龙海市港尾中学高二月月考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2017年3月港尾中学高二文科月考数学试卷出卷：林伟男审卷:纪丽芬选择题：1、关于随机对照试验的说法,错误的是 ()．A．试验组的对象必须是随机选取的B．必须有试验组和对照组C．对照组中的对象不必使用安慰剂D．在有些随机对照试验中，为了得到更真实的结果,有时还需要使用安慰剂2、用随机事件发生的频率去估算这个事件发生的概率．下列结论正确的是(）．A．事件A发生的概率P（A)是0＜P(A）＜1B．事件A发生的概率P(A）＝0.999，则事件A是必然事件C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗,结果有380人有明显的疗效,现有胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76％D．某奖券中奖率为0。5，则某人购买此券10张，一定有5张中奖3、若事件A、B相互独立，且P（A)＝eq\f(1，2)，P(B）＝eq\f（1，5)，则P（A∩B)等于 ()．A。eq\f（7，10）B。eq\f(1，10)C。eq\f（1，2）D。eq\f(4，5）4、在一段时间内,甲去某地的概率是eq\f（1,4),乙去此地的概率是eq\f（1,5），假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是 ()．A。eq\f(3,20） B。eq\f(1,5）C。eq\f(2，5） D。eq\f(9，20）5、如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据是 （)．A．χ2≥3。841 B．χ2≤3。841C．χ2≥6.635 D．χ2≤6。6356、某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表:认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为(）．A．99% B．95%C．90% D．无充分依据7、线性回归直线方程y＝a＋bx必过定点 ()．A．(0，0) B．(eq\x\to(x)，0)C．（0，eq\x\to(y)) D．（eq\x\to(x)，eq\x\to(y)）8、对a＞0,b＞0，a＋b≥2eq\r（ab)。若x＋eq\f（1，x)≥2eq\r(x·\f（1，x))，则x＋eq\f(1，x）≥2，以上推理过程中的错误为(）．A．大前提 B．小前提C．结论 D．无错误9、命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是 （）．A．有两个内角是直角B．有三个内角是直角C．至少有两个内角是直角D．没有一个内角是直角10、读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是 ()．A．－10 B．－6C．2 D．811、eq\f(5i，1－2i）＝ (）．A．2－i B．1－2iC。－1＋2i D．－2＋i12、若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数,则z1对应的点在（）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限填空题：13、在平面内，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．14、已知线性回归方程y＝bx＋1,若eq\x\to(x）＝2，eq\x\to(y）＝9，则b＝________。15、对于事件X与Y的χ2的统计量的观测值k,下列说法不正确的是________．①k越大,说明“X与Y有关”的可信度越小②k越大，说明“X与Y无关”的可信度越大③k越小，说明“X与Y有关"的可信度越小④k越接近于0，说明“X与Y无关”的程度越小16、设复数z满足i(z＋1）＝－3＋2i，则z的实部为________．解答题：如果,求实数m的值18、制造一种零件,甲机床的正品率为0.90，乙机床的正品率为0.80，分别从它们制造的产品中任意抽取一件．(1)两件都是正品的概率；(2）两件都是次品的概率；（3)恰有一件正品的概率．证明：证明：若函数f（x）在区间[a，b］上是增函数，那么方程f（x)＝0在区间[a，b］上至多只有一个实数根．21、实数m取何值时,复数z＝（m2－5m＋6）＋(m2－3（1）零；(2)虚数；（3)纯虚数．22、（本小题满分14分)已知关于x的方程x2－(6＋i)x＋9＋ai＝0（a∈R)有实数根b。（1）求实数a，b的值．（2）若复数z满足|z－a＋bi｜－2｜z｜＝0，求z为何值时，｜z｜有最小值，并求出|z｜的最小值．参考答案一、选择题:1—5CCBCA6-10BDBCC11—12DC\二、填空题：13、1:814、415、1。2.416、1三、解答题:17、解：因为当两个复数都是实数时,才能比较大小．故有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2－1＞0,，m2－2m＝0)）⇒eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（m＞1或m＜－1，,m＝0或m＝2)）⇒m＝2。∴m＝2时，(m2－1）＋（m2－2m)i18、解记“从甲机床抽到正品”为事件A.“从乙机床抽到正品”为事件B，“抽取的两件产品中恰有一件正品”为事件C，由题意知A，B是相互独立事件,(1)P（AB）＝P（A)P（B）＝0.90×0.80＝0.72；(2）P(eq\x\to(A)eq\x\to（B））＝P（eq\x\to（A)）P(eq\x\to（B））＝0.10×0.20＝0.02；(3）P(C）＝P(Aeq\x\to(B）)＋P（eq\x\to（A）B）＝P（A)P（eq\x\to（B)）＋P(eq\x\to(A)）P（B）＝0。90×0。20＋0.10×0.80＝0.26.19、证法1：因为，所以欲证，只需证明，即证明,只需证明，即证明6＜7，上式显然成立，所以．证法2：欲证，只需证明，只需证明．,．成立，所以．20、证明：假设方程f(x)＝0在区间［a，b]上至少有两个不同的实数根α，β，即f(α）＝f(β）＝0．不妨设α＜β，由于函数f（x）在区间[a,b]上是增函数,故f（α)＜f(β），这与f（α)＝f（β)＝0矛盾,所以方程f（x）＝0在区间［a，b]上至多只有一个实数根．解：当m—6=0既m=6时，复数z是实数当m-6≠0既m≠6时，复数z是虚数当m+1=0且m-6≠0时，既m=—1时，复数z是纯虚数22、解：（1）∵b是方程x2－（6＋i）x＋9＋ai＝0（a∈R）的实数根，∴(b2－6b＋9)＋(a－b)i＝0，故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（b2－6b＋9＝0，,a－b＝0。）)解得a＝b＝3。（2）设z＝x＋yi(x，y∈R)，由｜z－3＋3i｜＝2|z｜，