2024年秋季学期新湘教版七年级上册数学课件 第2章 代数式 2.4 第2课时 整式的加减

第2章代数式2.4

整式的加法和减法第2课时整式的加减学习目标1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.（重点）2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）思

考新课导入

计算：3（xy-2y）-5（x-2y+1）=

．

类似于有理数的运算满足乘法对加法的分配律，规定整式的加法同样满足乘法对加法的分配律.于是,

3(xy-2y)-5(x-2y＋1)=(3xy-6y)-(5x-10y＋5)=3xy-6y-5x+10y-5=3xy-5x＋4y-5.解：(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)十(-4x2y3+2xy2)=3x2y3-xy2-(2x2y3+12xy2)-4x2y3+2xy2=3x2y3-xy2-2x2y3-12xy2-4x2y3+2xy2=[3+(-2)+(-4)]x2y3-[(-1)+(-12)+2]xy2=-3x2y3-11xy2.计算：(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)十(-4x2y3+2xy2).

去括号合并同类项例3例题讲解例4

计算：(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]；(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2].

分析

将(2)与(1)进行比较，可以发现：将(1)中的字母x，y分别用-2，3代入即可得(2)，于是只需将(1)的结果中的字母x，y分别用-2，3代入，即可得(2)的结果，这样能大大减少运算量．类似地，可以求得(3)的计算结果.例4

计算：(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]；(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2].解

(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2＋2y2)=4x2-5xy+3y2-3x2-2y2=x2-5xy+y2.例4

计算：(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]；(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2].解

(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]=(-2)2-5×(-2)×3＋32=4+30+9=43.例4

计算：(1)(4x2-5xy+3y2)-(3x2＋2y2)；(2)[4×(-2)2-5×(-2)×3＋3×32]-[3×(-2)2＋2×32]；(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2].解

(3)[4×(-b)2-5×(-b)×c＋3×c2]-[3×(-b)2＋2×c2]=(-b)2-5×(-b)×c＋c2=b2+5c+c2.

例4表明,只要将一个多项式经过计算得到的等式中的字母,用任意数或任意多项式代入,就可得到许多等式,这体现了多项式的重要性.

(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数；

(2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算；（3）解决整式加减的实际应用题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算；（4）注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．归纳整式化简求值的一般步骤应用整式的加减进行化简求值，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化二代三计算”，这样做能减少运算量，使计算简便.补充练习2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(

)A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－3

1.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(

)A．3aB．3a＋a2C．3a＋2a2D．4a2

BA3.加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(

)A．－5x2＋6x＋5B．5-5x2C．5x2－6x－5D．5x2－5A4.计算：(1)7(p³+p²-p-1)-2(p³+p);

7(p³+p²-p-1)-2(p³+p)=7p³+7p²-7p-7-2p³-2p=5p³+7p²-9p-7.解：5.求整式与

的和.有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项

7.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

解：小红花费：（3x+2y）元；

小明花费：（4x+3y）元；

小红和小明一共花费：（3x+2y）+（4x+3y）=（7x+5y）元.8.已知A=3x²+y²-2xy，B=xy-y²+2x².求：（1）2A-3B；（2）若|x+2|+(y-3)²=0，求2A-3B的值.解：(1)因为A=3x²+y²-2xy，B=xy-y²+2x²，

所以2A-3B=2(3x²+y²-2xy)-3(xy-y²+2x²)=6x²+2y²-4xy-3xy+3y²-6x²=5y²-7xy.(2)因为|x+2|+(y-3)²=0，所以x+2=0,y-3=0,所以x=-2,y=3.当x=-2,y=3时，2A-3B=5y²-7xy=5×(-2)²-7×(-2)×3=62.课堂小结②合并同类项①去括号再代入求值整式的加减先化简整式加减的步骤整式的化简求值课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一