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文档简介
第二章实数第二章实数2.6
实数
学习目标1.了解实数的意义，能对实数按要求分类；（重点）2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用；（重点）3.能利用性质或公式对实数进行简单的化简.（难点）
把下列各数分别填入相应的括号内：，，，，，，，，，，，.有理数无理数知识回顾有理数整数分数有限小数无限循环小数无理数无限不循环小数有理数和无理数统称为
。实数即实数可以分为有理数和无理数。有理数的分类：实数有理数无理数实数实数的分类知识讲解1、实数的分类无理数和有理数一样，也有正负之分。如：注意有了实数概念后，
以前的“正数”与“负数”的概念也随之得到了扩充——【正数】大于0的实数。包括所有的正有理数和正无理数.【负数】小于0的实数。包括所有的负有理数和负无理数.正数和负数组成能构成实数吗？答：不能。“0也是实数”.实数实数的第一种分类有理数无理数实数实数的第二种分类正（实）数负（实）数0
把下列各数分别填入相应的括号内：正数集合负数集合即学即练……和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，完全一样。例如：2、实数范围内的相关概念想一想（1）a是一个实数，它的相反数为
？（2）如果a≠
0，那么它的倒数为
。-a1.（1）的倒数是
，相反数是_____。（2）绝对值为的数是_______，绝对值小于
的整数是_________。（3）若
，且xy>0，则x+y=
。
即学即练2.实数a,b的位置如图
化简|a+b|–|a–b|.a0b解:由数轴可知，a+b<0，a－b<0，从而
原式=－(a＋b)－[－（a－b）]=－a－b＋（a－b）
=－a－b＋（a－b）=－a－b＋a－b=－2b.（1）如图2—5，-2-1012图2—5OA=OB
1BA数轴上的点A对应的数是什么？OB=点A对应的数是
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？答：填不满。数轴上还有无数多个无理数对应的点。3、实数与数轴每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。-2-1012反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。（数
点）（点
数）A{实数}：数a数
a点A一一对应3、在数轴上作出对应的点。-2-10121.化简：2.大于而小于的所有整数为________。-3,-2,-1,0,1,23.
的绝对值是
；相反数是__________。4.在实数A.-2B.0C.D.A当堂检测6.已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示。化简:o
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