2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 2.1 第3课时 数轴

第二章有理数及其运算2.1认识有理数北师版-数学-七年级上册第3课时数轴学习目标1.掌握数轴的三要素，能正确画数轴。【重点】2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小。【重点】3.借助数轴理解相反数和绝对值的概念，会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的。【难点】新课导入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。037.534.8东新知探究知识点

数轴的有关概念1﹢5℃0℃-10℃零上5℃零下10℃问题1图中温度计上显示的温度各是多少？新知探究①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；③有一点表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性。②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；问题2图中温度计上的刻度有什么特点？新知探究

如果我们把温度计放平，大家看看像什么？像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数.问题3你能用直线上的点表示有理数吗？新知探究

在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。归纳总结新知探究像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。像一个平放的温度计。数轴三要素：原点、正方向、单位长度一个也不能少。新知探究画数轴的步骤：第一步：先画一条水平的直线；第二步：确定正方向（通常我们把向右作为正方向）；第三步：确定原点并标上“0”；0第四步：确定单位长度，在原点两侧截取多个单位长度相等的线段作为分点，并标注上相应的数量。1234-1-2-3-4新知探究判断下图所画数轴是否正确？并说明理由.×没有原点，不是一条直线×单位长度不一致×没有正方向，原点左侧有理数标反了√针对练习新知探究(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线必须画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般指向右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀。画数轴注意事项：归纳总结新知探究在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。新知探究典型例题

例（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：(1)点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。(2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:

(2)如图所示。新知探究（1）选择恰当的单位长度建立数轴；（2）在数轴上找出所给数相对应的点，先通过这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点即可。用数轴上的点表示有理数的步骤:归纳总结新知探究知识点

数轴与绝对值、相反数2

表示3与-3的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等。

新知探究在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。归纳总结一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。新知探究1.如图表示互为相反数的两个点是()针对练习A.点A与点B

B.点A与点DC.点C与点B

D.点C与点DA2.在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是

。±5新知探究知识点

利用数轴比较有理数的大小3

问题2观察上面各数在数轴上对应点的位置（如图），你有什么发现？与同伴进行交流。新知探究利用数轴比较有理数的大小：1.在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大。2.利用数轴比较有理数的大小关键有两步：

一是在数轴上标点；二是观察表示数的点在数轴上的位置。归纳总结新知探究针对练习在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387－3.50解：如图所示。由图可知，它们的大小关系为

－3.5<<0<<7.课堂小结数轴数轴三要素表示有理数利用数轴比较有理数的大小原点正方向单位长度一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数数轴与相反数、绝对值在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大课堂训练1.下列各图中，所画数轴正确的是(

)ACB

DD课堂训练2.下列说法中，正确的是(

)A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.任意有理数可以用数轴上的点表示D.原点在数轴的正中间C课堂训练3.有理数

a，b，c在数轴上的位置如图所示，则(

)A.a，b，c均是正数B.a，b，c均是负数C.a，b是正数，c是负数D.a，b是负数，c是正数D课堂训练解：如图所示。

课堂训练拓展提升：

请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答：一个点在数轴上表示的数是

-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位.

（1）这时它表示的数是多少呢?

（2）如果按上