人教版小学六年级下学期数学第六单元《第10课时 比和比例（2）(教材P83例3-例4)》教学课件

人教版数学六年级下册10.比和比例（2）(教材P83页例3-例4)探究新知基础练习拓展练习课堂小结复习导入第六单元整理和复习绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L绿色圃中小学教育网http://www.L复习导入一、填空：

1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的()，乙数占甲、乙两数和的()。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的()。2.某班男生人数与女生人数的比是4：3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数与总人数的比是（），女生人数与总人数的比是（）。

4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是()米，每段是这根绳子的()。

二、判断1．由两个比组成的式子叫做比例。（）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（）3．如果8A=9B，那么B：A=8：9。

（）４．15：16和6：5能组成比例（）复习导入××√×复习导入三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

1.图上６厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。

A、1：40000B、1：400000C、1：40000002.小正方形和大正方形边长的比是1:3,小正方形和大正方形面积的比是()A、1：3B、1：9C、9：13.下面第()组的两个比能组成比例。

A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19:110和10:94.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（）。

A、6：9B、3：2C、2：3D、9：6CBBB一、比和分数、除法间的关系比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中D的分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。比比的前项比号比的后项比值分数除法分数线分子分母分数值被除数除数除号商探究新知填写下表，说一说比和分数，除法之间有什么关系？二、比和分数、除法的基本性质探究新知分别说一说比的基本性质、分数的基本性质和除法的基本性质，看看它们之间有什么联系？比的基本性质：比的前项和后项同乘或同除以一个不为0的数，比值不变。分数的基本性质：分数分子和分母同乘或同除以一个不为0的数，分数的大小不变。除法的基本性质：被除数和除数同乘或同除以一个不为0的数，商不变。它们三个的本质都是一样的，都是乘或除以同一个不为0的数，结果不变。三、比例尺探究新知

1、什么叫比例尺，比例尺有什么作用？图上距离实际距离————=比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示：②比例尺20:1表示：表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。③比例尺03060km表示：表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？(3)求比例尺图上距离实际距离————比例尺==7厘米350米————=————7厘米35000厘米=1:5000答:这幅图纸的比例尺是1:5000。探究新知在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求A、B两地的实际距离。(4)求实际距离𝒙=解：

根据：=比例尺————图上距离实际距离

=1:8000000

5×80000004000000040000000厘米=400千米答：A、B两地的实际距离是400千米。探究新知四、正比例和反比例探究新知什么叫正比例的量，什么叫正比例关系？什么叫反比例的量，什么叫反比例关系？（1）正比例和反比例的概念两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)正比例图像成一条直线，反比例图像成一条曲线探究新知（2）怎样判断两种量成正比例还是成反比例正比例图象和反比例图象有什么特征？(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。例1：(2)上面两个比能组成比例吗？李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1这两个比能组成比例，因为这两个比是相等的。（3）利用正反比例解决问题李阿姨是剪纸艺人，平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸，节日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。探究新知(3)按这样的速度剪，如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？（一）用比例解：（二）用算术方法解：

＝120÷12先求出工作效率，再求工作时间：120÷（72÷6） ＝10（小时）答：需要10小时。探究新知(4)这两种解决办法，有什么不同，你喜欢哪一种？（一）用比例解：（二）用算术方法解：

＝120÷12先求出工作效率，再求工作时间：120÷（72÷6）＝10（小时）探究新知这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。一间教室用边长是0.4米的正方形砖铺地需要300块，如果改用边长是0.5米的正方形砖铺地，需要多少块?例2：探究新知这个题里，你能判断出哪个量不变吗？你准备用什么方法去解决？教室总面积不变，可以用反比例来解答。答：需要192块。解：设需要x块。0.4×0.4×300=0.5×0.5×xx=1922．某公司加工一批零件，原计划每天加工８个，３０天完成任务，实际３天做了３６个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答)

工作效率×工作时间＝工作总量（一定）工作时间工作总量＝

工作效率（一定）例3：探究新知（4）按比例分配解决应用题探究新知例1：果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？3+5=8（把梨树看成3份，桃树就是5份，一共就是8份）

（梨树比桃树少的分率）答：这个果园共有160棵果树。

（比较量除以分率等于标准量）一个长方形的长和宽的比是3:2，周长是20米。这个长方形的面积是多少?探究新知例2：答：这个长方形的面积是24平方米。根据：周长÷2=长+宽

面积:6×4=24（平方米）

水果店里运进苹果、梨和橘子共435千克。如果橘子增加15千克，这三种水果的质量比是15:7:8，原来橘子多少千克?探究新知例3：15+7+8=30增加后每种水果和总质量的比如下：苹果：总质量=15：30梨：总质量=7：30橘子：总质量=8：30

答：原来橘子有105千克。通过上面按比例分配的应用题，请你说一下按比例分配解决应用题的方法：解题步骤：①找出或求出要分的总数；②根据已知的比求出总分数；③算出各部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。探究新知（1）六年级一班有40至50人，男生和女生人数的比是6：5。全班有()人。女生有()人。2044（2）如果A×3=B×5，那么A∶B=（）∶（）53基础练习1、填空题

2.判断下面各题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？(1)、收入一定，支出和结余不成比例(2)、速度一定，行驶的路程和时间成正比例(3)、圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例(4)、同一时间，同一地点，身高与影长成正比例基础练习3、化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？（用两种方法解）基础练习按效率不变，用正比例解答：

答：需要24天。按效率不变，用方程解答：

正反拓展练习

2、圆柱与圆锥的体积比是3︰1。（1）圆柱的体积是60立方米，圆锥的体积是（）立方米(2)圆锥的体积是60立方米，圆柱的体积是（）立方米(3)圆柱与圆锥相差的体积是60立方米，圆锥的体积是（）立方米，圆柱的体积是（）立方米。(4)圆柱与圆锥体积的和是60立方米，圆锥的体积是（