2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 3.2 第3课时 整式的加减

第三章代数式2整式的加减人教版-数学-七年级上册

第3课时

整式的加减

学习目标1.熟练进行整式的加减运算.【重点】2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.【难点】新课导入

某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3所以该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人),

答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2,

答：第四排比第二排多2个人。新课导入新知探究知识点

整式的加减1按照下面的步骤写一写：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这两个数的和。新知探究讨论1：这些和有什么规律？讨论2：你能用字母表示这一规律吗？讨论3：这个规律对任何一个两位数都成立吗？讨论4：若求这两个数的差，又会有怎样的规律呢？

数值原数34726893新数43278639和7799154132差945185410a+b10b+a(10a+b)+(

10b+a)=10a+b+10b

+

a=11a+11b(10a+b)－(

10b+a)=10a+b－10b－a=9a－9b字母表示两位数(10a+b)+(

10b+a)(10a+b)－(

10b+a)十位数字个位数字a

bba10a+b10b+a(10a+b)+(

10b+a)(10a+b)－(

10b+a)新知探究任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数

两个数相减两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？新知探究(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99（a－c）规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立。新知探究

在这三个算式中，分别涉及到了整式的什么运算？你是如何运算的？注意：列式时要先添括号新知探究进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.例1

计算：（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；

（2）-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差。新知探究解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7)

＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7

＝－x2＋2x－6.

例2做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:

（1）做这两个纸盒共用料多少？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料=（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)

(cm2).abc1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm22ab+2bc+2ca

大纸盒的表面积是（）cm26ab+8bc+6ca新知探究知识点

整式加减的应用2(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？abc1.5a2b2c新知探究答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ca）cm2.

整式加减解决实际问题的一般步骤：

⑴根据题意列代数式；

⑵去括号、合并同类项.；

⑶得出最后结果.新知探究归纳总结课堂小结1.整式加减的运算法则：

几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.2.应用整式加减的运算法则进行化简求值时，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化、二代、三计算”.课堂训练2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（

）A.14a+6bB.7a+3b

C.10a+10b

D.12a+8b1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（

）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1A

A

课堂训练C

3.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A.2B.-2C.4D.-44.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，则2A-3B=

.

-9a2+5a-

4

课堂训练5.计算：

6.一列火车上原有乘客（6a-