九年级数学第一次月考卷 华东师大版

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________试题第=PAGE1*2-11页（共=SECTIONPAGES2*24页）试题第=PAGE1*22页（共=SECTIONPAGES2*24页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES2*24页）试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES2*24页）2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：华东师大版九年级上册（第21章二次根式~第22章一元二次方程）。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列运算错误的是（）A． B． C． D．3．将一元二次方程配方后，可化为（

）A． B．C． D．4．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（

）A． B．且 C． D．且5．在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．6．代数式有意义，则的取值范围是（

）A． B．C．且 D．且7．估计的值应在（

）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间8．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（

）A．2 B． C． D．9．如图，在中，，，，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使的面积为，则点P运动的时间是（

）A． B． C． D．10．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根．则原方程两根的平方和是（

）A． B． C． D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．计算的结果是__________．12．已知，分别是的整数部分和小数部分，则式子的值是__________．13．方程的一次项系数是，则常数项是__________．14．若关于的方程一个根是1，则另一根为__________．15．已知，，则__________．16．的三边a，b，c的长度是的解，则的周长是__________．17．如图，一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的，则可列方程为__________．18．关于的方程的两个实数根，满足，则的取值范围是________．三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。19．（12分）(1)计算：；(2)计算：；(3)用适当的方法解方程：；(4)用适当的方法解方程：．20．（7分）先化简，再求值：，其中；如图是小亮和小芳的解答过程．(1)__________的解法是错误的；错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：__________；(2)先化简，再求值：，其中．21．（7分）已知关于x的一元二次方程．(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值．22．（8分）认真阅读下列解答过程，并解答下列各题：比较与的大小．解：因为

所以即：(1)试比较与的大小；(2)尝试计算：23．（10分）已知关于x的方程，试问：(1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？(2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？24．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．(1)若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？(2)花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m的值．25．（12分）关于的一元二次方程如果有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”，(1)方程①，②中，是“倍根方程”的序号__________；(2)若一元二次方程是“倍根方程”，求出的值；(3)若是“倍根方程”，求代数式的值．2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：华东师大版九年级上册（第21章二次根式~第22章一元二次方程）。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】A．

当时，是二次根式，故本选项不符合题意；B．为负数，则无意义，故本选项不符合题意；C．是二次根式，故本选项符合题意；D．

当时，是二次根式，故本选项不符合题意；故选C．2．下列运算错误的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】A、与不是同类二次根式，不能合并，故原运算错误，本选项符合题意；B、，正确，本选项不符合题意；C、，正确，本选项不符合题意；D、，正确，本选项不符合题意；故选A．3．将一元二次方程配方后，可化为（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】，，，，．故选B．4．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（

）A． B．且 C． D．且【答案】D【解析】根据题意得且，解得且．故选D．5．在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量．设有x个队参赛，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根据题意得：．故选C．6．代数式有意义，则的取值范围是（

）A． B．C．且 D．且【答案】D【解析】二次根式有意义，故，解得，分式有意义，故即，故且，故选D．7．估计的值应在（

）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间【答案】B【解析】，∵，∴，∴的值应在5和6之间，故选B．8．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（

）A．2 B． C． D．【答案】A【解析】根据实数在数轴上的位置得知：，即：，，∴．故选A．9．如图，在中，，，，动点P、Q分别从点A、B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使的面积为，则点P运动的时间是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】设点的运动时间为，则，，，，的面积为，，解得：或（舍），即使的面积为，则点P运动的时间是，故选B．10．在解一元二次方程时，小马同学粗心地将项的系数与常数项对换了，使得方程也变了．他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根．则原方程两根的平方和是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】设原方程为，两个根为和．新方程为，两个根为2和．则，，，得，由题意得，∴，∴，∴．当时，，联立，得，则，，则．当时，，联立，得，则，，则．综上，原方程两根的平方和是．故选D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．计算的结果是__________．【答案】【解析】，故答案为：．12．已知，分别是的整数部分和小数部分，则式子的值是__________．【答案】4【解析】，，．．故答案为：4．13．方程的一次项系数是，则常数项是__________．【答案】1【解析】方程化为一般形式是的常数项是1，故答案为：1．14．若关于的方程一个根是1，则另一根为__________．【答案】【解析】由题意得：，关于的方程一个根是1，，故答案为：．15．已知，，则__________．【答案】【解析】∵，，∴.故答案为：．16．的三边a，b，c的长度是的解，则的周长是__________．【答案】3或18或13【解析】，解得：，①当三角形的三边为1，1，1，此时符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，此时三角形的周长是；②当三角形的三边为6，6，6，此时符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，此时三角形的周长是；③当三角形的三边为1，1，6，此时不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形；④当三角形的三边为1，6，6，此时符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，此时三角形的周长是；所以三角形的周长是3或18或13，故答案为3或18或13．17．如图，一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的，则可列方程为__________．【答案】【解析】由题意，得，故答案为：18．关于的方程的两个实数根，满足，则的取值范围是________．【答案】【解析】由题意可知：，∵，，，，，，，，，，故答案为：．三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。19．（12分）(1)计算：；(2)计算：；(3)用适当的方法解方程：；(4)用适当的方法解方程：．【解析】（1）解：；（2）解：．（3）解：移项，得：，配方，得：，开方，得：，解得：，．（4）解：移项，得：，因式分解，得：，即：或，解得：，．20．（7分）先化简，再求值：，其中；如图是小亮和小芳的解答过程．(1)的解法是错误的；错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：__________；(2)先化简，再求值：，其中．【解析】（1）解：小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；故答案为：小亮；．（2）解：原式，，原式．21．（7分）已知关于x的一元二次方程．(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值．【解析】（1）方程有实数根，，，即；（2）为该方程的两个实数根，，又，∴，∴，∴，将代入得，，∴．22．（8分）认真阅读下列解答过程，并解答下列各题：比较与的大小．解：因为

所以即：(1)试比较与的大小；(2)尝试计算：【解析】（1）解：，，因为，所以，即；（2）解：．23．（10分）已知关于x的方程，试问：(1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？(2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？【解析】（1）解：要使关于的方程是一元一次方程，分3种情况：①，解得：，该方程是一元一次方程；②，解得：，该方程是一元一次方程；③，解得：，该方程是一元一次方程；所以当或时，该方程是关于的一元一次方程；（2）解：要使关于的方程是一元二次方程，必须且，解得：，都满足，所以时，该方程是关于的一元二次方程．24．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵