人教版七年级数学上册第三章测试题

人教版七年级数学上册第三章测试题

A.6个B.5个C.4个D.3个C1234567891011121314151617181920

A.1个B.2个C.3个D.4个A

③应写成(n－3)人；④2·5应写成2×5.当两数相乘时应用“×”号；⑤2.5a2b符合书写要求.因此只有(⑤)符合代数式书写要求.

12345678910111213141516171819203.

“a的2倍与b的一半之和的平方，减去a，b两数平方和的4倍”用

代数式表示为(

C

)C12345678910111213141516171819204.

某种苹果的售价是每千克m(m＜10)元，用面值50元的人民币购买了

4千克这种水果，应找回(

C

)A.

4m元B.(50－m)元C.(50－4m)元D.(4m－50)元【解析】由题意，知买这种水果花去的钱为4m元，又因为付了50元，所以应找回的钱数为(50－4m)元.C12345678910111213141516171819205.

甲、乙两人赋予4n实际意义如下，则判断正确的是(

A

)甲：若正方形的边长为n，则4n表示正方形的周长.乙：若梨的单价为每千克n元，则4n表示4千克梨的金额.A.

甲、乙都对B.

只有甲对C.

只有乙对D.

甲、乙都错A12345678910111213141516171819206.

有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感.假设在

每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数

是(

C

)A.

m＋1B.(m＋1)2C.

m(m＋1)D.

m2【解析】因为在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，所以经过一轮传染后有(m＋1)人染上流感.所以第二轮被传染上流感的人数是m(m＋1)人.C12345678910111213141516171819207.

当x＝－1，y＝3时，代数式x3－2y的值为(

A

)A.

－7B.

－5C.4D.7【解析】当x＝－1，y＝3时，x3－2y＝(－1)3－2×3＝－1－6＝－7.8.

若3a－2b＝2，则代数式2b－3a＋1的值等于(

A

)A.

－1B.

－3C.3D.5【解析】当3a－2b＝2时，原式＝－(3a－2b)＋1＝－2＋1＝－1.AA12345678910111213141516171819209.

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据见下表：输入…12345…输出……那么，当输入的数据为8时，输出的数据为(

C

)C

123456789101112131415161718192010.

[2023·石家庄新乐市期末]如图所示的是一组有规律的图案，它们都

是由边长为1的正方形和三角形组成的，其中正方形涂有阴影.依此规

律，第2

024个图案中阴影部分的面积为(

D

)A.4

045B.4

046C.4

048D.4

050D1234567891011121314151617181920【解析】由题中所给图形可知，因为正方形的边长为1，所以第1个图案中阴影部分的面积为4＝2×2；第2个图案中阴影部分的面积为6＝3×2；第3个图案中阴影部分的面积为8＝4×2；……；所以第n个图案中阴影部分的面积为2(n＋1).当n＝2

024时，2(n＋1)＝2×(2

024＋1)＝2×2

025＝4

050，即第2

024个图案中阴影部分的面积为4

050.123456789101112131415161718192011.

下列各选项的两个量成反比例关系的是(

A

)A.

完成一项定量的工作，工作时间和工作效率B.

进价a元的地球仪，售价和利润C.

正方形的周长和边长D.

圆柱体的底面不变，体积和高A1234567891011121314151617181920

D1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题.每题3分，共12分)13.

某种商品的价格是a元，请解释0.75a：

⁠

⁠.14.

观察下列代数式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…，按此规律第

n(n是正整数)个代数式是

⁠.0.75a表示商品在a元的

基础上打七五折(－2)n－1·an

123456789101112131415161718192015.

一辆汽车原计划以v千米/时的速度行驶480千米的路程，实际速度

比原计划增加20千米/时.实际行驶完全程比原计划少用

⁠

小时.

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920三、解答题(共52分)17.

(8分)已知a，b互为倒数，c和d互为相反数，x的绝对值是3，求

x2＋(ab＋c＋d)x＋(c＋d)2

011＋(ab)2

012的值.解：由题意，得ab＝1，c＋d＝0，｜x｜＝3，所以x＝±3.当x＝3时，原式＝32＋(1＋0)×3＋0＋1＝13；当x＝－3时，原式＝(－3)2＋(1＋0)×(－3)＋0＋1＝7.综上所述，原式的值为13或7.1234567891011121314151617181920

解：(1)因为x＝2，所以m＝2×(－3)＋(－2)＝－8.所以n＝(2－4)÷(－2)＝1.因为－8＜1，所以m＜n.1234567891011121314151617181920(2)若得到m＝10，求输入的x值及相应n的值.解：(2)由题意，得m＝(－3)x＋(－2)，n＝(x－4)÷(－2)，因为m＝10，所以10＝(－3)x＋(－2).所以x＝－4.所以n＝(x－4)÷(－2)＝(－4－4)÷(－2)＝(－8)÷(－2)＝4.所以x＝－4，n＝4.123456789101112131415161718192019.

(8分)李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把每次

乘车的次数用m表示，卡上的余额用n表示，表格记录了每次乘车后的

余额.次数m余额n(元)150－0.8250－1.6350－2.4450－3.2……1234567891011121314151617181920(1)请计算第五次乘车后卡上的余额；解：(1)由表可以看出每次乘车消费0.8元，在第四次乘车后还有(50－3.2)元，所以第五次乘车后卡上的余额为50－3.2－0.8＝46(元).(2)请你写出用李明乘车的次数m表示余额n的公式；解：(2)根据(1)的分析，每次乘车消费0.8元，则n＝50－0.8m.1234567891011121314151617181920(3)利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车后还剩多少元？解：(3)当m＝13时，n＝50－0.8×13＝39.6，即李明乘了13次车后还剩39.6元.(4)此卡李明最多能乘几次车？解：(4)由(2)，知n＝50－0.8m，当n＝0时，0＝50－0.8m，解得m＝62.5，所以此卡李明最多乘62次车(用去尾法).123456789101112131415161718192020.

(8分)如图，长方形的长为a，宽为b.现以长方形的四个顶点为圆

心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆.(1)用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；

1234567891011121314151617181920(2)当a＝10，b＝4时，求图中阴影部分的面积.(π取3)

123456789101112131415161718192021.

(10分)阅读下列材料，解决问题：三位数的“衍生数”一个三位正整数x，它的每个数位上的数字均不为零且互不相等，

若从x的三个数位上的数字中任选两个组成一个新的两位数，我们称这

样的两位数为x的“衍生数”.例如654，任选其中两个数字组成的所有

两位数分别是65，64，56，54，46，45，它们都是654的“衍生数”.(1)整数789的所有“衍生数”为

⁠；78，79，87，89，97，98

2122(2)若一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，它的

百位数字为a，十位数字为1，个位数字为4，用含a的式子表示这个三

位数为

⁠；(3)用含a的式子表示(2)中的三位数的所有“衍生数”，并计算当a＝2

时，最大“衍生数”的值.解：(2)中的三位数的所有衍生数为10a＋1，10a＋4，10＋a，14，40

＋a，41.当a＝2时，最大“衍生数”为40＋a＝40＋2＝42.100a＋14

212222.

(10分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒

乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元.现两家商店搞促销活

动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优

惠方案：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒(不

少于6盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简)：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x为整