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文档简介

中考衔接点16解分式方程及其应用中考早知道：分式方程的有关概念；解分式方程；根据分式方程有无解确定字母的

值或取值范围；利用分式方程解决工程、行程、购买及其他问题.

(2023开封期末)下列方程中是分式方程的是(

C

)A.

－2

x

＝1B.

2

x2＝

x

－3C.

＝2D.

＝2C

A.

－4B.

－2C.

2D.

4

A.

－3B.

3C.

－1D.

1AA

解析：去分母，得2

x

－

m

＋3＝

x

－1，解得

x

＝

m

－4.∵该方程的解是正数，∴

m

－4＞0，解得

m

＞4.∵

x

－1≠0，即

x

＝

m

－4≠1，∴

m

≠5，∴

m

＞4且

m

≠5.m

＞4且

m

≠5

(2)若这个方程有增根，求

a

的值.解：(2)方程两边同乘(

x

－1)，得

ax

＋1＋2＝

x

－1，即(

a

－1)

x

＝－4.若原方程有增根，则

a

－1≠0，

x

－1＝0，解得

a

≠1，

x

＝1.将

x

＝1代入整式方程，得

a

－1＝－4，解得

a

＝－3.

(教材P153例4改编)甲、乙两人都要走3

km的路，甲的速度是乙的速度的1.2

倍，甲比乙少用6

min，则甲的速度是

⁠km/h.

6

子题3.1某物流仓储公司用

A

，

B

两种型号的机器人搬运物品，已知

A

型机器人比

B

型机器人每小时多搬运20

kg，

A

型机器人搬运1

000

kg所用时间与

B

型机器人搬运

800

kg所用时间相等，则

A

型机器人每小时搬运物品

⁠kg.

100

子题3.2(2024商丘期末)某文具店老板第一次用1

000元购进一批文具，很快销售完

毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2

500元购进了第

二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批

文具的售价均为每件15元.(1)第二次购进了多少件文具？

(2)文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损

耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由.解：(2)盈利.理由如下：第一次购进了100件文具，利润为15×100－1

000－30＝470(元)；第二次购进了200件文具，利润为15×200－2

500－125＝375(元).∴这两笔生意是盈利，利润为470＋375＝845(元).

由上述的观察、比较、猜想，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的

倍数的和

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