2022年小升初奥数训练：比和比例（附答案解析）

2022年小升初名校奥数专题训练：比和比例

1.植树节，学校组织同学去植树，六年级植树的棵数与五年级植树棵数之比是7：6,五年

级植树棵数与四年级植树棵数的比是8：7.三个年级一共植了146棵，问三个年级各植

树多少棵树？

2.光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的

比是3：4,已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生人.

3.学校有72个乒乓球，其中白球个数与黄球个数的比是7：2,又买回一些白球后，白球

个数与黄球个数的比是21：4,学校现在共有多少个乒乓球？

4.在一群学生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人数比为2：1,在这之后，如果

走了45名男生，那么剩下的男女人数比为1：5,原先有多少名女生？

5.4、8两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全程,

又知48=5：4,前一半路程所用时间与后一半路程所用的时间的比是多少？

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6.有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重12千克，乙块重18千克，现在从两块合金上

各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分放一起熔炼，再将乙

块上切下的部分与甲块剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等.问从每

•块上切下的部分的重量是多少千克?

7.邦德有三个学习兴趣小组，科学组与作文组人数比是9：10,作文组与数学组人数的比

是5：7.已知数学组比科学组多10人，科学组、作文组、数学组各有多少人？

8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤是乙堆煤的;，如果两堆煤各运进8吨，甲、乙两堆煤的重量比

是4：7,甲、乙两堆煤原来各有多少吨？

9.一条路，修了的和没修的比是3：4,又修了14千米后，修了的和没修的长度比是5：2,

这条路的全长是多少千米？

10.某次招工考试，参加的男女人数之比为4：3,结果录取91人，其中男、女录取人数之

比为8：5,未被录取的男女人数之比为3：4,问共有多少人参加考试？

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11.甲、乙两个仓库的存粮之比是4：5,如果甲仓每天运出它的2.5%,乙仓每天运出30

吨，五天后，甲、乙两仓的存粮比是7：9.求甲、乙两仓现在各有粮多少吨？

12.快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上.若坐在慢车上

的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是

多少？

11

13.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的；等于乙所付钱数的了等于丙所付钱

3

数的J已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？

14.建筑工地上有青砖、红砖共880块，如果再增加80块青砖，青砖、红砖之比是5：3,

原来红嵇比青砖少多少块？

15.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3.甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米,

再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等.这样甲容器的水面应上升多少厘米？

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19.有一个富翁，婚后不到一年就得了不治之病.

一天，富翁把妻子叫到身边，对她说：“不久你就要生孩子了，可我已经等不到那时了.如

果你生的是男孩，就把我财产的;给他，你留下"如果生的是女孩，就把我财产的;给他，

333

你留下会.

几天后，富翁去世了.

一个月后，妻子生下了一对龙凤胎（一男一女）.这可难住妻子了，丈夫临终并没有交待

生龙凤胎如何分配遗产.可是，妻子又不愿违背丈夫的遗嘱，这可怎么办呢？

小朋友，你能定个合理的分配方案吗？

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2022年小升初名校奥数专题训练：比和比例

参考答案与试题解析

1.植树节，学校组织同学去植树，六年级植树的棵数与五年级植树棵数之比是7：6,五年

级植树棵数与四年级植树棵数的比是8：7.三个年级一共植了146棵，问三个年级各植

树多少棵树？

【解答】解:7：6=28：24,8：7=24：21

三个年级植树棵数的连比：28：24：21

28+24+21=73

1464-73=2（棵）

2X28=56（棵）

2X24=48（棵）

2X21=42（棵）

答：六、五、四年级分别植树56棵、48棵、42棵.

2.光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的

比是3：4,已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生56人.

【解答】解：40-r[（1—X,

31

=404-（---],

74

=40x争，

=224（人），

224x1=56（人），

故答案为：56.

3.学校有72个乒乓球，其中白球个数与黄球个数的比是7：2,又买回一些白球后，白球

个数与黄球个数的比是21：4,学校现在共有多少个乒乓球？

【解答】解：72x^2=16（个）

16+不%=100（个）

答：学校现在共有100个乒乓球.

4.在一群学生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人数比为2：1,在这之后，如果

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走了45名男生，那么剩下的男女人数比为1：5,原先有多少名女生？

1

【解答】解：45-r（2-1）=25（人）

25+15=40（人）

答：原先有40名女生.

5.A、8两地相距360米，前一半时间小华用速度A行走，后一半时间用速度B走完全程,

又知48=5：4,前一半路程所用时间与后一半路程所用的时间的比是多少？

【解答】解：3604-2=180（米）

前一半时间走的路程：

360x言=200（米），

O"i1

200-180=20（米）

后一半时间走的路程：

360x^=160（米），

180-160=20（米），

前一半路程所用时间与后一半路程所用的时间的比是：

答：所以前一半路程所用的时间与后一半路程所用时间的比是9：11.

6.有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重12千克，乙块重18千克，现在从两块合金上

各切下重量相等的•部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分放一起熔炼，再将乙

块上切下的部分与甲块剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等.问从每

一块上切下的部分的重量是多少千克？

【解答】解：假设从甲上切下的部分重x千克.

12：x=18：（18-x）

12X（18-x）=18x

216-12x=18x

216=30x

x=7.2

答：从每一块上切下的部分的重量是7.2千克.

7.邦德有三个学习兴趣小组，科学组与作文组人数比是9：10,作文组与数学组人数的比

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是5：7.已知数学组比科学组多10人，科学组、作文组、数学组各有多少人？

【解答】解：5：7=10：14

科学组人数：作文组人数：数学组人数=9：10：14

104-（14-9）=2（人）

2X9=18（人）

2X10=20（人）

2X14=28（人）

答：科学组、作文组、数学组分别有18人、20人、28人.

8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤是乙堆煤的/如果两堆煤各运进8吨，甲、乙两堆煤的重量比

是4：7,甲、乙两堆煤原来各有多少吨？

43

t解答】解:8：（--------）

7-47-3

=8“:—12

=竿（吨）

96372

—X---=一（吨）

77-37

967

——X——=24（吨）

77-3

70

答：甲、乙两堆煤原来分别有;吨、24吨.

9.•条路，修了的和没修的比是3：4,又修了14千米后，修了的和没修的长度比是5：2,

这条路的全长是多少千米?

53

【解答】解：14+（―---—）

2

=14+7

=49（千米）

答：这条路的全长是49千米.

10.某次招工考试，参加的男女人数之比为4：3,结果录取91人，其中男、女录取人数之

比为8：5,未被录取的男女人数之比为3：4,问共有多少人参加考试？

【解答】解：录取学生中男生：91X^=56（人）

女生：91-56=35（人）

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设未被录取的男生有力人，未被录取的女生有4x人，

贝U有（56+3,V）：（35+4X）=4：3

168+9%=140+16x

7x=28

x=4

所以未录取男生：4X3=12（人）

女生：4X4=16（人）

报考人数是：（56+12）+（35+16）

=68+51

=119（人）

答：报考的共有119人.

11.甲、乙两个仓库的存粮之比是4：5,如果甲仓每天运出它的2.5%,乙仓每天运出30

吨，五天后，甲、乙两仓的存粮比是7：9.求甲、乙两仓现在各有粮多少吨？

【解答】解：4X（1-2.5%X5）=3.5（份）

Q

3.5Xy=4.5（份）

（30X5）+（5-4.5）=300（吨）

300X3.5=1050（吨）

300X4.5=1350（吨）

答：甲仓现在有粮1050吨，乙仓现在有粮1350吨.

12.快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上.若坐在慢车上

的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是

多少？

【解答】解：两车的相对速度为：150+6=25（米/秒）；

快车上的人看慢车用的时间为：200+25=8（秒）.

答：坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是8秒.

11

13.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的等于乙所付钱数的不等于丙所付钱

23

3

数的已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？

【解答】解：把甲出的钱数看作单位“1”，

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13

---

则乙出的钱数是甲的：lx32

37

---

则丙出的钱数是甲的：IX76

7

1204-（--1）

6

=120+4

o

=720（元）

37

720X（1+24-

=720x

=2640（元）

答：这台电视机2640元.

14.建筑工地上有青砖、红砖共880块，如果再增加80块青砖，青砖、红砖之比是5：3,

原来红砖比青砖少多少块？

【解答】解：880+80=960（块）

9604-（1+|）=360（块）

880-360=520（块）

520-360=160（块）

答：原来红砖比青砖少160块.

15.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3.甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，

再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等.这样甲容器的水面应上升多少厘米？

【解答】解：4X7=28,3X3=9

设注入水的体积为x,那么由题意可得：

（28+x）：（9+x）=4：3

84+3x=36+4x

x=48

48+4=12（厘米）

答：这样甲容器的水面应上升12厘米.

16.一个容器里装有盐水，盐和水的比是1：25,如果再往这个容器里加6g盐和10g水，

这时盐和水的比是1：11,求原来容器里装有多少盐水？

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【解答］解：~~—=一,----=一，-----=-

25+1266+1081+1112

3111

(———):(一——)

8121226

7_7

~24：156

=13：2

（10+6）x竽=104（克）

答：原来容器里装有104克盐水.

17.数学课外兴趣小组，上学期男生占今这学期增加21名女生后，男生就只占|了，这个

小组现有女生-45人.

【解答】解：设兴趣小组共有工人，

52

-x=(x+21)Xp,

95

522,422

丁一尹二尹+甘一/

7427

石"希=亏,我

x=54,

5

X-

549

4

-

9

=24+21,

=45(人),

答：这个小组现有女生45人.

故答案为：45.

18.三条边长分别为5厘米，12厘米，13厘米的直角三角形纸片，如图，将短直角边对折

到斜边，且与斜边对齐，图（方），求三角形未被覆盖部分的面积，即图中的白区的面积

为多少平方厘米.

Q)