2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 3.2 第1课时 合并同类项

第三章代数式2整式的加减北师版-数学-七年级上册第1课时

合并同类项

学习目标1.理解同类项的概念.2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并，并解决一些实际问题。【重点、难点】新课导入小明与小强到某文具店买学习用品，小明买1本练习本花费2元，小强买1本笔记本花费8元，则2人一共花费10元；若小明买x本练习本，需花费2x元，若小强也买x本笔记本，需花费8x元；此时2人一共花费10x元。新知探究知识点

同类项的概念1思考：将下面的单项式分类，想一想你是根据什么进行分类的？6x;π;3a2b;-x;0;5a2b。6x和-x分为一类，π和0分为一类，3a2b和5a2b分为一类。是根据单项式中所含字母和每个字母的指数进行分类的。新知探究★所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，

叫作同类项。概念归纳概念归纳（1）一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可；（2）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；

（3）注意几个单独的数也是同类项。

同类项的判别方法：新知探究

概念归纳针对练习解：(1)(3)(4)是同类项；(2)不是同类项。新知探究知识点

合并同类项及其应用2做一做：图中的长方形由两个小长方形组成。(1)利用图化简8n+5n,并用运算律解释你的化简结果。(2)你能用类似的方法化简2xy+3xy及-7a2b+2a2b吗？新知探究解：（1）8n+5n=(8+5)n=13n，通过乘法对加法的分配律可以得出。（2）2xy+3xy=(2+3)xy=5xy，-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=5a2b。因此字母可以和数一样进行运算。新知探究例1根据乘法对加法的分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2；(2)7a+3a2+2a-a2+3。解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy2

=2xy2。(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3。新知探究解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b。(2)－4ab+b2－9ab－

b2=(－4ab－9ab)+(b2－

b2)=－13ab－

b2。例2合并同类项：(1)3a+2b-5a-b；(2)新知探究概念归纳针对练习(1)a+2a=3a(2)a+2b=3ab(3)5y2

-3y2

=2下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)

4x2y

-

5xy2

=

-

x2y(5)

3x2

+

2x3

=

5x5(6)

a+

a

-

3a=

-

a×√×××√新知探究“合并同类项”的方法：“一找二移三合并”。一找，找出多项式中的同类项，不同类的项可以用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将同类项集中到同一个括号内；三合并，将同一括号内的同类项按照合并同类项的方法合并即可。

概念归纳归纳总结新知探究

根据合并同类项的结果你发现了什么？对于代数式求值的问题你又得到哪些经验？课堂小结合并同类项的方法———“一找二移三合并”同类项的概念与系数无关与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项课堂训练1.下列各组式子中是同类项的是（）

A．2a与

a2B．2a2b与2ab2

C．5ab2c与

-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（）

A．5a2

-2a2

=3a2B．3a

-

2a

=1C．3x2

-

x2

=3D．2x2

-

x=2xCA课堂训练3.若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为（）A.1B.2C.3D.4C

课堂训练5.某村的李奶奶提着一篮子红薯去换梨，双方商定的结果是：1千克红薯换0.5千克梨.当称完带篮子的红薯的质量后，摊主对李奶奶说：“别称篮子的质量了，称梨时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定。解：设红薯重

akg，篮子重

bkg，则应换梨

0.5a

kg.若不称篮子，则实换梨为

0.5a＋0.5b－b