第4课时　绝对值的定义和性质

1.2有理数及其大小比较第4课时绝对值的定义和性质第一章有理数

A.

2B.

－2C.

D.

－

2.下列各组数中，互为相反数的是（

A

）A.｜－3｜和－3B.

4和

C.

－3和

D.｜－6｜和6CA12345678910111213143.下列说法正确的是（

B

）A.｜－5｜表示－5的相反数B.｜－5｜表示的意义是数轴上表示－5的点到原点的距离C.｜－5｜表示的意义是数轴上表示－5的点到原点的距离是－5个单位

长度D.以上都不对B12345678910111213144.下列说法正确的是（

C

）A.有理数的绝对值一定是正数B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C.正数的绝对值是它本身D.绝对值是它本身的数是正数C12345678910111213145.如果a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（

C

）A.

若a＜b，则｜a｜＜｜b｜B.

若a＜b，则｜a｜＞｜b｜C.

若a＝b，则｜a｜＝｜b｜D.

若a≠b，则｜a｜≠｜b｜6.

★如图，｜a－b｜的值为（

D

）A.

a＋bB.

－a－bC.

a－bD.

b－a第6题CD1234567891011121314二、填空题（每小题6分，共30分）7.若｜x｜＝－x，则x的取值范围是

⁠.8.若数轴上表示a的点在原点的左边，且｜a｜＝6，则a的值为

⁠

⁠.9.如果｜m｜＝｜－2024｜，那么m＝

⁠.x不大于0

－

6

±2024

123456789101112131410.化简下列各数：（1）｜－23｜＝

；

（2）－（－7）＝

⁠；（3）－[－（－4）]＝

；

（4）－｜－8｜＝

⁠.23

7

－4

－8

11.绝对值小于3的所有整数有

⁠.－2，－1，0，1，2

1234567891011121314三、解答题（共34分）12.（10分）已知某零件的标准直径是100mm，超过标准直径的部分记

作正数，不足标准直径的部分记作负数.检验员某次抽查了5件样品，结

果如下表：序

号12345直径/mm＋0.1－0.15＋0.2－0.05＋0.251234567891011121314（1）指出哪件样品的直径最接近标准直径；解：（1）因为｜＋0.1｜＝0.1，｜－0.15｜＝0.15，｜＋0.2｜＝

0.2，｜－0.05｜＝0.05，｜＋0.25｜＝0.25，0.05＜0.1＜0.15＜0.2＜

0.25，所以第4件样品的直径最接近标准直径1234567891011121314（2）如果规定误差的绝对值不足0.18mm是正品，误差的绝对值在

0.18～0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这5

件样品分别属于哪类产品？解：（2）因为0.1＜0.18，0.15＜0.18，0.05＜0.18，所以第1，2，4件

样品是正品.因为0.18＜0.2＜0.22，所以第3件样品是次品.因为0.25＞

0.22，所以第5件样品是废品123456789101112131413.（12分）如图，数轴上每格表示1个单位长度，请回答下面的问题：第13题（1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？解：（1）由题意，得点A表示－3，点B表示3，所以点C表示的数

是－11234567891011121314（2）如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还

是负数？图中5个点表示的数中，哪一个点表示的数的绝对值最小？最

小的绝对值是多少？解：（2）由题意，得点A表示－1.5，点B表示4.5，点C表示0.5，点

D表示－4.5，点E表示－3.5，所以点C表示的数是正数，点C表示的

数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5第13题123456789101112131414.

★（12分）阅读材料：我们知道｜x｜的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距

离，即｜x｜＝｜x－0｜，也可以说，｜x｜表示数轴上数x与数0对应

点之间的距离.这个结论可以推广为｜x1－x2｜表示数轴上数x1与数x2对

应点之间的距离.例1：已知｜x｜＝2，求x的值.解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2和2，所以x的值为－2

或2.例2：已知｜x－1｜＝2，求x的值.解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和－1，所以x的值为3或－1.1234567891011121314仿照材料中的解法，求下面各式中x的值.（1）｜x｜＝3； 解：在数轴上与