4正确区分速度、速度的变化量和速度的变化率-【新教材】人教版（2019）高一上学期期末复习易错点精讲精练

4、正确区分速度、速度的变化量和速度的变化率---高一期末复习易错点精讲精练加速度是研究变速运动的重要物理量，它反映了速度变化的快慢与方向．但它与速度的变化量不同，其本质是速度的变化率．下面列表比较速度、速度变化量和加速度的区别：速度速度变化量加速度（速度的变化率）相互关系物理意描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化大小的物理量描述物体速度变化快慢和方向的物理量三者无必然联系，速度v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，加速度a也可大可小定义式v＝eq\f(x,t)或v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(v－v0,t)或a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向物体运动的方向由Δv＝v－v0决定的方向与Δv方向一致，而与v0、v方向无关大小①位移与时间的比值②x－t图象中曲线在该点切线斜率的大小Δv＝v－v0①速度变化量与所用时间的比值②速度对时间的变化率③v－t图象中曲线在该点切线斜率的大小决定因素v的大小由v0、a、t决定Δv由v与v0决定，而且Δv＝aΔt，也可由a与Δt来决定a不是由v、t、Δv来决定的，而是由F与m来决定的例1、篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以6m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？[解析]选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0＝10m/s。因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为v＝－6m/s。由加速度的定义式可得：a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－6－10,0.1)m/s2＝－160m/s2。本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值。[答案]160m/s2方向与初速度的方向相反[错因分析]在解答本题时易犯错误具体分析如下：常见错误错误原因误认为加速度定义式中，速度只能取正号。根据加速度定义式a＝eq\f(v－v0,Δt)＝eq\f(6－10,0.1)m/s2＝－40m/s2忽视了速度和加速度均为矢量，所以在求解之前没有首先确定正方向，对加速度定义式a＝eq\f(v－v0,Δt)中速度的变化量(v－v0)的理解不透彻，不能正确确定速度的正负号练习1、已知物体做直线运动，下列说法正确的是()A．加速度减小，速度一定减小B．速度变化越快，加速度越大C．物体有加速度，速度一定增加D．物体速度为零时，加速度一定为零答案B解析加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，则加速度越大，B正确；当加速度与速度同向时，物体的速度增加；若二者反向，则速度减小，C错误；如果二者同向，加速度虽然减小，但速度依然增大，A错误；物体的速度为零，但物体的速度可能还在发生变化，故加速度不一定为零，D错误。练习2、质点以加速度a做匀变速直线运动，经过一段时间t，质点的速度为v，速度的变化量为Δv，则()A.a越大v也越大 B.a越大Δv可能越小C.a与Δv方向一定相同 D.a与Δv方向一定相反答案C解析根据a＝eq\f(Δv,t)知，加速度越大，速度变化越快，但是末速度不一定大，故A项错误；根据a＝eq\f(Δv,t)知，加速度越大，时间一定时，速度变化量越大，故B项错误；加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C项正确，D项错误。练习3、(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是()A．10s内火箭的速度改变量为10m/sB．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度小答案：BD解析：因火箭发射时，速度在10s内由0增加到100m/s，故10s内火箭的速度改变量为100m/s，选项A错误；汽车以108km/h＝30m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，则2.5s内汽车的速度改变量为0－30m/s＝－30m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2，汽