沪科版七年级数学上册全册试卷 附答案

沪科版七年级数学上册第1章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各数中，最小的数是（）

A.-3B.0C.1D.2

2.既是分数，又是负数的是（）

46

A.—5B.C.0

15一百

3.对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是（）

A.—（—3+a）B.—aC.-a.~\~1D.-a—1

4.下列各数与一（一2021）相等的是（）

,,1

A.-2021B.2021C.-1-20211D.一丁而

5.设a是最小的自然数，力是最小的正整数，c是最大的负整数，则a,b,c

三数之和为（）

A.-1B.0C.1D.2

6.观察算式(-4)XyX(-25)X28,在解题过程中，能使运算变得简便的运算

律是（）

A.乘法交换律B.乘法结合律

C.乘法交换律和乘法结合律D.分配律

7.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势.今年“五一”

假期，某市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术

馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25

万人次，将18.25万用科学记数法表示为（）

A.1.825X105B.1.825X106C.1.825X107D.1.825X108

8.如图，乐乐将一3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使

每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a,b,c分别表示其中

的一个数，则a—6+c的值为（）

（第8题）

A.-1B.0C.1D.3

9.如果有理数a,6满足|a|=9,|4=5,且a+6〈0,那么a—6的值是（）

A.-4或14B.4或一14C.4或14D.-4或一14

10.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利

10%,而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%最后甲按乙卖给甲的

价格的九折将这手股票卖给了乙.甲在上述股票交易中（）

A.不赚不赔B.盈利1元C.盈利9元D.亏本1.1元

二、填空题（每题3分，共18分）

11.点/在数轴上位于原点的左侧，距离原点3个单位长度，若将点N先向右

移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时点/表示的数是

12.把有理数311800按四舍五入法精确到千位的近似数是.

13.已知口和△表示有理数，□的绝对值为5,△的绝对值为4,且口>△,则

2X□—（—2）的值为.

14.如图，数轴上点4B,。对应的有理数分别是a,b,c,OA=OC=2OB,且

a+2b+c=-4,则|a—引+|6-<?|=.

ABOC

iii1A

abQc

（第14题）

15.观察：（一2尸=—2,（—2）2=4,（—2>=—8,（-2）4=16,（一2/=—32,

（—2”=64,（—2）7=—128,…，用发现的规律写出（一2）2以的末位数字是

16.已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这列数排成下列形式:

第

1行

1

第

2行

-23

第

3行

-45-6

第

4行

7-89-10

第

5行

11-1213-1415

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是.

三、解答题（17题12分，18题6分，19,20题每题8分，其余每题9分，共

52分）

17.计算.

(2)(-0.5)—卜3；+2.75-+71

(1)(-12)4-4X(-6)4-2;

⑶一32乂，一（一4）!|一2「

(4)(-2)2-1-71-34-+(-3)3X

H2

18.运用简便方法计算.

/、3/、1,1

(2)15X--(-15)X-+15X-

19.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准,

超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:

与标准质量的差值（单位：克）-5-20136

袋数143453

⑴这20袋食品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？

⑵若每袋标准质量为450克，则这20袋食品的总质量是多少？

20.对于有理数a,b,定义一种新运算"0"，规定次）合=1+引一|a—引.

⑴计算（一3）32的值；

（2）当a,6在数轴上对应的点的位置如图所示时，化简

-------1-------------1——।----------->

bOa

（第20题）

21.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，

某天从/地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15,-2,+5,-

1,+10,—13,—2,+12,-5,+4,+6.

⑴收工时检修小组是否回到/地？如果回到/地，请说明理由；如果没有回到

/地，请说明检修小组最后的位置；

⑵距离/地最近的是哪一次？距离多远？

⑶若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油,

若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升油？（假定汽

车可以开到油量为0）

2

22.有三个有理数x,y,z,x=~~g—p且x与P互为相反数，P是z的

倒数.

(1)当〃为奇数时，你能求出X,y,Z这三个数吗？当〃为偶数时，你能求出X,

乃z这三个数吗？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由.

⑵根据(1)的结果计算^y-y-(y-z)2021的值.

答案

一、1.A2.D3.D4.B

5.B6.C7.A8.C

9.D10.B二、11.-112.3.12X105

13.12或814.815.216.-50

三、17.解：⑴原式=12X；X6xg=9.

1131

(2)原式=-5+34+27—7万=~2.

131

(3)原式=—9XW0+4+8=—W2+W2=—L

(4)原式=4—7+12—27X4=6.

y

18.解：(1)原式=[(+|—1|)x36

7,511

=~X36—X36

936b+TX18

=28+30-22

=36.

⑵原式=式义倬+;+?

3

=15X-

1

=22-

19.解：(1)根据题意，得一5X1—2X4+0X3+1X4+3X5+6X3

=—5—8+0+4+15+18=24(克).

所以这20袋食品的质量比标准质量多，多24克.

(2)根据题意,得20X450+24=9024(克).

所以这20袋食品的总质量是9024克.

20.解：(1)(-3)02

=|(-3)+2|-|(-3)-2|

=1—5

=-4.

(2)由数轴可得，

b<O<a,|Z?|>|a|,

所以a®b

=|a+b\—|a-b\

=­(a+Z?)—(a-Z?)

=­a~b—a~\-b

=—2a.

21.解：(1)15—2+5—1+10—13—2+12—5+4+6=29(km).

答：收工时，检修小组没有回到/地，最后在力地东面29km处.

(2)15—2+5—1+10—13—2=12(km).

答：第七次距离/地最近，距离/地12km.

(3)|+15|+|-2|+|+5|+|-11+|+101+|-13|+|-2|+|+12|+|

-5|+|+4|+|+6|=75(km),

75X3>180,

75X3—180=45(升).

答：到收工时，中途需要加油，最少加45升.

22.解：(1)当〃为奇数时，能求出.

x=—l,y=l,z=L

当刀为偶数时，不能求出.因为分母为。没有意义.

（2）当x=-l,y=Lz=l时，原式=一1一1-0=12.

沪科版七年级数学上册第2章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

L苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为〃元/千克，买2千克苹果和3千克

香蕉共需（一）

A.（a+Z?）元B.（3a+2Z?）元

C.（2a+3Z?）元D.5（a+Z?）元

2.若x=-3,y=—2,则V—2灯+/的值是（）

A.-10B.-2C.1D.25

3.下列各式的计算结果正确的是（）

A.3x+4y=7灯B.6x-3x=3系

C.8y—4y=4D.b~^ba=^ab

4.下列各组整式中，是同类项的是（）

A.Zmnnm与3盯

o

C.53与，D.20与3yz

5.一个多项式与2x+l的和是3x—2,则这个多项式为（）

A.x—5x+3B.—xx—1

C.—x~\~5x—3D.x—5x—13

6.下列说法正确的是（）

A.—2a的系数是2B.2/刀与一面7?是同类项

D.X%：是三次二项式

C.2021是单项式

7.如果/是3加2—〃+1,B是且N—8+。=0,那么。是（）

A.—nil—8B.—in—2m—6C.7s+8D.3nt—2m—6

8.如图，从边长为包+3）的正方形纸片上剪下一个边长为力的正方形之后，剩

余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.若拼成的长方形的一边长为3,

则其周长是（）

A.2勿+6B.4勿+12

C.27+3D.加+6

（第8题）（第10题）

9.一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包力元的价格购

进了60包乙种茶叶（a>0.若以每包千元的价格卖出这两种茶叶，则卖

完后，这家商店（）

A.赚了B.赔了

C.不赔不赚D.不能确定赔或赚

10.如图是小强用火柴棒搭的“金鱼”，分别为1条，2条，3条，…，则搭

为正整数）条“金鱼”需要火柴棒的根数是（）

A.7A+1B.6/7+2C.5〃+3D.4〃+4

二、填空题（每题3分，共18分）

2125

11.下列式子鼻a+瓦S=-ab,5,m,8+y,勿+3=2,鼻<亍中，代数式有

。乙UI

个.

12.小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔

的单价为6元，则小陈同学共花费元.（用含a,力的代数

式表示）

13.如果数轴上表示a,右两数的点的位置如图，那么|a—引+|a+引的计算结

果是.

*—为偶/数n个―口

出/

____

（第13题）（第14题）

14.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输

出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是,

依次继续下去，第2021次输出的结果是.

15.若"+处?=-3,n—3mn=18,则/+4即一〃2的值为.

16.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格

售出了6份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报纸收

入了元.

三、解答题（17题6分，18,19题每题8分，其余每题10分，共52分）

17.化简：536—3物一2（,6—7a彦）.

18.数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a=；,6=—2时，求多项式

1a~\~Zab~\-3a~\~&ab—3ab—10a3—&ab—1的值解完这道题后，小阳同

学指出：“a=g,8=—2是多余的条件”，师生讨论后，一致认为小阳的说

法是正确的.

⑴请你说明正确的理由；

⑵受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x,y取任何值，多项式2f+ax

—5y+6—201—'jx一'jy—3］的值都不变，求系数a,6的值”.请你解决这

个问题.

19.果果同学做一道数学题：已知两个多项式4B,计算24+8,他误将“24+

次看成“4+2方”，求得的结果是9系一2x+7,已知8=f+3x—2,求24+

6的正确结果.

20.十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40

元，希望中学七年级有x名学生和y名老师，八年级学生人数是七年级学生

36

人数的5倍，八年级老师人数是七年级老师人数的三倍.

25

⑴两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级元，八

年级元；（用含X,y的代数式表示）

⑵若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元（用含x,y的代数式表示）？

若x=200,y=30,求两个年级门票费用的总和.

21.小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（口/—6x+8）+（6x—5/—2）,

发现系数“口”印刷不清楚.

（1）她把“口”猜成3,请你化简（3。一6x+8）+（6x—一2）；

⑵她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请通过计算说明原题

中“口”是几？

22.小亮用火柴棒按如图所示的方式搭图形.

⑴把下表填完整.

图形编号①②③

火柴棒根数7

⑵设第为正整数）个图形需要火柴棒的根数为s,则s=（用含字

母n的代数式表示）.

⑶是否存在一个图形共有H7根火柴棒？若存在，求出是第几个图形；若不存

在，请说明理由.

答案

一、1.C2.C3.D4.B

5.C6.C7.A8.B

9.A10.B

二、11.412.(5a+12，)13.—2a

14.3；415.-21

16.(0.36—0.2a)

三、17.解：原式=5a,力一15a2a%+14a8=3a26—a次

18.解：(1)因为7a3+3a26+3a3+6a%—3a%—10a3—6a3/?—1

=(7+3—10)a%(3—3)弘+(6-6)a3/7-1

=-1,

所以该多项式的值为常数，与a和6的取值无关，小阳的说法是正确的.

35

(2)2x+ax-5y+6-2{bx——x——y—?>)

=2x+ax-5y+b~2bx+3x+5y+6

=(2—2Z?)x+(a+3)x+(6+6).

35

因为无论x,y取任何值，多项式2x+ax—5y+b~2(加一万才一y—3)的值

都不变，

所以2—26=0,a+3=0,

所以a=~3,b=\.

19.解：A=_2B=(9^—2x+7)—2(1+3x—2)=9x—2x+7—2x—6x+

4=7*—8x+ll.

所以24+6=2(7x—8x+11)+(x+3x—2)=14第-16x+22+f+3x—2=

15/-13^+20.

20.解：⑴(40x+80力；(60x+96力

(2)门票费用共需(40x+80力+(60x+96y)=(100x+176y)(元)，

当x=200,y=30时，原式=25280.

则两个年级门票费用的总和为25280元.

21.解：⑴(3系―6x+8)+(6x—5寸-2)=3*—6x+8+6x—5第-2=—2?+6.

(2)设是a,(a第-6矛+8)+(6X-59—2)=af—6x+8+6x—5系一2

=(a-5)/+6.

因为标准答案是6,所以a—5=0,

解得a=5.

故原题中“口”是5.

22.解：(1)12；17

(2)5〃+2

⑶存在.

根据题意，当s=H7时，

5T?+2=117,

解得77=23.

故第23个图形共有H7根火柴棒.

泸科版七年级数学上册第3章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（）

A.x=yB.ax-\-1=ay~\-1

C.23.x--2ayD.33.x--3ay

2.已知方程（R—1）/0T+2=0是关于X的一元一次方程，则勿的值为（）

A.0B.1C.-1D.±1

x=2,

3.若，°是二元一次方程ax+"=3的一组解，则a—3一1的值为（）

〔尸一2

31

A.-B.1C.~D.2

4.解一元一次方程J（x+l）=l—时，去分母正确的是（）

乙U

A.3（x+l）=l—2xB.2（x+l）=l—3x

C.2（x+l）=6—3xD.3（x+l）=6-2x

5.关于x的两个方程6x+8=3x与ax—8=0的解相同，则a的值为（）

A.12B.2C.—3D.3

fx=-2,

6.下列方程中，与方程5x+2尸-9构成的方程组的解为11的是（）

A.x+2y=lB.5x+4y=—3

C.3x—4y=_8D.3x+2y=—8

7.如果单项式;与5//的和仍是单项式，则1a—引的值为（）

A.4B.3C.2D.1

8.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小

长方形的面积为（）

A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.300cm2

9.甲种物品每个lkg,乙种物品每个2.5kg,现购买甲种物品x个，乙种物

品y个，共30kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的个数为

（）

A.4B.5C.6D.7

10.某服装店用6000元购进48两种新款服装，按标价全部售出后获得利润

3800元（单件利润=标价一进价），这两种服装的进价、标价如下表所示，

则这两种服装共购进（）

种类价格/种8种

进价/（元/

60100

件）

标价/（元/

100160

件）

A.60件B.70件C.80件D.100件

二、填空题（每题3分，共18分）

11.当^=时，2x与2—x互为相反数.

12.二元一次方程x+y=5的正整数解有个.

13.有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分,

某同学全部做完，共得70分，他一共做对了道题.

14.已知|x—11+（2y+1”=0,且2x—Ay=4,则k=.

YVV

15.第1个方程是X+5=3，解为X=2；第2个方程是5+可=5,解为x=6；第

YV

3个方程是3+]=7,解为x=12；…，根据规律，第99个方程是

________________,解为.

16.为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划

分为两个档级：

⑴第一档气量为每户每月30立方米以内（含30立方米），执行基准价格；

⑵第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格.

小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5

元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费元.

三、解答题（17,18题每题4分，19,20题每题10分，其余每题12分，共52

分）

,_、e2x—1x—2

17.解万程：—^-^=1.

3O

x+l=2y,

18.解方程组:

2(x+1)—y=8.

19.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45

支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元；

⑵该中学仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完

预算后，对财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支取2447元.”王老师

算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了."请你

用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师的账算错了.

3x5y^~2a,

20.已知关于x,y的二元一次方程组＜

2^+7y=a—18.

⑴若x,y的值互为相反数，求a的值;

⑵若2x+y+35=0,求x,y的值.

21.某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的4B

两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，

刚好全部用完，问能做成多少个力型纸盒？多少个8型纸盒？

①

⑴根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下:

x+y=140,

，x+2y=140,

甲.V3

[4x+3y=360；4x+y=360.

根据两位产学所列的方程组，请你?别指出未知数x,y表示的意义：

甲：x表示,y表示;

乙：x表zj\，y表zj\；

⑵求出做成的/型纸盒和8型纸盒分别有多少个.（写出完整的解答过程）

22.放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和笔记本，这

种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3

支签字笔、2本笔记本需花费12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花

费15元.

(1)求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；

⑵小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买

的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买

到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明.

答案

一、1.A2.C3.C4.D5.C6.C

-a+b=2,

7.A【提示】由题意可得，°

1=3.

a=-1,

解得1,当a=-l,6=3时，|a—引=|一1一3|=4.

1=3.

8.A9.B10.C

二、11.-212.4

13.1914.4

xx

15.市+TT^=199；x=9900

yyiuu

16.87

三、17.解:去分母,得2(2x—1)—(x—2)=6,

去括号，得4x—2—x+2=6,

移项、合并同类项，得3x=6,

两边同除以3,得x=2.

x—2y=11,①

18.解：原方程组可整理为.「三

〔2x—尸6.②

①X2—②，得一3y=-8,

O

解得尸人

O

OO

把/=可代入①，得x—2Xa=—l,

OO

13

解得户方，

O

r13

x=T，

所以原方程组的解为＜。

8

7=3'

19.解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.

由题意得30x+45（x+4）=1755.

解得x=21.

则x+4=25.

答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.

⑵设购买单价为21元的钢笔y支，则购买单价为25元的毛笔（105一力支.

根据题意，得2根+25意05—力=2447.

解得y=44.5,不符合题意.

所以王老师说陈老师的账算错了.

3x—5y=2a,①

20.解:（1）＜

、2x+7y=a—18,②

①一②X2,得一x—19y=36,

即x+19y=—36.

当^=一/时，一y+l9y=-36,

解得尸=-2,

所以x=2,

x=2,

将。代入①，得a=8.

lr=-2

⑵由⑴及题意得

x+19y=-36,③

V

、2x+y+35=0.④

③X2一④，得37y=—37,解得y=-1.

把尸一1代入③，得x—19=—36,解得x=-17.

21.解：（1）力型纸盒的个数；6型纸盒的个数；[型纸盒中正方形纸板的张数;

8型纸盒中正方形纸板的张数

⑵设做成的力型纸盒有x个，6型纸盒有y个，根据题意得

x+2y=140,[x=60,

＜解得＜

、4x+3y=360,[y=40.

答：做成的力型纸盒有60个，8型纸盒有40个.

22.解：（1）设单独购买一支签字笔的价格为x元，笔记本的单价为y元.

3x+2y=12,

依题意可得＜

、6x+y=15.

x=2,

解得《

、尸3.

答：单独购买一支签字笔的价格为2元，笔记本的单价为3元.

⑵合买一盒签字笔.理由：

购买前：小贤有12+2=14（元），小艺有15+1=16（元），总共30元.

因为整盒买比单支买每支可优惠0.5元，

所以买整盒签字笔的费用为10X（2-0.5）=15（元）.

因为15+3X（2+1）+3X2=30（元）,

30=30,

所以合买一盒签字笔能满足要求，且还多得一支签字笔.

泸科版七年级数学上册第4章达标检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下面几种图形是平面图形的是（）

ABCD

2.下列现象，能说明“线动成面”的是（）

A.天空划过一道流星

B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线

D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

3.下列说法正确的是（）

A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫做角

C.两点之间直线最短D.若AB=BC,则点8为力。的中点

4.下列四个图形中，能用Nl,ZAOB,NO三种方法表示同一个角的是（）

5.将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中Na与NB互余的是（）

6.已知互为补角的两个角的差为35°,则较大的角是（）

A.107.5°B.108.5°C.97.5°D.72.5°

7.在直线N8上任取一点。，过点。作射线。C,OD,使/COD=90°,当/AOC

=50°时，N8出的度数是（）

A.40°B.140°C.40°或140°D.40°或90°

8.已知点力,B,。共线,如果线段48=5cm,BC=4cm,那么4,。两点间的

距离是（）

A.1cmB.9cm

C.1cm或9cmD.2cm或10cm

9.如图，已知。是线段46的中点，〃是线段回的中点，下列各式不正确的是（）

ACDB

A.CD=AC-DBB.CD=AD-BC

11

C.CD=~AB—BDD.CD=~AB

乙0

10.钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）

A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°

二、填空题（每题3分，共18分）

11.把58°18,化成度的形式，则58°18,=°

12.一个角的余角是它的补角的;，这个角是度.

13.如图，图中线段有条，射线有条.

14.如图，点。在直线N8上，射线。C,如在直线四的同侧，/加ff=50：

N加C=40°,OM,Q分别平分/加C和N/①，则/就W的度数为

15.如图，将长方形纸片/皿折叠，使边N8,力均落在对角线劭上，得折痕

BE,BF,则/叱=.

16.已知点。在直线18上，且〃=4cm,OB=6cm,点、E,尸分别是如，出的

中点，则跖=.

三、解答题（17题6分，21题10分，22题12分，其余每题8分，共52分）

17.如图，已知平面上点力，B,C,〃按下列要求画出图形：

(1)作直线18、射线力；

(2)取线段N8的中点E,连接应并延长与射线力交于点。；

(3)尺规作图：连接并延长至点应使得。尸=42

A

•D

B.

*C

3

18.如图，已知4B,。三点在同一直线上，46=24cm,BC=~AB,点£是“'

O

的中点，点。是N8的中点，求庞的长.

ADEBC

19.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°,而第二个角的补角比

第一个角的余角的3倍多20°,求这两个角的度数.

20.如图，已知直线四与5相交于点。，/。。£是直角，OF平分4AOE,ACOF

=34°,求N6勿的度数.

E

F

AB

21.如图，加是NN%的平分线，CW是N6%的平分线.

(1)如图①，当N力如是直角，N8〃C=60°时，N肱加的度数是多少？

(2)如图②，当/AOB=a,N80C=60°时，猜想/就亚与。的数量关系；

(3)如图③，当NAOB=a,/BOC=B(0°<。+£<180°)时，猜想NJW

与。，£的数量关系，并说明理由.

22.定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是

这条线段的三等分点.如图①，点。在线段N8上，且CB=k2,则点

。是线段N8的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个.

⑴如图②，已知庞=15cm,点。是应'的三等分点，求如的长.

(2)如图③，已知线段49=15cm,点月从点/出发以每秒1cm的速度在射

线48上向点8方向运动，点0从点8出发，先向点力方向运动，当与点

产重合后立马改变方向与点产同向而行且速度始终为每秒2cm,设运动

时间为ts.

①若点A点。同时出发，当点夕与点。重合时，求大的值；

②若点A点。同时出发，当点夕是线段NO的三等分点时，求力的值.

ACBDEAB

।।।।।।।

①②③

答案

一、1.A2.B3.A4.B5.C6.A

7.C8.C9.D10.B

二、11.58.312.6013,6；614.135°

15.45°16.1cm或5cm

三、17.解：如图所不.

所以A?+况±24+9=33(cm).

因为点£是力。的中点，

所以4£=；/C=；X33=16.5(cm).

因为点。是N8的中点，

所以A9=；A5=；X24=12(cm).

所以DE=AE—AD=16.5-12=4.5(cm).

19.解：设第一个、第二个角的度数分别为x,y.

180°—x=3(90°-y)-20°,

由题意得,

180°-y=3(90°—x)+20°,

x=50°,

解得

K=40°.

答：这两个角的度数分别为50°和40°.

20.解：因为定是直角，/COF=34°,

所以N&加=56°.

因为OF平济/AOE,

所以/月卯=/£郎=56°.

因为/。%=34°,

所以⑺一NCZ"=22°.

因为N6M+N8〃C=180°,/AOC+/BOC=1RO°,

所以/30D=N40C=22°.

e,、111八1

21.解：⑴ZMON=AMOC-ZNOC=-AAOC--ABOC=~z{AAOC-ABOC)=~Z

JQ5=1x90°=45°.

,、11l-1

(2)ZMON=AMOC-ZNOC=~ZAOC--ABOC=-z{AAOC-/BO。=~ZAOB=

1

2a,

,、1

(3)ZMON=~a.

e,11l11

理由：ZMON=AMOC-ZNOC=-ZAOC--ABOC=~(za+3)x--0=-a.

乙乙乙乙乙

22

22.解：⑴当分=2比时，^=-^=15X-=10(cm)；

OO

当2如="时，Z!F=|JQF=|x15=5(cm).

综上所述，如的长为5cm或10cm.

(2)①根据题意，得(1+2)1=15,

解得t=5.

所以当b=5时，点夕与点0重合.

②点八。重合前：

当2胎=尸0时，有t+2t+2t=15,

解得t=3；

当4—2-0时,有t+$+2t=15,

w30

解得

点、P,。重合后：

当加三2收时，有方=21-5),

解得方=10；

当24片尸0时，有2y5,

解得方=—5(不合题意，舍去).

30

综上所述，当t=3,7或10时，点夕是线段的三等分点.

泸科版七年级数学上册第4章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.我们学过的数轴是一条（）

A.射线B.直线

C.线段D.直线或线段

2.下列说法正确的是（）

A.两点之间直线最短

B.线段腑就是四N两点间的距离

C.射线”和射线阕是同一条射线

D.将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线

3.如图，点。在线段N8上，则下列说法正确的是（）

III

ACB

A.AC=BCB.AOBC

C.图中共有两条线段D.AB=AC+BC

4.某校学生要去博物馆参观，从学校/处到博物馆6处的路径如图所示，若学

生沿每条路径行走的速度都相同，那么为了节约时间，尽快从A处赶到B处,

应选取的路径为（）

A.AffE—B

C./DOBD./EOF

6.如图，。是直线N8上一点，Zl=39°42，，0D平分/BOC,则N2的度数是

（）

A.39°42,B.50°18,C.50°9,D.70°9,

7.在直线N8上任取一点。，过点。作射线OC,OD,使N6ZM=90°,当/40C

=50°时，N8如的度数是（）

A.40°B.140°C.40°或140°D.40°或90°

8.点4B,。是直线/上的点，线段以长为4,M,N分别为线段N8,的中

点，的V的长为3,则线段N8的长为（）

A.2B.10C.2或10D.1或7

9.如图，直线N8,5相交于点。，/EOD=9G°,若/AOE=2/AOC,则/戊厉

的度数为（）

10.如图，已知46是线段露上两点，EA：AB：BF=2：3：4,M,N分别为

EA,即的中点，且正12cm,则鳍的长度为（）

E_MABNF

A.10cmB.14cmC.16cmD.18cm

二、填空题（每题3分，共18分）

11.计算58。18,=°.

12.一个角是它的补角的!，则这个角的余角是°.

13.如图，点。在直线四上，射线。C,如在直线四的同侧，ZAOD=50°,

ZBOC=4Q°,OM,AV分别平分/加。和/力帆则/肱加的度数为

AOB

14.下午2：30时，时钟上的时针与分针的夹角是.

15.已知线段48=8cm,点。是线段N6所在直线上一点.下列说法：①若点。

为线段N8的中点，则NC=4cm；②若力C=4cm,则点。为线段4方的中点；

③若ASBC,则点。一定在线段N8的延长线上；④线段与欧的长度和

一定不小于8cm,其中正确的有.（填写正确答案的序号）

16.如图，在数轴上有4B,C,。四个整数点（即各点均表示整数），且2/8=

BC=3CD,若4。两点表示的数分别为一5和6,且“1的中点为劭的中

点为弘线段世上有一点“旦BN=、BC,则该数轴的原点为.