【教案】有理数的乘方教学设计人教版数学七年级上册

PAGEPAGE6教学设计课题：有理数的乘方课型新授课复习课试卷讲评课其他课教学内容分析有理数乘方人教版义务教育教科书七年级上册第一章第5小节内容。从学生感兴趣的折纸游戏入手，以探究折纸次数与所裁张数之间的关系为话题，在揭示引入乘方运算的必要性的同时，暗示乘方与乘法的特殊关系，接着，由相同因数及其个数是数字逐步过渡到字母，在给规定有理数乘方意义、符号表示及各部分名称的基础上，通过具体算式的简写和扩写巩固乘方的概念。本节课的核心内容是理解有理数的乘方是一种特殊的乘法运算，学生需要分清底数、指数就可以进行计算，有理数的乘方也是学习科学记数法的前提。基于此确定本节课的教学重点是：：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。学习者分析从知识储备方面看，学习本节前，学生已经掌握了有理数的加减乘除及混合运算，能够熟练地应用加法、乘法运算律进行简便运算，有理数乘方运算又是特殊的乘法运算，沿袭乘法的运算法则。从学习经验来看，类比乘法运算理解有理数乘方运算，以直观形象模仿为主，遵循学生的认知及思维规律，采取以练代导、导练结合的方式，引导学生认识乘方运算的意义，理解乘方的意义及运算法则，掌握乘方运算。从认知心理来看，学生在进行知识的探索过程中，以自主学习的教学策略为主，学生动手实践后启发思考，教学过程中实际性的探究活动为主。基于此确定本节课的教学难点是：理解有理数乘方运算法则。学习目标确定根据学科课程标准和学生实际，确定本节课的教学目标：(1)理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。(2)经历探索乘方的有关规律的过程；经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，形成数感、符号感，发展抽象思维。(3)认识数学与生活的密切联系，进一步体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟。学习评价设计评价项目评价内容评价标准评价方式优秀良好一般自评互评师评知识技能1、理解有理数乘方的定义能灵活运用知识解决问题较灵活运用知识解决问题应用知识技能一般2、能运用有理数乘方的运算法则进行运算3、能理解有理数的减法法则是一个转化法则学习态度1、听讲状态积极、热情、主动，学习兴趣浓厚积极热情但欠主动，学习兴趣较浓态度不积极，兴趣一般2、回答问题情况3、学习目标明确，有浓厚的学习兴趣参与过程1、认真参与数学学习活动积极思考、善于发现问题，勇于解决问题，表达能力强积极思考、善于发现问题，勇于解决问题能发现问题，但解决问题能力一般2、善于发现问题，勇于解决问题3、数学表达与交流能力，团结协作的意识能力表现1、初步的计算能力，能熟练运用有理数的减法法则能够深刻理解并运用所学知识解决问题能理解所学知识并简单运用对所学知识比较模糊2、善于质疑、善与反思、有创新意识3、严谨的科学态度，不怕困难的科学精神综合评价小组等级评价教师评价等级教师寄语：学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新知教师活动1问题1把一张纸对折2次可裁成几张？你能用算式表示吗？追问1对3次呢？若对折10次可裁成几张？怎样用一个算式表示（不用算出结果）？追问2若对折100次，算式中有几个2相乘？这么长的算式有简单的记法吗？问题2你能类比说出乘方运算的意义吗？学生活动1动手操作感知问题，大胆提出猜想。将自己的猜想在班内交流探讨，形成自己最终看法。学生发言，其他同学相互补充修正。对折100次裁成的张数，可用算式表示，在这个积中有100个2相乘。意图：（1）问题旨在帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发求知欲。（2）学生自己动手折纸是为了获得亲身体验和感知问题，激发探索欲。（3）通过独立思考大胆猜测、同伴讨论交流、代表发言让学生感受多种情感体验，并进一步理解问题。预设：由学生的生活经验可顺利得到2、3，但是要10、100次对折后，可能部分学生不能迁移过来，可以在2、3的基础上再得到4、5、6等，就可迁移过去。环节二：探究例题教师活动2问题3说出下列幂的底数、指数及其意义。问题4请把下列乘方改写成乘法的形式，并求出运算结果。问题5请你计算下列式子的值追问3你能发现乘方运算的符号有什么规律？问题6请写出下列各乘方运算结果的符号。（n为正整数）追问4-1的n次幂（n为正整数）是多少?追问5你又有什么发现？请将你的发现用一句话概括出来。问题7计算：的值追问810的n次幂1后面有几个0?学生活动2独立完成口答练习和把乘方写成乘法形式练习。算出结果后，先独立思考然后全班交流发现规律。意图：(1)通过教师的讲解使学生理解底数、指数、幂的概念。(2)第一个练习是学生对以上几个概念掌握情况的检查，第二个练习是帮助学生理解乘方和乘法运算的联系。(3)让学生用乘方的意义计算的同时观察结果发现一定的规律，培养学生的探索意识。预设：学生应该能够想到由特殊到一般的基本方法，遇到障碍，则引导学生回顾怎样思考问题。环节三：变式练习，巩固新知教师活动31.口答，只说出计算的结果2.下面表示−3A-3的2次方B-3与2的乘积C3的2次方的相反数D3与2乘积的相反数3.议一议：−32与学生活动3独立完成，集体评价。议一议题目独立思考后，形成结论并发表。意图：1.通过练习进一步加深对乘方的理解，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并获得成功体验。2.使学生会进行乘方运算，同时关注运算中的符号问题，也就是处理好负数的乘方运算。预设：估计学生会对底数识别不准，在此需要先和学生交流，明晰底数和乘方的意义.环节四：课堂小结教师活动4问题8谈本节课有哪些收获？学生活动4按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。学生活动2活动意图说明：意图：加强教学反思，帮助学生使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。预设：要让学生说细节，若学生不能说，教师要提问：如底数的识别，乘方的意义等。板书设计1.5.1有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。指数幂指数幂底数底数读作：的次方，或：的次幂表示：个相乘作业与拓展学习设计基础题：在-38中底数是________,指数是_______；在(-4)9中底数是_______,指数是_______；提升题：计算(1)−53=(2)0.13=(3)（-1）2016＝(4)（-1）2015＝能力题：(1)看一看下面两组式子：(3×5)2与32×52(2)想一想，(ab猜一猜，当n为正整数时，(ab)n等于什么⋅特色学习资源分析、技术手段应用说明教学紧密联系实际，使学生感受数学来源于生活，也应用于生活。在解决实际问题中，让学生理解乘方的意义。教学反思与改进基于本节课内容的特点和七年级学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成