燃烧仿真教程：湍流燃烧模型与理论

燃烧仿真教程：湍流燃烧模型与理论1燃烧基础理论1.1燃烧的化学反应过程燃烧是一种化学反应，通常涉及燃料和氧气的反应，产生热能、光能以及各种燃烧产物。在燃烧过程中，燃料分子与氧气分子在适当的条件下（如温度、压力和浓度）相遇并反应，释放出能量。这一过程可以被描述为氧化反应，其中燃料被氧化，产生二氧化碳、水蒸气和其他可能的副产品，如一氧化碳、氮氧化物等。1.1.1示例：甲烷燃烧的化学方程式甲烷（CH4）是一种常见的燃料，其燃烧反应可以表示为：CH4+2O2->CO2+2H2O+热能在这个反应中，一个甲烷分子与两个氧气分子反应，生成一个二氧化碳分子、两个水分子，并释放出大量的热能。1.2燃烧的热力学分析热力学是研究能量转换和系统状态变化的科学。在燃烧过程中，热力学分析帮助我们理解能量的释放、系统的熵变以及反应的热效应。通过热力学，我们可以计算燃烧反应的焓变（ΔH），这是一个反应在恒压条件下释放或吸收的热量。1.2.1示例：计算焓变焓变可以通过反应物和生成物的焓值差来计算。假设我们有以下数据：甲烷的焓值：-74.87kJ/mol氧气的焓值：0kJ/mol（氧气在标准状态下是零焓）二氧化碳的焓值：-393.5kJ/mol水的焓值：-241.8kJ/mol我们可以计算甲烷燃烧的焓变：ΔH=(焓值_CO2+2×焓值_H2O)-(焓值_CH4+2×焓值_O2)

=(-393.5kJ/mol+2×(-241.8kJ/mol))-(-74.87kJ/mol+2×0kJ/mol)

=-890.3kJ/mol这意味着每摩尔甲烷燃烧会释放出890.3kJ的热量。1.3燃烧的流体力学基础流体力学研究流体（液体和气体）的运动和行为。在燃烧过程中，流体力学分析帮助我们理解燃料和氧气的混合、燃烧产物的扩散以及火焰的传播。湍流燃烧模型是流体力学在燃烧领域的一个重要应用，它考虑了湍流对燃烧过程的影响。1.3.1示例：湍流燃烧模型中的雷诺平均方程（RANS）在湍流燃烧模型中，雷诺平均方程（Reynolds-AveragedNavier-Stokes，RANS）被用来描述流体的平均运动。RANS方程是通过将Navier-Stokes方程中的瞬时速度分解为平均速度和湍流速度来获得的。这些方程可以用来预测燃烧室内的流场、温度分布和燃烧效率。1.3.1.1RANS方程的简化形式∂(ρU)/∂t+∇·(ρUU)=-∇p+∇·(μ∇U)+ρg其中：-ρ是流体的密度-U是流体的平均速度-p是流体的压力-μ是流体的动力粘度-g是重力加速度1.3.2示例：使用Python进行简单的流体动力学模拟虽然详细的湍流燃烧模型需要复杂的数值方法和软件，如OpenFOAM，但我们可以使用Python来演示流体动力学的基本概念。下面是一个使用numpy和matplotlib库来模拟简单流体流动的代码示例：importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#定义流体的初始条件

nx,ny=100,100

x=np.linspace(0,2*np.pi,nx)

y=np.linspace(0,2*np.pi,ny)

X,Y=np.meshgrid(x,y)

U=np.sin(X)+np.cos(Y)

V=-np.cos(X)+np.sin(Y)

#绘制流场

plt.figure(figsize=(8,6))

plt.quiver(X,Y,U,V)

plt.title('简单流体流动模拟')

plt.xlabel('X轴')

plt.ylabel('Y轴')

plt.show()这段代码创建了一个二维流场，其中流体的速度由正弦和余弦函数定义。通过matplotlib的quiver函数，我们可以可视化流体的速度矢量，从而理解流体如何在空间中移动。以上内容涵盖了燃烧基础理论的三个关键方面：燃烧的化学反应过程、燃烧的热力学分析以及燃烧的流体力学基础。通过这些理论和示例，我们可以更深入地理解燃烧过程，并为更复杂的燃烧仿真和湍流燃烧模型奠定基础。2湍流燃烧理论2.1湍流的基本概念湍流，是一种流体运动状态，其特征是流体的不规则运动和速度的随机波动。在工程和自然现象中，湍流普遍存在，如风、河流、海洋、大气以及工业燃烧过程。湍流的数学描述基于纳维-斯托克斯方程，但直接数值模拟(DNS)湍流在计算上极其昂贵，因此，通常采用大涡模拟(LES)或雷诺平均纳维-斯托克斯方程(RANS)来简化计算。2.1.1雷诺平均纳维-斯托克斯方程(RANS)RANS方法通过时间平均纳维-斯托克斯方程来处理湍流问题，将流场变量分解为平均值和脉动值，从而简化计算。RANS方程中包含了雷诺应力项，需要通过湍流模型来封闭。2.1.1.1示例：RANS方程的简化形式假设流体的密度为ρ，速度为ui，压力为p，坐标为x∂∂其中，μ是动力粘度，u′2.2湍流对燃烧的影响湍流对燃烧过程有显著影响，它能够加速燃料与氧化剂的混合，促进燃烧反应，同时也能导致火焰的不稳定性和扩散。在湍流燃烧中，火焰面的结构和动力学变得复杂，需要通过特定的湍流燃烧模型来描述。2.2.1湍流燃烧的数学模型湍流燃烧模型通常基于RANS或LES方法，结合化学反应动力学，来描述燃烧过程。这些模型包括：PDF模型：概率密度函数模型，用于描述湍流中化学反应的统计特性。EddyDissipationModel(EDM)：涡耗散模型，假设湍流尺度大于化学反应尺度，湍流涡旋迅速耗散化学反应。Flamelet模型：基于预混火焰和扩散火焰的理论，适用于宽范围的湍流强度和化学反应速率。2.2.1.1示例：EddyDissipationModel(EDM)的实现在OpenFOAM中，EDM模型可以通过以下设置在湍流燃烧仿真中实现：#在constant/turbulenceProperties文件中设置湍流模型

simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModelkEpsilon;

turbulenceon;

printCoeffson;

}

#在constant/reactingProperties文件中设置燃烧模型

reactionModelEddyDissipation;2.2.1.2示例：Flamelet模型的参数设置Flamelet模型在OpenFOAM中的设置需要更详细的化学反应和湍流参数：#在constant/reactingProperties文件中设置燃烧模型

reactionModellaminar;

flameletModelflamelet;

flamelet

{

flameletFile"flameletTable";

flameletType"premixed";

mixture"airFuelMixture";

}

#在constant/turbulenceProperties文件中设置湍流模型

simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModelkOmega;

turbulenceon;

printCoeffson;

}2.2.2湍流燃烧模型的封闭湍流燃烧模型的封闭通常涉及到雷诺应力项和化学反应速率的计算。例如，EDM模型假设湍流涡旋迅速耗散化学反应，而Flamelet模型则基于预混火焰和扩散火焰的理论，通过查找表来确定化学反应速率。2.2.2.1示例：Flamelet查找表的创建创建Flamelet查找表需要进行预混火焰的仿真，然后将结果存储为查找表。以下是一个简单的预混火焰仿真设置：#在system/controlDict文件中设置仿真控制参数

applicationreactingFoam;

startFromstartTime;

startTime0;

stopAtendTime;

endTime10;

deltaT0.01;

writeInterval1;

purgeWrite0;

writeFormatascii;

writePrecision6;

writeCompressionuncompressed;

timeFormatgeneral;

timePrecision6;

runTimeModifiabletrue;

#在constant/reactingProperties文件中设置燃烧模型

reactionModellaminar;

flameletModelflamelet;

flamelet

{

flameletFile"flameletTable";

flameletType"premixed";

mixture"airFuelMixture";

}在预混火焰仿真完成后，将结果存储为查找表，用于后续的湍流燃烧仿真。2.3结论湍流燃烧理论是燃烧科学中的一个重要分支，它结合了流体力学和化学反应动力学，通过数学模型来描述和预测湍流环境下的燃烧过程。选择合适的湍流燃烧模型对于准确模拟工业燃烧过程至关重要。通过上述示例，我们可以看到在OpenFOAM中如何设置和使用不同的湍流燃烧模型，以及如何创建和使用Flamelet查找表来封闭模型。这些技术在燃烧工程和研究中有着广泛的应用。3湍流燃烧模型3.1雷诺平均方程（RANS）模型3.1.1原理雷诺平均方程（RANS，Reynolds-AveragedNavier-Stokes）模型是湍流燃烧仿真中最常用的模型之一。它基于雷诺平均理论，将流场的瞬时值分解为平均值和脉动值，通过求解平均值的方程来预测湍流的统计特性。在燃烧仿真中，RANS模型结合了化学反应速率和湍流混合的平均效应，能够处理复杂的工程燃烧问题。3.1.2内容RANS模型的核心是求解平均速度、平均压力和平均温度的方程组。这些方程包括连续性方程、动量方程、能量方程和物种守恒方程。由于湍流的脉动效应，需要引入额外的湍流模型来封闭RANS方程，如k-ε模型、k-ω模型等。3.1.2.1示例在OpenFOAM中，使用simpleFoam求解器结合kEpsilon湍流模型进行RANS燃烧仿真，需要在constant/turbulenceProperties文件中定义湍流模型：#constant/turbulenceProperties文件示例

simulationTypesimpleFoam;

RAS

{

RASModelkEpsilon;

turbulencekineticEnergydissipationRate;

...

}在0目录下定义初始和边界条件，包括速度、压力、温度和物种浓度等：#0/U文件示例

(

internalFielduniform(000);

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(100);

}

...

}

)#0/T文件示例

(

internalFielduniform300;

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform300;

}

...

}

)#0/Yi文件示例

(

internalFielduniform(0.10.20.7);

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(0.10.20.7);

}

...

}

)3.1.3计算流程初始化：设置初始条件和边界条件。求解：运行simpleFoam求解器，求解RANS方程。后处理：使用paraFoam或foamToVTK工具进行结果可视化。3.2大涡模拟（LES）模型3.2.1原理大涡模拟（LES，LargeEddySimulation）是一种更高级的湍流燃烧模型，它直接模拟大尺度涡旋，而小尺度涡旋则通过亚格子模型来处理。LES模型能够捕捉到湍流的瞬态特性，适用于研究湍流燃烧的细节。3.2.2内容LES模型求解的方程包括过滤后的连续性方程、动量方程、能量方程和物种守恒方程。亚格子模型用于处理未被直接模拟的小尺度湍流效应，常见的亚格子模型有Smagorinsky模型、WALE模型等。3.2.2.1示例在OpenFOAM中，使用icoFoam求解器结合Smagorinsky亚格子模型进行LES燃烧仿真，需要在constant/turbulenceProperties文件中定义LES模型：#constant/turbulenceProperties文件示例

simulationTypeicoFoam;

LES

{

LESModelSmagorinsky;

...

}在0目录下定义初始和边界条件，包括速度、压力等：#0/U文件示例

(

internalFielduniform(000);

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(100);

}

...

}

)#0/p文件示例

(

internalFielduniform0;

boundaryField

{

inlet

{

typezeroGradient;

}

...

}

)3.2.3计算流程初始化：设置初始条件和边界条件。求解：运行icoFoam求解器，求解LES方程。后处理：使用paraFoam或foamToVTK工具进行结果可视化。3.3直接数值模拟（DNS）模型3.3.1原理直接数值模拟（DNS，DirectNumericalSimulation）是最精确的湍流燃烧模型，它直接求解Navier-Stokes方程，不使用任何湍流模型。DNS能够提供湍流燃烧的最详细信息，但计算成本极高，通常仅用于基础研究。3.3.2内容DNS模型求解的方程包括连续性方程、动量方程、能量方程和物种守恒方程。由于不使用湍流模型，DNS能够提供湍流结构的直接信息，如湍流强度、湍流尺度等。3.3.2.1示例在OpenFOAM中，使用icoFoam求解器进行DNS燃烧仿真，需要在constant/turbulenceProperties文件中定义DNS模型：#constant/turbulenceProperties文件示例

simulationTypeicoFoam;

DNS

{

...

}在0目录下定义初始和边界条件，包括速度、压力等：#0/U文件示例

(

internalFielduniform(000);

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(100);

}

...

}

)#0/p文件示例

(

internalFielduniform0;

boundaryField

{

inlet

{

typezeroGradient;

}

...

}

)3.3.3计算流程初始化：设置初始条件和边界条件。求解：运行icoFoam求解器，求解DNS方程。后处理：使用paraFoam或foamToVTK工具进行结果可视化。以上三种模型在湍流燃烧仿真中各有优势和局限性，选择合适的模型需要根据具体的研究目的和计算资源来决定。RANS模型适用于工程应用，LES模型适用于研究湍流燃烧的细节，而DNS模型则适用于基础研究，但计算成本极高。4燃烧仿真技术4.1数值方法与网格生成4.1.1数值方法在燃烧仿真中，数值方法是解决偏微分方程的关键。这些方程描述了流体动力学、热传递、化学反应等过程。常用的数值方法包括：有限差分法：将连续的偏微分方程离散化，用差商代替导数，适合于规则网格。有限体积法：基于守恒定律，将计算域划分为一系列控制体积，然后在每个控制体积上应用守恒方程，适用于复杂几何形状。有限元法：将计算域划分为一系列小的单元，每个单元内用插值函数表示解，适用于处理复杂的边界条件。4.1.1.1示例：有限体积法求解一维扩散方程假设我们有如下一维扩散方程：∂其中，u是浓度，D是扩散系数。importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#参数设置

L=1.0#域长

N=100#网格点数

D=0.1#扩散系数

dt=0.001#时间步长

t_end=0.5#模拟结束时间

#网格生成

dx=L/(N-1)

x=np.linspace(0,L,N)

u=np.zeros(N)

u[int(N/4):int(3*N/4)]=1.0#初始条件

#主循环

whilet<t_end:

u_new=np.copy(u)

foriinrange(1,N-1):

u_new[i]=u[i]+D*dt/dx**2*(u[i+1]-2*u[i]+u[i-1])

u=u_new

t+=dt

#结果可视化

plt.plot(x,u)

plt.xlabel('x')

plt.ylabel('u')

plt.title('一维扩散方程的有限体积法解')

plt.show()4.1.2网格生成网格生成是将计算域划分为一系列小的单元，这些单元可以是规则的（如矩形、立方体）或不规则的（如三角形、四面体）。网格的质量直接影响数值解的准确性和计算效率。4.1.2.1示例：使用Gmsh生成二维矩形网格Gmsh是一个流行的网格生成工具，可以生成二维和三维网格。#Gmsh脚本示例

Rectangle(1)={0,0,0,1,1};

PhysicalLine(2)={1,2,3,4};

PhysicalSurface(3)={1};

Mesh.CharacteristicLengthMin=0.1;

Mesh.CharacteristicLengthMax=0.1;运行此脚本后，Gmsh将生成一个边长为1的矩形网格，网格单元的大小为0.1。4.2边界条件与初始条件设置4.2.1边界条件边界条件描述了计算域边界上的物理状态，如速度、压力、温度等。常见的边界条件类型包括：Dirichlet边界条件：指定边界上的函数值。Neumann边界条件：指定边界上的导数值。混合边界条件：Dirichlet和Neumann的组合。周期性边界条件：边界上的物理量在周期性边界上相等。4.2.2初始条件初始条件描述了计算开始时计算域内的物理状态