10.1.3古典概型（2）课件高一数学下学期人教A版2019

10.1.3古典概型（二）【例1】一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.求：(1)样本空间的样本点的总数n；(2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数；(3)事件“摸出2个黑球”的概率；Ω＝{(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，白)，(黑2，黑3)，(黑2，白)，(黑3，白)}，共6个样本点，所以n＝6.【变式1】一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中不放回地依次摸出2个球，求：(1)样本空间的样本点的总数n；(2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数；(3)事件“摸出2个黑球”的概率；一次性摸出2个球与顺序无关，依次摸出2个球跟顺序有关，但相同事件的概率相等.因为样本空间缩减了一半，事件所含的样本点也缩减了一半.【变式2】一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中有放回地依次摸出2个球，求：(1)样本空间的样本点的总数n；(2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数；(3)事件“摸出2个黑球”的概率；有放回和不放回摸球，都是依次摸出2个球跟顺序有关，但有放回摸球可能摸到同一个球两次，不放回摸球不会出现同个球摸两次的现象.【练习】从两名男生(记为B1和B2)、两名女生(记为G1和G2)中任意抽取两人.(1)分别写出有放回简单随机抽样，不放回简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间.(2)在三种抽样方式下,分别计算抽到的两人都是男生的概率.第一次抽取的人为x1，第二次抽取的人为x2，可用（x1，x2）表示样本点.有放回简单随机抽样的样本空间Ω1={(B1,B1),(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,B2),(B2,G1),(B2,G2),(G1,B1),(G1,B2),(G1,G1),(G1,G2),(G2,B1),(G2,B2),(G2,G1),(G2,G2)}不放回简单随机抽样的样本空间Ω2={(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,G1),(B2,G2)，(G1,B1),(G1,B2),(G1,G2),(G2,B1),(G2,B2),(G2,G1)}按性别等比例分层抽样时，从男生和女生中各抽取一人，Ω3=｛

(B1,G1),(B1,G2),(B2,G1),(B2,G2)｝抽样方法不同，则样本空间不同，同一个事件发生的概率也可能不同.【例2】(多选)某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示.若从第3,4,5组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，则下列结论正确的是A.应从第3,4,5组中分别抽取3人、2人、1人√√√【练习】为了解某地区九年级男生的身高情况，随机选取了该地区100名九年级男生进行测量，他们的身高x(cm)统计如表.组别(cm)x≤160160<x≤170170<x≤180x>180人数1542385根据上表，随机选取该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于180cm的概率是A.0.05 B.0.38√【例3】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动，参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数，设两次记录的数分别为x，y，奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.【练习】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是从装有2个红球A1，A2和一个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是