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文档简介

解三角形中的常见问题【知识索引】

1.正弦定理余弦定理的简单应用

2.解三角形中的最值问题

3.解三角形中的综合问题1.解三角形概念元素解三角形一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的________.已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做____________.1知识梳理2.常用公式在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则3.有关三角形的隐含条件bac>一、正弦定理余弦定理的简单应用

等价转化思想在解三角形中的应用

多个三角形从条件多的突破（SAS）2例题探究1

3总结归纳一是确定一个三角形至少需要三个条件；二是出现多个三角形时，从条件较多的三角形突破求解,四边形问题要转化到三角形中去求解；三是充分利用几何图形的性质；四是通过三角形中的不等关系（如大边对大角，最大角一定大于等于60°）确定角或边的范围．解决以平面几何为载体的解三角问题应注意的4个方面

充分利用条件作图（SSA）2例题探究

确定三角形需要的条件（已知AA）2例题探究

二、

解三角形中的最值问题一是表示为边的形式，利用基本不等式求得最大值或最小值；二是用三角形某一个角的三角函数表示，结合角的范围确定最值．三角形最值问题的两种解决方法

2例题探究解三角形中的取值范围问题

2例题探究解三角形中的取值范围问题

2例题探究解三角形中的取值范围问题

3总结归纳最值问题：可利用余弦定理将角化边，利用基本不等式求得最大值或最小值；取值范围问题：可利用正弦定理将边化角，用三角形某一个角的三角函数表示，结合角的范围确定函数的取值范围．最值、取值范围问题的两种解决方法三、

解三角形中的综合问题求解的关键是将实际问题转化为解三角形问题：①分析：理解题意弄清已知与未知，抽象出一个或几个三角形．②建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与待求量尽可能地集中在相关的三角形中，建立三角形模型．③求解检验：选择正余弦定理求解，并检验解的合理性．求解实际问题的策略例3(2021·温州适应性考试)在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东30°，风速是20km/h；水的流向是正东，流速是20km/h，若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的方向为北偏东__________，速度的大小为__________km/h.60°2例题探究实

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