2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.3 第3课时 有理数的除法

第二章有理数及其运算2.3有理数的乘除运算北师版-数学-七年级上册第3课时有理数的除法学习目标1.理解有理数的除法法则，体会除法与乘法的关系；2.掌握有理数除法的运算方法，能熟练地进行有理数除法的运算；【重点】3.会求一个数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验转化的数学思想。【难点】

由（－3）×4＝－12，得（－12）÷（－3）＝

.除法是乘法的逆运算（－12）÷（－3）＝？4你还记得在小学我们学习过的除法和乘法的关系吗？新课导入填一填：①由(-3)×(-4)=12

计算：12÷(-3)=______；

12÷（-4)=______②由(-3)×4=-12

计算：(-12)÷(-3)=_____;

由3×(-4)=-12

计算：

(-12)÷(-4)=____；③由0×(－2)=0计算：0÷（-2）=_______。

-4-3430根据乘法和除法互为逆运算，我们很容易求出以上各式的结果。新知探究知识点

有理数的除法法则1（－18）÷6＝____（－27）÷（－9）＝___5÷（－）＝____150÷（－2）＝____想一想：你能直接求出下列各式的结果吗？你是怎么计算的？从以上算式，你能归纳出有理数的除法有什么特点与规律吗？－3－2530新知探究新知探究

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。有理数除法法则（一）：归纳总结注意：0不能作除数。

例1计算：（1）(-15)÷(-3)(2)确定符号：同号得正＝5

解：原式＝＋

绝对值相除＝-48

解：原式＝-确定符号：异号得负绝对值相除

(15÷3)

新知探究典型例题(3)(-0.75)÷0.25(4)(-12)÷确定符号：异号得负＝-3

解：原式＝-

绝对值相除＝144÷(-100)

解：原式＝＋＝-(144÷100)＝-1.44多个有理数相除时，按照两数相除的法则依次计算

(0.75÷0.25)

新知探究(1)(2)计算并比较下列各组数的结果：你发现什么了？互为倒数互为倒数==新知探究知识点

除以一个数等于乘这个数的倒数2新知探究归纳总结除以一个数等于乘这个数的倒数。有理数除法法则（二）：这个法则也可以表示成

对比记忆：

有理数的减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b)减数变为相反数作加数减号变加号

有理数的除法法则

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a÷b=a·(b≠0)除号变乘号除数变为倒数作因数新知探究解：原式＝＝(1)(2)÷＝27解：原式＝＝＝新知探究

例2计算：典型例题新知探究归纳总结

（1）根据除以一个数等于乘这个数的倒数将除法运算转化为乘法运算；

（3）按照乘法运算法则进行计算。

（2）根据同号得正，异号得负确定商的符号；新知探究针对练习(1)(2)解:原式=解:原式=计算：＝-课堂小结

1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

2.除以一个数等于乘这个数的倒数，即

。

二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.

一、有理数除法法则：1.下列计算正确的是（）

A.B.C.D.C课堂训练课堂训练2.计算：

(1)(-1.4)÷(-5.6)；

(2)8÷(-0.125)；

解：原式=-8×8=-64.解：原式=解：原式=课堂训练3.填空：（1）若互为相反数，且，则_______；（2）当时，=_______；（3）若