2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 3.1 第2课时 代数式求值

第三章代数式1代数式北师版-数学-七年级上册第2课时

代数式求值

学习目标1.能描述代数式的意义，计算代数式的值。【重点】2.掌握在实际应用题中求代数式的值。【难点】新课导入任意给出数字，按如图所示的程序，求出最终结果。x2x2x+5(2x+5)²(2x+5)²-3以接龙的形式，看哪组同学算得又对又快？新知探究知识点

描述代数式的意义1

新知探究

例如：小强有a本书，小明拥有的图书数量是小强的2倍还多3本，则小明拥有的图书用代数式就可以表示为2a+3。新知探究知识点

求代数式的值2

1、直接代入法

例2根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值:解:(1)当x=15,y=12时，2x+3y=2×15+3×12=66;（1）x=15，y=12;

新知探究

（1）a=4，b=12;

新知探究思考：通过例题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？

应该注意什么？（1）用数字代替字母，简称“代入”;（2）按照运算顺序进行计算，简称“计算”。注意：①代入时要“对号入座”，避免代错字母；②代入后要恢复省略的乘号；③如果字母的值是负数，代入时应加上括号，如果代入后是分数的平方、立方运算，也要用括号括起来。新知探究2、整体代入法

例4已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为（A）

A.0

B.－1

C.－3

D.3分析：此题没有给出x、y的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法。根据已知x－2y＝3及所求6－2x＋4y，只要把6－2x＋4y变形后，再整体代入即可求解。因为x－2y＝3，所以6－2x＋4y＝6－2（x－2y）＝6－2×3＝0。故选A。小结：整体代入法是数学中一种重要的解题方法，在没有字母确定的值时，可以考虑将代数式适当变形求解。新知探究知识点

求代数式的值在实际问题中的应用3例5

列代数式，并求值。某景点的门票价格:成人票每张10元,学生票每张5元。(1)一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票费?(2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?新知探究解:（1）该旅游团应付门票费（10x＋5y）元。(2）把x=37,y=15代入代数式10x+5y，得10×37＋5×15=445。因此，他们应付门票费445元。（10x＋5y）还可以表示哪些生活中的问题?新知探究思考1：营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位:kg）与人体身高(单位:m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中;BMI低于18.5，体重过轻;BMI高于24，体重超重。(1）设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w,h的代数式表示这个人的BMI。

新知探究(2）张老师身高为1.75m，体重为65kg，他的体重是否适中?(3）BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。

新知探究思考2：填写下表,并观察5n＋6和n2这两个代数式的值的变化情况。n123456785n＋61116212631364146n21491625364964(1)随着n的值逐渐变大,5n+6和n2这两个代数式的值如何变化?(2）估计一下哪个代数式的值先超过100？逐渐变大n2课堂小结2.掌握计算代数式的值的两种方法：直接代入法、整体代入法.3.通过计算代数式的值解决实际问题.1.能描述出代数式的意义.课堂训练1．当x＝1时，代数式4－5x的值是(

)A．－1B．－2C．3D．9A2．若a＝3，b＝－1，则a＋2b＋3的值是(

)A．－2B．4C．8D．5BC课堂训练4．已知代数式3x2－2x＋6的值是9，则8－3x2＋2x的值是________．5．若a2－a＝9，则(a2－a－10)12＝________．156．如图所示是一个运算示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是________．5课堂训练7.某加密记忆芯片的形状如图中的阴影部分（长度单位：纳米）．（1）请求出该加密记忆芯片的面积（用含有a的代数式表示）；（2）若a=7nm,试求加密记忆芯片的面积．课堂训练解:（1）加密记忆芯片的面积=（3.5+10.5）×（a+2a+2a+2a+3a）-10.5×2a×2=14×10a-42a=140a-42a=98anm2．答：该加密记忆芯片的面积为98anm2．（2）当a=7nm时，98a=98×7=686nm2．答：若a=7nm,试求加密记忆芯片的面积为686nm2．课堂训练8.请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义.

（1）abc；

（2）（1-10%）x；

（3）50x+100y.解：答案不唯一.例如：

（1）长宽高分别为a,b,c的长方体的体积；

（2）一件衣服售价为x元，现因促销活动降价10%销售，则

该衣服降价后的售价为（