2024年新北师大版七年级上册数学课件 第二章 2.1 第1课时 有理数的分类及正负数的意义

第二章有理数及其运算2.1认识有理数北师版-数学-七年级上册第1课时有理数的分类及正负数的意义学习目标1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。【重点】2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。【重点】3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。【难点】新课导入世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。你能说出-154.31m的含义吗？怎样计算珠穆朗玛峰的海拔和吐鲁番盆地最低处的海拔相差多少呢？新知探究知识点

认识正数和负数1某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个参赛队的基本分均为0分。下表是用图中的表情表示的两个参赛队的答题情况。

参赛队答题情况第一队第二队答对答错不回答新知探究问题1你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表。参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队新知探究参赛队答题情况第一队第二队参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队扣3分答对1题加1分答错1题扣1分不回答得0分0加8分0扣2分加6分新知探究问题2如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写问题1中的表？参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队-30+80-2+6新知探究知识点

用正数和负数表示具有相反意义的量2问题1下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗？城市

北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃北京的气温是零下7℃~零上5℃，昆明的气温是零上7℃~零上13℃，西安的气温是零下2℃~零上2℃，哈尔滨的气温是零下19℃~零下14℃。新知探究问题2珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m,-154.31m的实际意义分别是什么?8848.86m的实际意义是高于海平面8848.86m,-154.31m的实际意义是低于海平面154.31m.新知探究问题3下图展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况。请你说一说-0.5%，2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。-0.5%的实际意义是食品烟酒类消费同比下跌了0.5%，2.4%的实际意义是教育文化娱乐类消费同比上涨了2.4%，等等.新知探究

“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“-”来表示。例如，“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分。特点：①属性相同；②意义相反；③成对出现。新知探究像+3,+15,+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。像-2,-8,-0.5%，…都是负数。注意：负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。+3读作：正3或3－3读作：负30既不是正数，也不是负数。正数和负数的读法新知探究典型例题

例1

(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.解：-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.（2）在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？新知探究解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g。（3）某大米包装袋上标注着“净重量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？新知探究归纳总结用正数和负数表示具有相反意义的量的“三步法”：(1)确定问题中存在具有相反意义的量；(2)明确具有相反意义的量的“基准”，把一种意义的量规定为正，另一种和它意义相反的量则为负；(3)用符号、数和单位分别表示出问题中具有相反意义的量。新知探究知识点

有理数的概念及其分类3问题1选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差。你是怎样表示的？从你的表示能看出谁最高吗？与同伴进行交流。比如设定160cm为标准，则高出的记作“﹢”，低于的记作“﹣”。(答案不唯一)能看出谁最高。新知探究问题2你能将所学的数进行分类吗?与同伴进行交流。负分数

如1，2，3，…0如－1，－2，－3，…正整数零负整数正分数整数分数定义：整数与分数统称有理数有理数注意：小数≠分数提醒：分数包括有限小数和无限循环小数。新知探究问题3想一想，有理数还可以进行其他分类吗？与同伴进行交流。正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数注意：正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数。

有理数按符号来分新知探究

典型例题新知探究有理数分类的“三性”相对性正数是相对于负数而言的，整数是相对于分数而言的特殊性0既不是正数也不是负数，但0是整数和自然数多属性同一个数可能属于多个不同的集合，如－3既是负数，也是整数注意：在进行有理数的分类时，要先确定分类标准，分类的标准不同，其结果一般也不相同，注意分类时要做到不重不漏．归纳总结课堂小结2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.课堂训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.一个有理数不是整数就是分数

D.任意一个数，不是正数就是负数C2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元D课堂训练

3.填一填：（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

。（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

。物体原地不动记为

。（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

。

（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示

。

－3℃该物体向东运动2米0米水位低于标准水位0.9米-3.8吨课堂训练

其中正数有

个，负数有

个，正分数有

个，负分数有

个，自然数有

个，整数有

个。664432课堂训练5.请把下列各数填入相应的集合中：－28，20，0，5，0.23，，

，-3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{…}；负数集合：{…}；整数集合：{…}。

20，5，0.23，25%，3.14，0.62，

-28，-，-，-3.2%，-28，20，0，5，谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程