第4章 章末提升 光及其应用（wrord教参）-【优化探究】学年新教材高中物理选择性必修第一册（教科版）

规律总结归纳核心素养构建1.光的折射(1)定义：光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象。(2)折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n。2．折射率的定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，简称折射率，即n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。3．折射率与光速的关系：n＝eq\f(c,v)。4．全反射及发生条件(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象。(2)临界角：sinC＝eq\f(1,n)(3)发生条件：光从光密介质射入光疏介质且入射角大于等于临界角。5．光的干涉(1)光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。(2)明暗条纹产生的条件①亮条纹：Δr＝kλ(其中k＝0,1,2,3，…)。②暗条纹：Δr＝eq\f(2k＋1,2)λ(其中k＝0,1,2,3，…)。6．光的衍射：光通过很小的狭缝(或圆孔)时，明显地偏离了直线传播的方向，在屏上应该出现阴影的区域出现明条纹或亮斑。7．线偏振光：自然光垂直透过某一偏振片后，沿着某一特定方向振动。8．激光的特点：强度大、方向性好、相干性好、覆盖波段宽而且可调谐。物理观念光的反射现象、光的折射现象、折射率、光疏介质、光密介质、全反射、临界角、光的干涉现象、光的衍射现象、薄膜干涉、光的偏振现象、线偏振光、激光科学思维(1)光的折射定律、折射率与光速的关系(2)应用数学关系进行全反射规律的分析(3)产生干涉现象的条件及双缝干涉的分析(4)薄膜干涉的成因科学探究(1)用双缝干涉测量光的波长(2)发生明显衍射现象的条件科学态度与责任(1)光导纤维在生产、生活中的应用(2)衍射现象及偏振现象的应用，增透膜、激光的应用素养1光学中的基本概念[典例1]下列关于光学现象的说法正确的是()A．用光导纤维束传送图像信息，这是光的衍射的应用B．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果C．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物可使景象更清晰D．透过平行于日光灯的窄缝看正常发光的日光灯时能观察到彩色条纹，这是光的折射现象[解析]用光导纤维束传送图像信息，这是光的全反射的应用，选项A错误；太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的折射现象，选项B错误；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物，可减弱反射光，从而使景象更清晰，选项C正确；透过平行于日光灯的窄缝看正常发光的日光灯时能观察到彩色条纹，这是光的衍射现象，选项D错误。[答案]C针对训练1．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知()A．折射现象的出现说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析：光的折射不能反映光是纵波还是横波，由光的偏振现象可知光是横波，选项A错误；当光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角时，发生全反射现象，没有折射光，选项B错误；当光线垂直于界面入射时，折射光与入射光的传播方向相同，选项C错误；发生折射是因为在不同介质中光的传播速度不同，选项D正确。答案：D素养2光学中模型构建及数学方法的应用[典例2]如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角α＝30°，P为垂直于直线BC的光屏。现有一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，结果在屏P上形成一宽度等于eq\f(2,3)AB的光谱带，求棱镜对该单色光的折射率。若是宽度等于AB的白光垂直射向AB面，则屏上被照亮的部分有何变化？说明理由。[解析]如图所示，当单色平行光束垂直射向AB面时，入射光线在AC面上折射，折射角γ＝α＋θ，而tanθ＝eq\f(DE,AD)，因为EC＝eq\f(2,3)AB，所以DE＝eq\f(1,3)AB，AD＝BC＝ABtanα，所以tanθ＝eq\f(\f(1,3)AB,ABtanα)＝eq\f(1,3tanα)＝eq\f(\r(3),3)。由以上各式解得θ＝30°，γ＝60°，n＝eq\f(sinγ,sinα)＝eq\r(3)。若是白光垂直射向AB面，光线在AC面上发生折射，红光偏折程度最小，紫光偏折程度最大，所以光屏P上被照亮部分变宽，且上边缘为红色，下边缘为紫色。[答案]eq\r(3)见解析[点评]有关光学和数学结合问题的解题思路：(1)正确的画出光路图。(2)找出入射角、反射角和折射角的关系。(3)利用折射定律求解问题时，若涉及全反射问题首先找出临界角，再通过反射定律和几何关系求解。针对训练2．如图所示，三角形ABC是由折射率为eq\r(2)的某种透明物质制成的直角三棱镜的横截面(O为AB的中点)，∠A＝30°。一束光线在纸面内从O点射入棱镜，光线与AB面间的夹角为α。不考虑光线在AB和BC面上的反射。(1)若α＝45°，请作出光路图并标明相应角度。(2)要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α(0°＜α＜90°)应满足什么条件？结果可用反三角函数表示。解析：(1)光线射向AB面的入射角θ1＝45°，由折射定律有eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(2)，解得θ2＝30°，设该透明物质的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,\r(2))，解得C＝45°，由几何知识知，光线射向AC面的入射角θ3＝60°＞C，故发生全反射。而θ4＝θ3，故反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如图所示。(2)由几何关系可知，射向AC面的光线恰好发生全反射时θ′2＝15°，设此时α＝α1，则有eq\f(sin90°－α1,sin15°)＝eq\r(2)，解得α1＝arccoseq\f(\r(3)－1,2)。当α角为90°时，射向AC的光线入射角为30°，不会发生全反射，故要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α应满足arccoseq\f(\r(3)－1,2)＜α≤90°。答案：(1)图见解析(2)arccoseq\f(\r(3)－1,2)＜α≤90°素养3实验设计对光的波长的测量或玻璃折射率的计算实验[典例3]在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，已知双缝间的距离为d。(1)若测定绿光的波长，应选用________色的滤光片。实验时需要测定的物理量有________和________。(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动手轮，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示，则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)。(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B．增大双缝到屏的距离C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝间距[解析](1)由于测量绿光的波长，因此应用绿色滤光片。由Δx＝eq\f(l,d)λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和条纹间距Δx。(2)游标卡尺读数精确度为0.1mm，A位置主尺读数为11mm，游标尺读数为1×0.1mm＝0.1mm，故A位置读数为x1＝11mm＋0.1mm＝11.1mm，同理B位置读数为x2＝15.6mm，则条纹间距Δx＝eq\f(x2－x1,7)＝0.64mm。利用Δx＝eq\f(L,d)λ得λ＝eq\f(d,L)Δx＝6.4×10－7m。(3)由Δx＝eq\f(L,d)λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离或减小双缝间距，故选项A、B正确。[答案](1)绿双缝到屏的距离相邻条纹间距(2)6.4×10－7(3)AB针对训练3.某同学用插针法测定一半圆柱形玻璃砖的折射率，实验后留下的痕迹如图所示，设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，只需用刻度尺测量________和________(均选填“l1”“l2”“l3”或“l4”)，则玻璃砖的折射率可表示为________。解析：根据光的折射定律可知，玻璃的折射率为n＝eq\f(sini,sinr)，由题图可知，sini＝eq\f(AB,OB)，sinr＝eq\f(CD,OC)，显然OB、OC为圆半径，有OB＝OC，解得n＝eq\f(AB,CD)，所以需要用刻度尺测量l1和l3，即n＝eq\f(l1,l3)。答案：l1l3eq\f(l1,l3)素养4光学现象在生活、生产、科技中的应用[典例4]登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减少紫外线对眼睛伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为f＝8.1×1014Hz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是()A．9.25×10－8m B．1.85×10－7mC．1.23×10－7m D．6.18×10－8m[解析]为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射出来形成的光叠加后加强，则光程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d＝Nλ′(N＝1,2，…)，因此，薄膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的eq\f(1,2)。紫外线在真空中的波长是λ＝eq\f(c,f)，在膜中的波长是λ′＝eq\f(λ,n)，故膜的厚度至少是1.23×10－7m。[答案]C针对训练4．如图所示，为了观察门外情况，可在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则视场角是()A．arcsineq\f(nl,\r(r2＋l2)) B．arcsineq\f(nr,\r(r2＋l2))C．arcsineq\f(r,n\r(r2＋l2)) D．arcsineq\f(l,n\r(r2＋l2))解析：门外光线经圆柱形玻璃折射后进入眼睛，其光路如图。根据折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)①根据几何关系得sinθ2＝eq\f(r,\r(r2＋l2))②解得sinθ1＝eq\f(nr,\r(r2＋l2))，则θ1＝arcsineq\f(nr,\r(r2＋l2))，故B正确。答案：B章末检测卷(四)光及其应用(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，共40分。第1～8小题只有一个选项正确，每小题3分，第9～12小题有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列关于光学现象的说法正确的是()A．在水中绿光的传播速度比红光的小B．光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小C．在岸边观察水中的鱼，看到的深度比实际的深D．分别用绿光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更窄解析：在水中红光的折射率小于绿光，由n＝eq\f(c,v)知在水中红光的传播速度比绿光的大，故A正确；光纤利用全反射现象传输信号，由于内芯是光密介质即内芯的折射率大于外套的折射率，所以光在由内芯向外套传播时发生全反射而不泄露，故B错误；在岸边观察水中的鱼，鱼的实际深度比看到的要深，即看到的要浅，故C错误；条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ，红光的波长较长，则条纹间距较宽，故D错误。答案：A2．取两块平玻璃板，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象。有关这一现象的叙述正确的是()A．这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果B．这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光相干涉的结果C．这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果D．这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果解析：形成干涉条纹是有一定条件的，即两列相干光的光程差需要连续变化，当Δx＝kλ时，形成明条纹，当Δx＝(2k＋1)eq\f(λ,2)时，形成暗条纹，当入射光是白光时，就会形成彩色条纹。对平板玻璃来说，每一块平板玻璃上下表面都是平行的，故不具备产生干涉条纹的条件，而中间的空气膜，则可能具备这一条件，故应选B。答案：B3．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时()A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同解析：不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同介质内传播的过程中，光的频率不会发生改变；由公式v＝eq\f(c,n)可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小，波长减小，故选项D正确。答案：D4．某同学使用激光器作光源，在不透光的挡板上开一条缝宽为0.05mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图所示，则他在光屏上看到的条纹是下列选项中的()解析：单缝衍射条纹中间宽，两侧越来越窄，又由于单缝是水平的，所以衍射条纹也是水平的，B正确。答案：B5.如图所示，a、b两束光以不同的入射角由介质射向空气，结果折射角相同。下列说法正确的是()A．b在该介质中的折射率比a的大B．若用b做单缝衍射实验，要比用a做中央亮条纹更宽C．用a更易观测到泊松亮斑D．做双缝干涉实验时，用a光比用b光两相邻亮条纹中心的距离更大解析：由题设条件知，θ1a＝θ1b，θ2a<θ2b，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，知na>nb，A错误；因为na>nb，所以λa<λb，又Δx＝eq\f(l,d)λ，故Δxa<Δxb，D错误；波长越长，衍射现象越明显，衍射条纹中央亮条纹更宽，B正确，C错误。答案：B6．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光解析：双缝干涉的条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，增大S1与S2的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小l，条纹间距变小，B错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光，条纹间距增大，将绿光换为紫光，条纹间距变小，C正确，D错误。答案：C7.如图所示，红色细光束a射到折射率为eq\r(2)的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为()A．30° B．45°C．60° D．75°解析：由折射定律有eq\r(2)＝eq\f(sin45°,sinθ)，得折射角θ＝30°，画出光路图，由几何关系知夹角α＝30°，选项A正确。答案：A8．在完全透明的水下某处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面。如果圆形透光平面的半径匀速增大，则光源在()A．加速上升 B．加速下沉C．匀速上升 D．匀速下沉解析：点光源S发出的光经水面折射后，进入空气，其光路如图所示，水面上的发光面的半径r和点光源的深度h之间满足r＝h·tanC，即r与h成正比，据题意知，r均匀增大，则h也随时间均匀增大，即点光源S匀速下沉。答案：D9．一单色光，在真空中的波长为λ0，在玻璃中的波长为λ，波速为v，玻璃对这种色光的折射率为n，已知光在真空中的速度为c，此光从玻璃射向真空发生全反射的临界角为C，则()A．sinC＝eq\f(λ,λ0) B．sinC＝eq\f(λ0,λ)C．sinC＝eq\f(1,n) D．sinC＝eq\f(c,v)解析：单色光在真空中传播时，速度为c，设其频率为f，因波长为λ0，则有c＝λ0f，该光在玻璃中传播时，波长为λ，波速为v，则有v＝λf，玻璃对此单色光的折射率为n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ0,λ)，临界角为C，则有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(v,c)＝eq\f(λ,λ0)，选项A、C正确，B、D错误。答案：AC10.如图所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是()A．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹B．人从左侧向右看，可以看到彩色条纹C．彩色条纹水平排列D．彩色条纹竖直排列解析：一束白光射到薄膜上，经前后两个面反射回来的光相遇，产生干涉现象，我们由左向右看，可看到彩色条纹。又由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的。故选B、C。答案：BC11.抽制细丝时可用激光监控其粗细，如图所示。激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝时产生的条纹规律相同，则()A．这是利用光的干涉现象B．这是利用光的衍射现象C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝粗了D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝细了解析：由题意可知，这是利用了光的衍射现象，当丝变细时(相当于狭缝变窄)，条纹间距变宽，故B、D正确。答案：BD12.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则()A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率不变D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析：小球位于缸底边缘时也能从侧面看到小球，A错误；把发光小球放入口径较大、充满水的浅玻璃缸底的任何位置，小球发出的光从中射向空气时，会发生折射或全反射，逆着折射光线看能看到小球，而在发生全反射的区域则没有光射出，B错误；光从水中进入空气不改变光的频率，改变的是波速和波长，由v＝eq\f(c,n)和λ＝eq\f(v,f)可知，波速、波长都变大，C、D正确。答案：CD二、非选择题(本题共6小题，共60分)13．(6分)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm，则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。解析：(1)由Δx＝eq\f(λl,d)，因Δx越小，目镜中观察到的条纹数越多，故B符合题意；(2)由eq\f(Δx,n－1)＝eq\f(λl,d)得λ＝eq\f(dΔx,n－1l)；(3)λ＝eq\f(dΔx,n－1l)＝eq\f(0.3×10－3×7.56×10－3,4－1×1.2)m＝6.3×10－7m＝630nm。答案：(1)B(2)eq\f(dΔx,n－1l)(3)63014.(8分)如图所示，标有直角坐标系xOy的白纸放在水平桌面上，半圆形玻璃砖放在白纸上，圆心在坐标的原点，直径与x轴重合，OA是画在白纸上的直线，P1、P2是竖直插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直插在白纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测得角α和β便可求得玻璃的折射率n。某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像。(1)他应该采取的措施是________。(2)若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________。解析：(1)在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，是因为发生了全反射现象，故要减小α。(2)插针法就是要用P3挡住P1和P2的像。(3)介质的折射率等于空气中折射角正弦值与介质中入射角正弦值之比。答案：(1)减小α(2)用P3挡住P1和P2的像(3)eq\f(sinβ,sinα)15.(10分)已知一平行玻璃砖厚度为d＝15cm，某单色光从A点以入射角为i＝60°入射时，折射到对边的B点，其折射角为r＝30°，如图所示。求：(1)该玻璃砖对这种单色光的折射率n；(2)该单色光在玻璃砖中由A到B的传播时间t(光在真空中的传播速度为c＝3×108m/s)。解析：(1)由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。(2)光在玻璃砖中传播的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c由几何知识得AB＝eq\f(d,cos30°)＝10eq\r(3)cm＝eq\f(\r(3),10)m单色光在玻璃砖中由A到B的传播时间t＝eq\f(AB,v)解得t＝1×10－9s。答案：(1)eq\r(3)(2)1×10－9s16．(10分)如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P点到双缝的距离之差(r2－r1)应为多大？解析：由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r2－r1＝(2k－1)eq\f(λ,2)，其中k＝1,2,3…为条纹的级数。所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，所以r2－r1＝eq\f(3λ,2)。又因为c＝λf，所以r2－r1＝eq\f(3c,2