大学信息技术基础：第1章 信息、信息技术与计算科学

第1章信息、信息技术与计算科学主要内容：§1.1探索信息的真谛§1.2信息科学§1.3信息技术§1.4计算与计算科学§1.5计算机的信息表示与编码本章小结思考与练习§1.1探索信息的真谛§1.1探索信息的真谛1.1.1什么是信息就一般意义而言，信息可以理解成消息、情报、知识、见闻、通知、报告、事实、数据等等。从不同角度对信息的理解：1.最早对信息进行科学定义的是哈特莱（RalphV.L.H-artley）。他认为，发信者所发出的信息，就是他在通信符号表中选择符号的具体方式，并主张用所选择的自由度来度量信息。2.1948年，信息论创始人，美国科学家香农(C.E.Shann-

on)从研究通信理论出发，第一次用数学方法定义“信息就是不确定性的消除量”。认为信息具有使不确定性减少的能力，信息量就是不确定性减少的程度。3.控制论创始人之一，美国科学家维纳(N.Wiener)指出“信息就是信息，不是物质，也不是能量。”维纳把人们与外界环境交换信息的过程看成是一种广义的通信过程，试图从信息自身具有的内容属性给信息定义。§1.1探索信息的真谛4.关于信息的定义，有人提出用变异量来度量，认为“信息就是差异”。他提出：“信息是反映事物的形式、关系和差别的东西。信息是包含于客体间的差别中，而不是在客体本身中。”5.信息是“事物运动状态和方式，也就是事物内部结构和外部联系的状态和方式”。6.《辞源》对信息定义为：“信息就是收信者事先所不知道的报导。”7.“信息是指对诸如事实、数据或观点之类的知识的传递或描述，这些知识可以存在于任何媒体或形式之中，包括文本形式、数字形式、图表形式、图形形式、叙述形式或视听形式。”§1.1探索信息的真谛1.1.2从信息论到信息科学香农的研究成果标志着信息论的诞生。香农提出的信息论是关于通信技术的理论，它是以数学方法研究通信技术中关于信息的传输和变换规律的一门科学。信息论发展的第二个阶段是一般信息论。这种信息论虽然主要还是研究通信问题，但是新增加了噪声理论，信号的滤波、检测、信号的编码与译码、信号的调制与解调，以及信息的处理等问题。信息论发展的第三个阶段是广义信息论。§1.1探索信息的真谛在对信息的研究中，仅考虑其形式的方面而不考虑其内容和用途，即是狭义信息。广义信息论以各种系统、各门科学中的信息为对象，广泛地研究信息的本质和特点，以及信息的获取、计量、传输、储存、处理、控制和利用的一般规律。1.1.3信息的主要特征1.载体依附性该特性表现为以下三点：（1）信息不能独立存在，需要依附于一定的载体；（2）同一个信息可以依附于不同的媒体；（3）载体的依附性具有可存储、可传递、可转换特点。§1.1探索信息的真谛2.信息的价值性（1）能满足人们精神生活的需要；（2）可以促进物质、能量的生产和使用，信息可以增值，信息只有被人们利用，才有价值。3.信息的时效性信息的时效性会随着时间的推移而变化（有长或短）。信息的时效性必须与价值性联系在一起。4.信息共享性信息资源共享是现代信息社会的主要特征。5.信息的可度量性信息论的发展是以信息可以度量为基础的，度量信息的量称为信息量。§1.1探索信息的真谛1.1.4信息的度量1.自信息量信息源发出的消息是随机的,可以用随机变量来表示。那么定义一个随机事件x所含的信息量称为x的自信息量,即:I(x)代表x的自信息量,p(x)为事件x出现的概率。自信息量的含义可以从不同的角度来理解:(1)自信息量表示了一个事件是否发生的不确定性的大小,一旦该事件发生,就消除了这种不确定性,带来了信息量。§1.1探索信息的真谛(2)自信息量表示了一个事件的发生带给我们信息量的大小,事件发生的概率越大,它发生后提供的信息量越小。2.条件自信息量由此,条件自信息量可定义为事件xi在事件yi已发生的条件下的自信息量,记为:条件自信息量与自信息量的单位相同,它的含义是:知道事件yi之后,仍然保留的关于事件xi的不确定性;或者,事件yi发生后,事件xi再发生,能够带来的信息量。§1.1探索信息的真谛3.平均自信息量—信息熵自信息量I(x)是针对某一个具体事件而言的,如果信源是由多个事件组成的离散事件集合,I(x)不能作为整个信息源的平均自信息量的度量。在一般情况下,对于由很多事件组成的离散事件集合,集合中每个事件都有自己发生的概率,由此,概率空间(又称信源空间)可表示为:§1.1探索信息的真谛信息熵是从整个信息源事件集合X的统计特性来考虑的,它从平均的意义上来表示信息源的总体信息测度,它表示信息源的事件集合X在没有发出消息以前,信宿对信源X存在着平均不确定性。§1.1探索信息的真谛1.1.5数据、消息、信号与信息的区别1.数据数据是对客观实体的一种描述形式，是信息的载体。信息和数据的区别可以理解为：数据是未加工的信息，而信息是数据经过加工以后的能为某个目的使用的数据，信息是数据的内容或诠释。数据可分为模拟数据和数字数据两种形式。§1.1探索信息的真谛图1-4数据（原材料木头）与信息（加工以形成的结构）的关系

2.消息信息论的先驱哈特莱认为信息是包含在消息中的抽象量，消息是具体的，其中蕴含着信息。按照香农理论，在通信过程中，信息总是经过编码(符号化)成为消息以后，才能经由媒介传播的，而信息的接收者收到信息后，总是要经过译码(解读)才能获取其中的信息的。3.信号把消息变换成适合信道传输的物理量，这种物理量称为信号。信号可以分为模拟信号和数字信号。§1.1探索信息的真谛§1.2信息科学“科学”(Science)与“技术”(Technology)“科学”是指探知事物的本质、特征、内在规律以及与其他事物的联系,是关于自然、社会和思维的发展与变化规律的知识体系；“技术”则是运用科学规律解决实现某一目的的手段和方法，泛指根据生产实践经验和科学原理而发展形成的各种工艺操作方法、技能和技巧。工程（Engineering）是指将科学原理应用到工农业等生产部门中去而形成的各门学科的总称。§1.2信息科学1.2.1信息科学的产生与定义信息和控制是信息科学的基础和核心。20世纪60年代中期，由于出现复杂的工程大系统需要用计算机来控制生产过程，系统辨识成为重要研究课题。20世纪70年代以来，电视、数据通信、遥感和生物医学工程的发展，向信息科学提出大量的研究课题。关于什么是信息科学（Informationscience），有着不同的定义：§1.2信息科学定义1：信息科学是研究信息的产生、获取、变换、传输、存储、处理、显示、识别和利用的科学，是一门结合了数学、物理、天文、生物和人文等基础学科的新兴与综合性学科。定义2：以信息为主要研究对象，以信息的运动规律和应用方法为主要研究内容，以计算机等技术为主要研究工具，以扩展人类的信息功能为主要目标的一门新兴的综合性学科。信息科学是以信息为基本研究对象，以信息的运动规律和应用方法为主要研究内容，这是信息科学有别于一切传统科学最基本的特征。§1.2信息科学1.2.2信息科学的研究内容与体系将信息科学研究的基本内容归纳为五个方面：(1)探讨信息的基本概念和本质。(2)研究信息的数值度量方法。(3)阐明信息感知、识别、变换、传递、存储、检索、处理、再生、表示、施效(控制)等过程的一般规律。(4)揭示利用信息来描述系统和优化系统的方法和原理。(5)寻求通过加工信息来生成智能的机制和途径。信息科学的研究范围已经远远超出了香农的信息论的领域而深入到了控制科学、系统科学、复杂性科学、人工智能理论、认知科学等领域。§1.2信息科学从信息科学的研究内容来划分，我们可以将信息科学的基本科学体系分为三个层次（图1-5）：(1)信息科学的哲学层次；(2)信息科学的基础理论层次；(3)信息科学的技术应用层次；信息科学以香农创立的信息论为理论基础，以现代科学方法论作为主要研究方法、以研究信息及其运动规律为主要内容、以扩展人的信息功能作为主要研究目标的一门科学。§1.2信息科学图1-5信息科学体系的三个层次§1.3信息技术1.3.1信息技术的发展与定义人类社会已经发生过四次信息技术革命。第一次革命是人类创造了语言和文字，接着出现了文献。第二次革命是造纸和印刷术的出现。第三次革命是电报、电话、电视及其他通信技术的发明和应用。第四次革命是电子计算机和现代通信技术在信息工作中的应用。人们对信息技术的定义，因其使用的目的、范围、层次不同而有不同的表述：定义1：信息技术是指有关信息的收集、识别、提取、变换、存贮、传递、处理、检索、检测、分析和利用等的技术。§1.3信息技术定义2：现代信息技术“以计算机技术、微电子技术和通信技术为特征”。定义3：信息技术是指在计算机和通信技术支持下用以获取、加工、存储、变换、显示和传输文字、数值、图像以及声音信息，包括提供设备和提供信息服务两大方面的方法与设备的总称。定义4：信息技术指“应用在信息加工和处理中的科学，技术与工程的训练方法和管理技巧；上述方法和技巧的应用；计算机及其与人、机的相互作用，与人相应的社会、经济和文化等诸种事物。定义5：信息技术包括信息传递过程中的各个方面，即信息的产生、收集、交换、存储、传输、显示、识别、提取、控制、加工和利用等技术。§1.3信息技术定义6：从技术的本质意义上讲，信息技术就是能够扩展人的信息器官功能的一类技术。1.3.2扩展人类的信息器官功能的信息技术1.人类的信息器官与功能人的信息器官主要包括以下四类如图1-6：§1.3信息技术图1-6信息器官及其

功能系统(1)感觉器官。(2)传导神经网络。(3)思维器官。(4)效应器官。人类的这四类信息器官和它们的信息功能是有机地联系在一起的。2.信息技术的“四基元”(1)感测技术——感觉器官功能的延长。(2)通信技术——传导神经网络功能的延长。(3)计算机和智能技术——思维器官功能的延长。(4)控制技术——效应器官功能的延长。信息技术四基元和谐有机地合作，共同完成扩展人的智力功能的任务。§1.3信息技术由图1-7可见，信息技术四基元及其功能系统完全与人的信息器官及其功能系统相对应。图中也表明，通信技术和计算机与智能技术处在整个信息技术的核心位置，感测技术和控制技术则是核心与外部世界之间的接口。§1.3信息技术图1-7信息技术四基元

及功能系统1.3.3信息技术的核心技术1.计算机与智能技术计算机技术的进步，将使大量的体力劳动为观察活动所取代，危险和有害健康的工作被淘汰，进而对就业结构产生重大影响。多媒体技术是20世纪80年代才兴起的一门技术，它把文字、数据、图形、语音等信息通过计算机综合处理，使人们得到更完善、更直观的综合信息。2.通信技术现代通信技术主要包括数字通信、卫星通信、微波通信、光纤通信等。通信技术的迅速发展大大加快了信息传递的速度。§1.3信息技术人类在通信技术方面的发展取得了前所未有的成绩。计算机网络与通信技术是密不可分的。基于网络的工作模式已经成为未来社会所必需的一种工作模式。3.传感技术传感技术是关于从自然信源获取信息，并对之进行处理和识别的一门多学科交叉的现代科学与工程技术，它涉及传感器、信息处理和识别的规划设计、开发、制造／建造、测试、应用及评价改进等活动。4.控制技术控制指施控主体对受控客体的一种能动作用，这种作用能够使得受控客体根据施控主体的预定目标而动作，并最终到达一目标。一个控制系统概念模型如图1-9所示。§1.3信息技术计算机控制技术是计算机技术与控制理论、自动化技术相结合的产物。计算机的应用促进了控制理论的发展。§1.3信息技术图1-9控制系统框图1.3.4信息技术主要支撑技术——微电子技术信息技术(特别是现代信息技术)的支撑技术主要是指微电子技术和光电子技术。信息技术的发展必须具备两个基本的条件：一是快速，二是体积小。微电子技术满足了这两个要求。所谓微电子是相对“强电”、“弱电”等概念而言，指它处理的电子信号极其微小。它所研究的核心是集成电路或集成系统的设计和制造。现代微电子技术已渗透到现代高科技的各个领域。微电子已成为支持信息技术的核心技术。§1.3信息技术大规模集成电路指每一单晶硅片上可以集成制作数百万个以上的电子元器件。集成电路有专用电路和通用电路。计算机的换代就取决于这两项集成电路的集成规模。SoC可以将各种物理的、化学的和生物的敏感器(执行信息获取功能)和执行器与信息处理系统集成在一起，从而完成从信息获取、处理、存储、传输到执行的系统功能，这是一个更广义上的系统集成芯片。光学与电子学的结合，成为光电子技术，为微电子技术的进一步发展找到了新的出路。§1.3信息技术§1.4计算与计算科学1.4.1探索计算之源人类文明的进化历史，从某种意义上讲，最早是始于计算的。最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前572—前501）。很早以前我国的学者就认为：对于一个数学问题只有当确定了其可用算盘解算它的规则时，这个问题才算可解，这就是古代中国的算法化思想。它蕴含着中国古代学者对计算的根本问题：即能行性问题的理解。§1.4计算与计算科学从20世纪30年代开始，形成了一个专门的数学分支：递归论和可计算理论，并因此导致计算机科学的诞生。计算就是符号串的变换。凡是可以从某些初始符号串开始在有限步骤内得到计算结果的函数都是一般递归函数。计算科学是对描述和变换信息的算法过程。能行问题贯穿在整个学科包括硬件和软件在内的理论、方法、技术的研究，以及应用各方向的研究与开发之中。§1.4计算与计算科学“能行性”这个计算学科的根本问题决定了计算机本身的结构和它处理的对象都是离散型的，甚至许多连续型的问题也必须在转化为离散型问题以后才能被计算机处理。1.4.2计算模型与图灵机自动计算模型并不是指建立在数学描述基础上用来求解某一（类）问题计算机方法的数学模型，而是指具有状态转换特征，能够对所处理的对象的数据或信息进行表示、加工、变换、接收、输出的数学机器。图灵提出了通用机的概念，这是一个描述计算步骤的数学模型。§1.4计算与计算科学图灵机是一种抽象计算模型（图1-11），用来精确定义可计算函数。图灵机由一个控制器，一条可以无限延伸的带子和一个在带子上左右移动的读写头组成。图灵机包含了存贮程序的重要思想，为现代计算机的出现提供了重要的依据：§1.4计算与计算科学图1-11图灵机计算模型带子：存贮设备命令：相当于一组预先设计、存贮好的程序控制器：决定读写头的每一步操作图灵在设计了他的单带模型后提出：凡是可计算的函数都可以用一台图灵机来计算。理论研究指出，图灵机的计算能力概括了数字计算机的计算能力。从图灵机与计算理论可知，实际上，一种抽象的计算机只需要很少几条基本运算指令就可以有强大的计算能力。§1.4计算与计算科学电子技术和程序技术只是计算科学的两种基本的技术形式。真正构成计算科学基本的、核心的内容是围绕计算而展开的大量带有基础性的知识，而不是具体的实现技术。图灵理论的意义在于，它深入细致地研究了计算机的能力和极限。1.4.3计算思维计算思维就是通过约简、嵌入、划分和仿真的方法，把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道问题怎样解决的思维方法。§1.4计算与计算科学周以真教授总结了计算思维的6大特征:（1）概念化,不是程序化;（2）根本的,不是刻板的技能;（3）是人的,不是计算机的思维方式;（4）数学和工程思维的互补和融合;（5）是思想,不是人造物;（6）面向所有的人,所有地方。周以真教授认为：计算思维是每个人的基本技能，不仅仅属于计算机科学家。计算思维涉及运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的行为。§1.4计算与计算科学1.4.4计算机科学的研究领域计算学科的研究包括从算法与可计算性的研究到根据可计算硬件和软件的实际实现问题的研究。计算机科学的研究领域可以概括为以下七个方面：1.计算机系统结构的研究2.程序设计科学与方法论的研究3.软件工程基础理论的研究4.人工智能与知识处理的研究5.网络、数据库及各种计算机辅助技术的研究6.理论计算机科学的研究7.计算机科学史的研究§1.4计算与计算科学§1.5计算机的信息表示与编码1.5.1信息在计算机中的表示1.“0”和“1”的世界——计算机为什么采用二进制维纳(NorbertWiener)，首先提出采用二进制编码形式，以解决数据在计算机中的表示问题，确保计算机的可靠性、稳定性及高速性。计算机采用二进制数的方式表示信息，主要原因有：容易表示二进制的特点是每一位上只能出现数字0或1，逢2就向高数位进1。一切有两种对立稳定状态的器件都可以表示二进制的“0”和“1”（图1-12）。运算简单算术运算和逻辑运算是计算机的基本运算，采用二进制可以简单方便地进行这两类运算。§1.5计算机的信息表示与编码2.数在计算机内的表示方法数在计算机内的表示，要涉及数的长度和符号如何确定、小数点如何表示等问题。计算机内最常用的信息单位是字节(byte)(图1-13)，字节也是计算机存储容量的基本单位。§1.5计算机的信息表示与编码图1-12二进位设备（如开关）的ON状态用1来表示，OFF状态可用0来表示。多个二进位设备的组合可产生1与0的特殊次序和模式，能表示字母、数字、颜色和图形。1.5.2信息的编码所谓编码，是指采用约定的基本符号，按照一定的组合规则，表示出复杂多样的信息，从而建立起信息与编码之间的对应关系。一切信息编码都包括基本符号和组合规则这两大要素。1.ASCII码§1.5计算机的信息表示与编码图1-13一个字节由8个二进制位组成ASCII码采用7位二进制比特编码，可以表示128个字符。字符分为图形字符与控制字符两类。图形字符包括数字、字母、运算符号、商用符号等。控制字符用于数据通信收发双方动作的协调与信息格式的表示。§1.5计算机的信息表示与编码2.中文信息编码及标准要在计算机中处理汉字，必须解决以下几个问题：首先是汉字的输入，其次，汉字在计算机内如何表示和存储？如何与西文兼容；最后，如何将汉字的处理结果输出。处理汉字时要进行如下的代码转换：输入码→交换码→内部码→字形码。内部码是汉字在计算机内的基本表示形式，是计算机对汉字进行识别、存储、处理和传输所用的编码。GB2312-80规定，“对任意一个图形字符都采用两个字节（Byte）表示。每个字节均采用七位编码表示。两个字节中前面的字节为第一字节，后面的字节为第二字节。”BIG5码（又称大5码）是针对繁体汉字的汉字编码。§1.5计算机的信息表示与编码§1.5计算机的信息表示与编码GB18030-2000《信息交换用汉字编码字符集基本集的扩充》是未来我国计算机系统必须遵循的基础性标准之一。3.信息时代的“书同文、字同码”——UnicodeUnicode是ISO10646的一种实现方式，或称为工业标准。Unicode是一种标准的编码格式，其主要目的是希望将国际上各主要文字的字符统一在一起，建立一种统一的编码系统，让网络上的文本及软件应用能被全球各地读懂。§1.5计算机的信息表示与编码§1.5计算机的信息表示与编码1.5.3数制的基及其表示1.数制的基关于数基的概念，即把任何数表示为某一特定数字(数基)的幂的和的想法。莱布尼茨认为二进制是最简单、最有效的数系。二进制和我们在日常生活中使用的十进制是两种不同的进位计数的方法即数制。在采用进位计数的数字系统中，如果只用r个数码，则称其为基r数制（RadixNumberSystem）或r进制。不难定义八进制和十六进制，它们分别是“逢八进一”和“逢十六进一”，基数分别为8和16，各位的权分别是8和16的0，1，2，…次幂。§1.5计算机的信息表示与编码各数制的数分别加不同的角标以示区别：二进制：B（Binary），如(11101)B；八进制：O(Octal),如(35)O；十六进制：H(Hexadecimal),如(1D)H。2.不同进制间的转换二进制与十进制的转换首先来看十进制如何转换成二进制，如(29.625)D

，可以将整数部分和小数部分分别转换，然后再拼接起来就可以了。二进制转换为十进制就简单得多了，整数部分直接按权展开即可，小数点后的权分别为2的-1、-2、-3、…次幂。§1.5计算机的信息表示与编码二进制与十六进制的转换二进制数转换为十六进制时，以小数点为中心向左右两边分组，每4位一组，每组可以转换为十六进制的1位，两头不足4位的补0即可。八进制与二进制的对应关系如表1-3所示，不再赘述。§1.5计算机的信息表示与编码§1.5计算机的信息表示与编码1.5.4计算机的逻辑运算与逻辑门电路图1-16常用逻辑门电路符号1.逻辑或运算或运算表示这样一种逻辑关系，决定一事物的各种条件中，有一个条件或一个以上条件满足，这一事件就会发生。2.逻辑与运算逻辑与运算表示这样一种逻辑关系，只有决定一事件的全部条件为真时，该事件才为真；否则为假。§1.5计算机的信息表示与编码§1.5计算机的信息表示与编码3.逻辑非运算逻辑非是逻辑的否定，当一条件不成立时，与其相关的一事件却为真。4.异或运算异或门(exclusive-ORGate)对两路信号进行比较，判断它们是否不同，当两种输入信号不同，输出为1；当两种输入信号相同输出为0。物质、能量和信息是支持人类社会的三大支柱。信息是现实世界中一切事物的本质属性、存在方式和运动状态的实质性反映，世界科学技术的重心正在由物质和能量转向信息。什么是信息？什么是信息科学与信息技术？什么是计算与计算科学？它们之间存在什么关系？……这一系列问题曾困扰着对信息技术充满求知欲望的莘莘学子。由于一般的大学计算机基础教科书讲授的往往是软件的操作，而并不涉及这些内容，使得我们不得不将大学计算机的基础教育放在一个更大的信息科学与信息处理的背景下来审视和认识，这正是本章要达到的目的。信息科学是信息时代的必然产物。信息科学是一门新兴的跨多学科的科学，它以信息为主要研究对象。扩展人类的信息器官功能，提高人类对信息的接收和处理的能力，实质上就是扩展和增强人们认识世界和改造世界的能力。本章小结这既是信息科学的出发点，也是它的最终归宿。信息技术是指有关信息的收集、识别、提取、变换、存贮、传递、处理、检索、检测、分析和利用等的技术。信息技术的核心技术就是它的“四基元”：即计算机与智能技术、通信技术、感测技术及控制技术。信息技术的主要支撑技术是微电子技术。计算最根本的问题:什么能被有效地的自动进行。在计算思维的课堂教学方面，美国计算机科学技术教师协会认为，计算思维应当是所有学校所有课堂教学都应当采用的一个工具。这也与目前大力倡导培养大学生信息素养的目标是一致的。本章内容对这些问题作了初步的回答，使读者对信息科学（技术）与计算机科学（技术）有一个基本的概念。本章小结一、思考题1.什么是信息？信息与消息、数据、信号有什么联系与区别？2.信息的主要特征有哪些？3.相对于物质和能源，在信息的众多特征中，哪些是信息独有的？4.什么是事物的不确定性？不确定性如何与信息的度量发生关系？5.信息是如何度量的？如何理解信息熵？6.狭义信息论的适用范围是什么，它有哪些局限性？如何理解广义信息论。7.有人不太赞成“消息中不确定的部分才算是信息”这种说法。他举例说：我多遍地欣赏同一段视频，百看不厌，将要唱的和表演的我都知道，照你们的说法该视频里没给我任何信息，怎么能让我接受呢？请从信息论的角度对此作出解释（主要从狭义信息论与广义信息论研究的内容去理解和解释）。8.信息技术的核心技术是指哪些技术？9.信息技术涉及哪些主要技术领域？请举例说明。10.信息技术在哪些方面扩展了人类的信息器官？11.什么是计算？试用一个实例来说明。思考与练习12.什么是计算科学？计算机科学学科体系的知识结构包括哪几个层次？13.计算机为何采用二进制表示信息？14.试总结二进制向其他进制转换的规则。15.写出下列单词的ASCII编码：information，computer16.中文信息编码的特殊性表示在哪些方面？17.什么是逻辑运算？逻辑运算包括哪几种基本运算？18.观察你生活中的一天使用了哪些信息设备、获得了哪些信息？体验信息技术对我们生活和学习的影响。19.你从何处得到信息以作出日常生活决定?你最主要的决定又是什么样的?对你得到的信息的准确性有无信心?该信息能用香农公式度量吗？为什么?20.大部分人都认为信息技术深刻地改变了我们的社会与生活方式，虽然人文主义者并不完全赞同。举个例子，如果没有信息技术，我们的生存状况会在多大程度上变好或是变差。思考与练习二、计算题1.设英文字母e出现的概率为1/16，x出现的概率为1/64，试求e及x的信息量。２.在一个箱子中，有属性相同的红、黄、蓝三种颜色的彩球，共36个,其中红球18个，黄球12个，蓝球6个，任取一球作为实验结果。如果事件A、B、C