2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第五章 2 第1课时 等式的基本性质

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法北师版-数学-七年级上册第1课时

等式基本的性质

学习目标1.学习并掌握等式的基本.【重点】2.利用等式的基本性质解决简单的一元一次方程.【难点】方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质.

两个基本事实:(1)如果a=b，那么b=a；(2)如果a=b，

b=c，那么a=c.除此之外，等式还有哪些基本性质呢？等式的对称性等式的传递性新课导入新知探究等式的左边等式的右边思考1：天平两边同时加入相同质量的砝码.思考2：天平两边同时拿走相同质量的砝码.天平仍然平衡天平仍然平衡通过观察天平，思考下列问题，天平是否平衡.知识点

等式的性质1新知探究思考3：在小学，我们已经知道：等式两边同时加(或减)同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗?你可以用一些具体的数试一试.新知探究天平两边同时天平仍然平衡.加入拿走相同质量的砝码，相同的数

(或式子)，

等式两边同时加上减去等式仍然成立.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果

a=b，那么

a±c=b±c.等式的性质1探究：新知探究等式的左边等式的右边思考4：天平两边同时增加2倍的相同质量的砝码，3倍呢？n倍呢？思考5：天平两边同时减少2倍的相同质量的砝码，3倍呢？n倍呢？天平仍然平衡天平仍然平衡通过观察天平，思考下列问题，天平是否平衡.新知探究等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b(c≠0)，那么.新知探究

新知探究

新知探究练习

已知

mx

=

my，下列结论错误的是

（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根据等式的性质

1，可知

B、C

正确；根据等式的性质

2，可知

D

正确；根据等式的性质

2，A选项只有

m

≠

0

时才成立，故

A

错误，故选

A．A注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为0的情况下，等式才成立.新知探究知识点

利用等式的基本性质解方程2例2

解方程：

(1)

x+2=5；

分析:要使方程x+2=5转化为x=m(常数)的形式，需要去掉方程左边的2，利用等式的性质1，方程两边减2就得出x的值，类似地，利用等式的性质，可以将另外两个方程发化为x=a的形式.

(2)3

=x－5。

新知探究把求出的解导入原方程，可以检验解方程是否正确。解：（1）方程两边都减2，得x+2–2=5–2。于是

x=3。（2）方程两边都加5，得3+5=x–5+5。于是

8=x。习惯上，我们写成x=8。解：（1）方程两边都除以–3，得化简，得x=–5.（2）方程两边都加2，得化简，得方程两边都乘-3，得n=–36.你是怎样解方程的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？新知探究例3

解方程：

(1)

-3x=15；

(2)

－

－2=10。

等式的基本性质基本性质1利用等式大的基本性质解方程

利用等式的基本性质把方程“化归”为最简单的形式x=a基本性质2课堂小结课堂训练1.

下列各式变形正确的是（

A）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由7+5=12得7=5+12C.由3(x+1)=3y+1得

x+1=y+1D.由

a+3b=c－6得

a=c－18b课堂训练2.根据等式的基本性质，下列结论正确的是(

)A.

若

x＝y，则

x＋2＝y－2B.

若

2x＝y，则

6x＝2yC.

若

ax＝2，则

x＝D.

若

x＝y，则

x－c＝y－cD课堂训练3.在物理学中，导体中的电流

I

跟导体两端的电压

U、导体的电阻

R

之间有以下关系：

去分母得

IR

＝

U，那么其变形的依据是____________________________________________________.等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等课堂训练4.

应用等式的性质解下列方程并检验：

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；

(3)

-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3.

(2)x=20.

(4)x=－4.课堂训练5.

已知关于

x的方程和方程3x－10=5

的解相同，求

m的值.解：方程3x