15.3　分式方程　第3课时　分式方程的实际应用(二)

第十五章分式15.3分式方程第3课时分式方程的实际应用(二)

知识点一分式方程在销售问题中的应用1.

暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进

该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.

若设书店第一次购进该科幻小说

x

套，由题意列方程正确的是(

D

)A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝

D建议用时：35分钟123456789102.

某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品的1.5倍，购买120元甲商品

的数量比购买乙商品的数量多8件，那么甲商品的单价是(

B

)A.

4元B.

5元C.

6元D.

8元B123456789103.

如图，某公司会计欲查询甲、乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染.进货单商品进价(元/件)数量(件)总金额(元)甲7

200乙3

200商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50％.王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件.请你帮助他们补全进货单.12345678910

答：甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40元/件，购进甲商品120件，购进乙

商品80件.12345678910知识点二分式方程在其他问题中的应用4.

传统文化《千里江山图》是宋代王希孟的作品.如图，它的局部画面装

裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，

且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为

x

米，根据题

意可列方程(

D

)A.

＝

B.

＝

C.

＝

D.

＝

D123456789105.

2022年我国已成为全球最大的新能源汽车市场，新能源汽车在保障能源安全，改

善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款新能源汽车和某款燃油车

的对比调查发现，新能源汽车平均每千米的充电费比燃油车平均每千米的加油费少

0.6元.若充电费和加油费均为200元时，新能源汽车可行驶的总路程是燃油车的4

倍，求这款新能源汽车平均每千米的充电费用.

解得

x

＝0.2.经检验，

x

＝0.2是原分式方程的解，且符合题意.答：这款新能源汽车平均每千米的充电费用为0.2元.12345678910

6.

2024年5月12日是我国第16个全国防灾减灾日，某校组织防灾减灾教育活动，八

年级同学进行了两次地震应急演练，在改进撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人

数比第一次的多20％，结果360名同学全部撤离的时间比第一次节省了30秒，那么

第一次平均每秒撤离的人数为(

C

)A.

1B.

1.5C.

2D.

3C12345678910

15

12345678910

200

123456789109.

(2023绍兴诸暨期末)现有甲、乙、丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种

糖的千克数和单价如下表：甲种糖乙种糖丙种糖千克数201020单价(元/千克)152025商店以糖的平均价(平均价＝混合糖的总价格÷混合糖的总千克数)作为什锦糖的单

价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖

千克.

12.5

1234567891010.

某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4

000元购进了一批这种T恤

衫，面市后果然供不应求.商场进货员又用8

800元购进了第二批这种T恤衫，所购数

量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元.(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？

12345678910(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要