2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.3 第2课时 有理数乘法的运算律

第二章有理数及其运算2.3有理数的乘除运算北师版-数学-七年级上册第2课时有理数乘法的运算律学习目标1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则。【重点】2.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用。【重点】3.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。【难点】新课导入1.有理数的乘法法则是什么？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。

乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。2.有理数乘法的求解步骤是什么？（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）。新知探究知识点

多个有理数相乘1判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零探究1新知探究思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？几个不等于零的数相乘，积的符号由

决定。当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正。几个数相乘,如果其中有因数为0，积

。

负因数的个数奇数偶数等于0｝奇负偶正结论：例1计算：解：(1)原式(2)原式新知探究典型例题新知探究探究2第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝知识点

有理数乘法的运算律2新知探究5×(－4)＝15－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝新知探究

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是_______;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

________________________________。正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？交换律、结合律、乘法对加法的分配律。新知探究两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。(ab)c＝

a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:

数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab。根据乘法交换律和结合律可以推出：多个有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可先把其中的几个数相乘。归纳总结新知探究一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。3.乘法对加法的分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad新知探究典型例题(＋

－

)×12。例2用两种方法计算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1。解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1。新知探究解法有错吗？错在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37.观察思考新知探究正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘。_______

__

__________

____

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21。＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658新知探究针对练习

①(－

)×(8－1－4)；

3413

②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)。

253515计算：解：

①－2；

②－22。课堂小结ab＝ba(ab)c＝

a(bc)

乘法交换律:乘法结合律:乘法对加法的分配律：a(b＋c)ab＋ac＝2.有理数的乘法运算律:1.（1）几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数

（2）几个数相乘若有因数为0，则积为0。课堂训练1.下列各式中结果为正的是()A．2×3×5×(－4)B．2×(－3)×(－4)×(－3)C．(－2)×0×(－4)×(－5)D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)

D课堂训练2.计算(-2)×(3-)，用乘法对加法的分配律计算过程正确的是()A.(-2)