高中物理 3-6 带电粒子在匀强磁场中的运动 课后强化作业（含解析）新人教版选修3-1

【成才之路】-学年高中物理3-6带电粒子在匀强磁场中的运动课后强化作业（含解析）新人教版选修3-11．两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．若速率相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若mv大小相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等答案：BC解析：由r＝eq\f(mv,qB)，知A错B对，由T＝eq\f(2πm,qB)知C对D错。2．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是()答案：D解析：由qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv,qB)，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D正确。3．如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子()A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动答案：A解析：从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝eq\f(mv,qB)可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A。4．(·河南南阳市部分示范高中高二期中)如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用。则下列说法正确的是()A．a粒子动能最大B．c粒子速率最大C．b粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc答案：B解析：由运动轨迹可知ra<rb<rc，根据r＝eq\f(mv,qB)，可知vc>vb>va，所以A错，B对；根据运动轨迹对应的圆心角及周期公式，可知a粒子在磁场中运动时间最长，它们的周期相等，C、D错。5．(·江苏盐城中学高二期中)劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙。下列说法正确的是()A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量答案：AD解析：离子在磁场中做匀速圆周运动，速度越大，轨道半径越大，所以离子要从加速器的中心附近进入加速器。洛伦兹力总是垂直于速度的方向，所以磁场是不对离子做功的，它的作用只是改变离子的速度方向，而电场的作用才是加速离子，使之获得能量。由此可见，选项A、D是正确的。6.已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动。如图所示。求：(1)液滴在空间受到几个力作用？(2)液滴带电荷量及电性。(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大？答案：(1)三个(2)负电，eq\f(mg,E)(3)eq\f(Ev,gB)解析：(1)由于是带电液滴，它必然受重力，又处于电、磁场中，还应受到电场力及洛伦兹力共三个力作用。(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以液滴应带负电，电荷量由mg＝Eq，求得：q＝mg/E。(3)尽管液滴受三个力，但合力为洛伦兹力，所以仍可用半径公式R＝eq\f(mv,qB)，把电荷量代入可得：R＝eq\f(mv,\f(mg,E)B)＝eq\f(Ev,gB)。7.一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以某一速度(方向如图)射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？答案：v≤eq\f(BqL,m1＋cosθ)解析：若要粒子不从右边界飞出，当达最大速度时运动轨迹如图所示，由几何知识可求得半径r，即r＋rcosθ＝Lr＝eq\f(L,1＋cosθ)又Bqv＝eq\f(mv2,r)所以v＝eq\f(Bqr,m)＝eq\f(BqL,m1＋cosθ)不使电荷从右边界飞出，则v≤eq\f(BqL,m1＋cosθ)能力提升1．(·山东实验中学高二检测)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是()A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间答案：A解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动规律，解题关键是洛伦兹力提供向心力，明确半径公式和周期公式，由左手定则知M带负电，N带正电，A正确；由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)得，M的速度比N大，B错。由T＝eq\f(2πm,qB)可知粒子M和N周期相同，在磁场中均运动半个周期，所以时间相等，D错；洛伦兹力永不做功，C错。2．一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在图所示的几种情况中，可能出现的是()答案：AD解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确。C图中粒子应顺时针转，错误。同理可以判断B错，D对。3．(·临沂市重点高中高二期末)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小答案：ABC解析：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A对。速度选择器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B)。据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B、C对。粒子在匀强磁场中运动的半径r＝eq\f(mv,qB)，即粒子的荷质比eq\f(q,m)＝eq\f(v,Br)，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越大，D错。4．如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是()答案：CD解析：在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若三力的合力恰好为零，则小球将沿直线匀速通过复合场，C正确；D图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力可以沿直线通过复合场，D正确。5．在电视机的设计制造的过程中，要考虑到地球磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除，为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B1和竖直向下的分量B2，其中B1在水平方向对电子束影响较小可忽略，B2可通过以下装置进行测量。水平放置的显像管中电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为0)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动(如下图所示)，最后打在距电子枪出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d。(1)试判断电子束偏向什么方向；(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量B2。答案：(1)偏向东(2)eq\f(2d\r(2eUm),d2＋L2e)解析：(1)根据左手定则，可以判断出电子束偏向东。(2)电子在电子枪中加速，由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2电子在地磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得B2ev＝meq\f(v2,R)根据图中的几何关系，有R2＝(R－d)2＋L2由以上各式解得：B2＝eq\f(2d\r(2eUm),d2＋L2e)6．(·济宁汶上一中高二检测)如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.4T，方向垂直纸面向里，电场强度E＝2.0×105V/m，方向向下，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘的xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy＝45°。一束带电荷量q＝8.0×10－19C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2m)的Q点垂直于y轴射入磁场区域，离子通过x轴时的速度方向与x(2)离子的质量应在什么范围内？答案：(1)5×105m/s(2)4×10－26kg解析：(1)因离子沿直线PQ运动，则有：qE＝qvB1，∴v＝eq\f(E,B1)＝5×105m