压数据几乎相同就能看出。本实验对于考验学生的操作动手能力和临场应变能力没有什么锻炼价值。从实验指导书上的要求看，实际操作中缺少“研究不同距离、同一光阑下的伏安饱和特性曲线”研究，对于学生研究了解光电现象本质有一定损失。另外直径8mm光阑没有派上用场，尝试中发现饱和电流超过仪器的极限。如果多一组数据更能直观地说明问题，减少偶然因素。希望加强本实验的难度，完善实验内容。2、实验设计本实验缺乏对光电效应的一些关键名词的研究。“极限频率”不是直接测得，而是通过Uo—λ与x轴交点所得；而截止频率是由仪器直接测得，缺乏对其本质的研究，故设计1）仪器介绍用高压汞灯（302.3～577nm）发出的紫外线照射锌筒，把锌板改成锌筒，可使得紫外线光源发出的紫外线绝大多数都辐射到锌筒上，在锌筒中再放一个铜丝网筒，把它们接成电路图。（在实验原理中已提及）把