人教版七年级数学上册期末测试题

期末适应性评估卷(一)人教版七年级数学上册期末测试题一、选择题(共12题.每题3分，共36分)1.

中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.

若收入100元记作＋100元，则支出37元记作(

D

)A.

＋137元B.0元C.

＋37元D.

－37元2.

如果a与－3互为相反数，那么a＋4＝(

D

)A.

－7B.1D.7DD12345678910111213141516171819203.

下列4幅图中，“射线AB”和“射线AC”不能表示为同一条射线的

是(

B

)B12345678910111213141516171819204.

下列关于代数式的意义不正确的是(

A

)B.2(a＋5)表示a与5的和的2倍C.

2a＋5表示a的2倍与5的和D.(a＋b)2表示a与b的和的平方5.

已知∠A＝20°18'，若∠A与∠B互余，则∠B的度数为(

B

)A.69°82'B.69°42'C.159°82'D.159°42'AB12345678910111213141516171819206.

下列四个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把

弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可

能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同

一行树所在的直线.其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象

有(

D

)A.

②③B.

①③C.

②④D.

①④D12345678910111213141516171819207.

如图，在11月的日历表中用框数器“

”框出3，5，11，17，19五个

数，它们的和为55，若将“

”在图中换个位置框出五个数，则它们的

和可能是(

D

)A.40B.88C.107D.110D1234567891011121314151617181920

当5x＝110时，得x＝22，符合题意.所以它们的和可能是110.1234567891011121314151617181920

A.

①②B.

②③C.

①③D.

②④B1234567891011121314151617181920【解析】由图形，可得CD＝AD－AC，而AC≠BD，所以CD≠AD－DB，故①错误，不符合题意；因为点C是AB的中点，所以AC＝BC.

因为CD＝AD－AC，所以CD＝AD－BC.

1234567891011121314151617181920故②正确，符合题意；因为点D是BC的中点，所以CD＝BD，2AD－AB＝2(AC＋CD)－AB＝2AC＋2CD－AB＝AB＋2CD－AB

＝2CD.

故④错误，不符合题意.综上所述，成立的有②③.1234567891011121314151617181920

A.

段①B.

段②C.

段③D.

段④A1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192010.

按如图的方法折纸，下列说法不正确的是(

D

)A.

∠1与∠3互余B.

∠2＝90°C.

∠1与∠AEC互补D.

AE平分∠BEFD1234567891011121314151617181920【解析】根据折叠的性质，可知∠1＝∠AEB，∠3＝∠FEC，因为∠1＋∠AEB＋∠3＋∠FEC＝180°，所以2(∠1＋∠3)＝180°，即∠1＋∠3＝90°，故A选项不符合题意；所以∠2＝180°－(∠1＋∠3)＝180°－90°＝90°，故B选项不符合题

意，D选项符合题意；因为∠1＋∠AEC＝180°，故C选项不符合题意.1234567891011121314151617181920

A.

①③B.

①④C.

②③D.

②④A1234567891011121314151617181920

所以正确的有①③.123456789101112131415161718192012.

按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631.若开

始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可

能有(

C

)A.1种B.2种C.3种D.4种C1234567891011121314151617181920【解析】当输入n经过一次运算即可得到输出的结果为656，

所以5n＋1＝656，所以5n＝655，

所以n＝131.

当输入n经过两次运算即可得到输出的结果为656，

所以5(5n＋1)＋1＝656，

所以5n＋1＝131，

所以n＝26.

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题.每题3分，共12分)13.

比较大小：－7

－9.(用“＞”“＜”或“＝”号填空)14.

光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，求

地球与太阳的距离，用科学记数法表示为

米.15.

方程－3(★－9)＝5x－1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是

x＝5，那么★处的数字是

⁠.＞

1.5×1011

1

123456789101112131415161718192016.

如图，AO，OB，BC三条线段首尾相接，组成折线段，AO＝OB

＝10，BC＝7.动点P从点A出发，沿着A→O→B→C的方向运动，点P在AO上以2个单位长度/秒的速度运动，在OB上运动速度变为原来的一半，在BC上又恢复为2个单位长度/秒的速度运动；点P出发的同时，动点Q从点C出发，始终以1个单位长度/秒的速度沿着C→B→O→A方向运动.当点P运动至点C时，点Q也随之停止运动.设运动的时间为t秒.当P，Q两点相遇时，相遇点M与点B相距

⁠个单位长度.4

1234567891011121314151617181920【解析】当点P运动到点O时需要的时间为10÷2＝5(秒)，此时点Q运动了5×1＝5个单位长度，设再过x秒两点相遇，则x＋x＝10＋(7－5)，解得x＝6，所以此时相遇点M与点B的距离为10－6×1＝4个单位长度.1234567891011121314151617181920三、解答题(共72分)17.

(6分)解方程：(1)3x＋7＝32－2x；解：

3x＋2x＝32－7.

5x＝25.

x＝5.1234567891011121314151617181920

解：

2(2x＋1)－(5x－1)＝6.

4x＋2－5x＋1＝6.

－x＝3.

x＝－3.123456789101112131415161718192018.

(8分)在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB

＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；解：(1)若以C为原点，因为AB＝2，BC＝1，所以点B表示－1，点A表示－3，此时，p＝(－3)＋(－1)＋0＝－4.1234567891011121314151617181920(2)若p的值是－1，求出点A，B，C所对应的数；解：(2)设点B对应的数为x，因为AB＝2，BC＝1，所以点A表示的数为x－2，点C表示的数为x＋1，所以p＝x＋x＋1＋x－2＝－1.所以x＝0.所以点B为原点.所以点A表示的数为－2，点C表示的数为1.1234567891011121314151617181920(3)在(2)的条件下，在数轴上表示｜－0.5｜、(－1)3和A，B，C所对

应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接.解：(3)因为｜－0.5｜＝0.5，(－1)3＝－1，所以表示｜－0.5｜、(－1)3和A，B，C所对应

的数的各点在数轴上表示如图所示：所以－2＜(－1)3＜0＜｜－0.5｜＜1.123456789101112131415161718192019.

(8分)(1)化简：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)；解：(1)5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝(15－12)a2b＋(－5＋4)ab2＝3a2b－ab2.1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192020.

(9分)如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的

长如图所示，单位：米)留下一个“T”型图形(阴影部分).(1)用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长；解：(1)由题图，可得“T”型图形的周长为2(2x＋2y＋x)＋2y＝(6x＋6y)米.1234567891011121314151617181920(2)若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的

栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏.若x＝

1，y＝3，请计算整个施工所需的造价.解：(2)由题图，可得20(6x＋6y)＋15×4y＝120x＋180y.因为x＝1，y＝3，所以120x＋180y＝120×1＋180×3＝660(元).答：整个施工所需的造价为660元.123456789101112131415161718192021.

(9分)观察下面三行数：－1，5，－9，13，－17，21，…；－2，4，－8，16，－32，64，…；－1，4，－9，16，－25，36，….(1)第一行第十个数是

⁠；【解析】因为第一行的数为－1，5，－9，13，－17，21，…，所以第n个数为(－1)n·(4n－3)，所以第一行第十个数为(－1)10·(4×10

－3)＝37.37

21222324(2)第二行第n个数是

(n为正整数)；【解析】因为第二行的数为－2，4，－8，16，－32，64，…，所以第n个数为(－2)n(n为正整数).(－2)n

(3)取每行的第十个数，计算这三个数的和.解：因为第三行的数为－1，4，－9，16，－25，36，…，所以第n个

数为(－1)n·n2(n为正整数).第三行第十个数为(－1)10·102＝100，结合(1)(2)，得第一行第十个数为37，第二行第十个数为(－2)10＝1

024，所以37＋1

024＋100＝1

161.所以取每行的第十个数，这三个数的和是1

161.2122232422.

(10分)如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且EC∶CB＝

1∶4，AC＝12

cm.(1)求AB的长；解：(1)如图所示：设EC的长为x

cm，因为EC∶CB＝1∶4，所以BC＝4x.又因为BE＝BC＋CE，所以BE＝5x.又因为E为线段AB的中点，21222324

21222324(2)若F为线段CB的中点，求EF长.

2122232423.

(10分)某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇

淇与班长的对话：请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：21222324(1)若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？解：(1)设淇淇买了x本5元的笔记本，则买了(40－x)本8元的笔记本，根据题意，得5x＋8(40－x)＝300－55，解得x＝25，则40－x＝15(本).答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本.21222324

(2)可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若

不能，请说明理由.2122232424.

(12分)如图1，将一副直角三角板(直角三角板OBC和直角三角板

MON)摆放在直线AD上，∠OBC＝∠MON＝90°，∠BOC＝45°，

∠MNO＝30°，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒

10°的速度顺时针旋转(如图2)，旋转时间为t(0＜t＜9)秒.21222324计算

当OM平分∠BOC时，求t的值；判断

判断∠MOC与∠NOD的数量关系，并说明理由；操作若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当三角板MON停止时，三角板OBC也停止，直接写出在旋转过程中，∠MOC与∠NOD的数量关系.21222324

当45＜t＜9时，∠NOD＋∠MOC＝45°.21222324理由：当0＜t≤4.5时，如下图，据题意，得∠BOM＝10t°，所以∠MOC＝∠BOC－∠BOM＝45°－10t°.因为∠MON＝90°，所以∠NOD＝180°－∠MON－∠BOM＝90°－10t°，所以∠NOD－∠MOC＝90°－10t°－(45°－10t°)＝45°；21222324当4.5＜t＜9时，如下图，据题意，得∠BOM＝10t°，所以∠MOC＝∠BOM－∠BOC＝10t°－45°.因为∠MON＝90°，所以∠NOD＝180°－∠MON－∠BOM＝90°－10t°.所以∠NOD＋∠MOC＝90°－10t°＋10t°－45°＝45°.操作

21222324【解析】如图3.因为∠AOB＝5t°，∠AOM＝10t°，∠BOC＝45°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝5t°＋45°.所以∠MOC＝∠AOC－∠AOM＝5t°＋45°－10t°＝45°－5t°.因为∠MON＝90°，所以∠NOD＝180°－∠MON－∠AOM＝90°－10t°，

21222324期末适应性评估卷(二)一、选择题(共12题.每题3分，共36分)1.

冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10

℃，1

℃，－7

℃，

它们任意两城市中最高温度相差最大的是(

C

)A.3

℃B.8

℃C.11

℃D.17

℃2.

下列各式中，书写格式正确的是(

B

)D.

ab×5CB12345678910111213141516171819203.

河北省，简称“冀”，是中国唯一兼有高原、山地、丘陵、盆地、

平原、草原和海滨的省份，总面积188

800平方千米.将数据188

800用科

学记数法表示为(

C

)A.1.888×103B.1.888×104C.1.888×105D.1.888×106C12345678910111213141516171819204.

如图，在点O的南偏西30°方向的是(

C

)A.

点AB.

点BC.

点CD.

点D5.

一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是(

B

)A.67.5°B.60°C.45°D.30°CB12345678910111213141516171819206.

若x＝2y＋3，则代数式3x－6y＋4的值为(

D

)A.

－5B.1C.7D.13【解析】因为x＝2y＋3，所以x－2y＝3.所以3x－6y＋4＝3(x－2y)＋4＝3×3＋4＝13.7.

点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝2，

OA＝OB.

若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(

A

)A.

－a＋2B.

－a－2C.

a＋2D.

a－2DA12345678910111213141516171819208.

已知线段AB＝8

cm，

C是直线AB上一点，BC＝2

cm，若M是AB

的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为(

B

)A.5

cmB.5

cm或3

cmC.7

cm或3

cmD.7

cmB1234567891011121314151617181920【解析】①如图1，当点C在点A和点B之间时，因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB＝8

cm，BC＝2

cm，

所以MN＝MB－BN＝3

cm.1234567891011121314151617181920②如图2，当点C在点B的右侧时，因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，AB＝8

cm，BC＝2

cm，

所以MN＝MB＋BN＝5

cm.综上所述，线段MN的长度为5

cm或3

cm.12345678910111213141516171819209.

若一个长方形的周长为4a＋2b，其中一边的长为a－b，则与这一

边相邻的另一边的长为(

B

)A.

3a＋3bB.

a＋2bC.

2a＋4bD.

－a＋bB123456789101112131415161718192010.

如图是嘉淇同学的练习题，他最后的得分是(

B

)A.20分B.15分C.10分D.5分B123456789101112131415161718192011.

观察下列图形：第1个图案有5根小棍，第2个图案有9根小棍，第3

个图案有13根小棍，……，则第n(n为正整数)个图案小棍的根数是

(

D

)A.

6n－1B.

5nC.

5n－1D.

4n＋1D1234567891011121314151617181920【解析】根据题意，得第1个图案有5＝(4＋1)根小棍，第2个图案有9＝(4×2＋1)根小棍，第3个图案有13＝(4×3＋1)根小棍，…由此发现，第n(n为正整数)个图案小棍的根数是4n＋1.1234567891011121314151617181920

CA.

甲对乙错B.

甲错乙对C.

甲、乙都对D.

甲、乙都错1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题.每题3分，共12分)13.

若x＝1是方程－2mx＋n－1＝0的解，则2

022＋n－2m的值为

⁠.14.

在等式3×□－2×□＝15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是

⁠.【解析】设第一个方格内的数为x，则第二个方格内的数为－x，可列方程为3x－2(－x)＝15，解得x＝3.所以第一个方格内的数是3.20233

1234567891011121314151617181920【解析】因为OC平分∠DOB，所以∠BOC＝∠DOC＝25°35'.因为∠AOC＝90°，所以∠BOA＝∠AOC－∠BOC＝90°－25°35'＝64°25'.15.

如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，∠DOC＝25°35'，

∠BOA度数是

⁠.64°25'

123456789101112131415161718192016.

如图，数轴上两点A，B对应的数分别为－4，8.动点P，Q分别从点A，B沿数轴负方向同时运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒.当t＝

时，

P，Q两点之间的距离为4个单位长度.2或4

1234567891011121314151617181920【解析】根据题意，得动点P表示的数为－4－2t，动点Q表示的数为8

－6t，所以PQ＝｜－4－2t－8＋6t｜＝｜4t－12｜.由P，Q两点之间的距离为4个单位长度，得｜4t－12｜＝4，解得t＝2或t＝4.1234567891011121314151617181920三、解答题(共72分)17.

(6分)计算：(1)－7＋｜2－3｜＋6－(－20)；解：原式＝－7＋1＋6＋20＝20.(2)(－2)2×5－(－2)3÷4.解：原式＝4×5－(－8÷4)＝20＋2＝22.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192019.

(8分)对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝｜a

＋b｜－｜a－b｜.(1)计算2⊗(－3)的值；解：(1)2⊗(－3)＝｜2＋(－3)｜－｜2－(－3)｜

＝｜－1｜－｜5｜＝1－5＝－4.1234567891011121314151617181920(2)已知a⊗1＝8＋a，求a的值.解：(2)根据题意，得a⊗1＝｜a＋1｜－｜a－1｜，所以｜a＋1｜－｜a－1｜＝a＋8，当a＜－1时，－(a＋1)＋(a－1)＝a＋8，解得a＝－10；当－1≤a≤1时，(a＋1)＋(a－1)＝a＋8解得a＝8(舍去)；当a＞1时，(a＋1)－(a－1)＝a＋8，解得a＝－6(舍去).综上所述，a的值为－10.123456789101112131415161718192020.

(9分)如图1，点O在直线AB上，OC为射线，∠AOC＝4∠BOC.

(1)求∠AOC的度数；解：(1)设∠BOC＝α，则∠AOC＝4α，因为∠BOC＋∠AOC＝180°，所以α＋4α＝180°.所以α＝36°.所以∠AOC＝4α＝4×36°＝144°.1234567891011121314151617181920(2)如图2，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC互余，OE平分

∠COD，求∠AOE的度数.

12345678910