学案直线及椭圆位置关系学案和作业

...wd......wd......wd...课题直线与椭圆位置关系教学目标：在解题中，将直线的方程与椭圆的方程联立，消去一个变量后可得到一个二次方程，控制、讨论这个方程的根，并结合根与系数关系，可以解决如下问题：1〕判断直线与圆锥曲线的位置关系〔相交、相切、相离〕；2〕交点问题〔公共点的个数，与交点坐标相关的等式或不等式〕；3〕计算弦长(弦长公式为或，其中为弦所在直线的斜率)4〕涉及到中点弦的问题还可以采用点差法来处理.教学过程一、学生个人预习题型一：直线与椭圆的位置关系：例1：〔1〕直线y=x+m和椭圆4x2+y2=1，当直线与椭圆有公共点时，求实数m范围。〔2〕假设直线与曲线有一个公共点，求m的取值范围变式：假设直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，求实数m的范围.二．小组合作探究题型二：弦长问题：例2：〔1〕斜率为1的直线l过椭圆的右焦点交椭圆与A、B两点.，求弦AB的长.〔2〕过点P〔0,2〕的直线与椭圆相交于A、B两点，且弦长，求直线方程.〔3〕椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m，求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程。变式：分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于两点，求的面积.三．全员合作探究题型三：中点弦问题：例3：一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M〔1，1〕，求直线AB的直线方程练习：在椭圆中中，求通过点〔2,1〕且被这点平分的弦所在的直线方程和弦长。题型四：求椭圆方程：例4：中心在原点，一个焦点为F1〔0，〕的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程例5：椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆相交于点P和点Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程.例6.椭圆=1(a＞b＞0)的离心率e=，过点A〔0，-b〕和B〔a，0〕的直线与坐标原点距离为.〔1〕求椭圆的方程；〔2〕定点E〔-1，0〕，假设直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E假设存在求出这个k值，假设不存在说明理由.四．达标训练1．设直线：与椭圆的交点是A，B，为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为〔〕A．1B．2C．3D．42．直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是〔〕A．B．C．D．3．是椭圆的焦点，过作倾斜角为的弦AB，则的面积为_____________．4．是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程为〔〕A．B．C．D．5、假设直线与椭圆相交于A,B两点，当变化时，的最大值是〔〕26.设F1，F2是椭圆=1的左、右两个焦点，假设椭圆上满足PF1⊥PF2的点P有且只有两个，则离心率e的值为7.AB为椭圆中心弦，F2〔-c，0〕是其右焦点，则的面积的最大值为8.直线l：，椭圆，则m为时l与椭圆相切；m为时l与椭圆相交；m为时，l与椭圆相离。9.设AB是过椭圆左焦点的弦，那么以AB为直径的圆必与椭圆的左准线10.在椭圆上求一点，使它到直线l：的距离最短，并求出此距离11．一动圆过定点，且与定圆相切。〔1〕求动圆圆心C的轨迹M的方程：〔2〕过点P〔0,2〕的直线与轨迹M交于不同两点E、F，求的取值范围。12椭圆C：+=