北师大版初中数学绝对值教学案

北师大版初中数学绝对值教学案教学内容：本节课的教学内容来自北师大版初中数学七年级下册第6章《实数与方程》的6.1节《绝对值》。本节课主要讲述绝对值的概念、性质以及绝对值在方程求解中的应用。教学目标：1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。2.能够运用绝对值性质求解方程。3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。教学难点与重点：重点：绝对值的概念和性质。难点：绝对值在方程求解中的应用。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：笔记本、尺子、圆规。教学过程：一、情境引入（5分钟）1.引出绝对值的概念，例如：数轴上一点到原点的距离。2.引导学生思考绝对值与有理数的关系。二、知识讲解（15分钟）1.讲解绝对值的概念，强调绝对值的非负性。2.引导学生发现绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。3.讲解绝对值在方程求解中的应用，如：解绝对值方程时，可将绝对值符号去掉，分别求解。三、例题讲解（10分钟）1.讲解例题1：求解|x2|=3。2.讲解例题2：求解|2x5|=3。四、随堂练习（5分钟）1.让学生独立完成练习题1：求解|x+1|=4。2.让学生独立完成练习题2：求解|3x2|=5。五、板书设计（5分钟）1.板书绝对值的概念：数轴上一点到原点的距离。2.板书绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。3.板书绝对值在方程求解中的应用：解绝对值方程时，可将绝对值符号去掉，分别求解。作业设计：(1)|x3|=4(2)|2x+1|=32.答案：(1)x=7或x=1(2)x=1或x=2课后反思及拓展延伸：本节课通过讲解绝对值的概念、性质以及绝对值在方程求解中的应用，使学生掌握了绝对值的基本知识。在教学过程中，通过例题讲解和随堂练习，让学生巩固了所学知识。在板书设计中，将绝对值的概念、性质和应用进行了清晰的展示。拓展延伸：让学生思考绝对值在其他数学问题中的应用，如：在几何中的线段长度、在物理学中的距离等。重点和难点解析：本节课的重点是绝对值的概念和性质，以及绝对值在方程求解中的应用。难点主要是绝对值在方程求解中的应用。一、绝对值的概念和性质1.绝对值的概念：绝对值是指一个数在数轴上到原点的距离。例如，数轴上点A表示的数是3，点B表示的数是3，那么点A到原点的距离是3，点B到原点的距离也是3，所以3和3的绝对值都是3。2.绝对值的性质：a.正数的绝对值是它本身。例如，|5|=5，|5|=5。b.负数的绝对值是它的相反数。例如，|3|=3，|3|=3。c.零的绝对值是零。例如，|0|=0。二、绝对值在方程求解中的应用1.解绝对值方程时，可将绝对值符号去掉，分别求解。例如，解方程|x2|=3时，可以转化为两个方程：x2=3和x2=3。2.解绝对值方程时，要注意考虑方程的边界条件。例如，解方程|2x5|=3时，可以转化为两个方程：2x5=3和2x5=3。解这两个方程时，要注意x的取值范围，当2x5=3时，x的取值范围是2.5≤x≤4；当2x5=3时，x的取值范围是1.5≤x≤2.5。三、例题讲解1.例题1：求解|x2|=3。解析：将绝对值符号去掉，转化为两个方程：x2=3和x2=3。解第一个方程x2=3，得到x=5。解第二个方程x2=3，得到x=1。所以，方程|x2|=3的解是x=5和x=1。2.例题2：求解|2x5|=3。解析：将绝对值符号去掉，转化为两个方程：2x5=3和2x5=3。解第一个方程2x5=3，得到2x=8，即x=4。解第二个方程2x5=3，得到2x=2，即x=1。所以，方程|2x5|=3的解是x=4和x=1。四、随堂练习1.练习题1：求解|x+1|=4。解析：将绝对值符号去掉，转化为两个方程：x+1=4和x+1=4。解第一个方程x+1=4，得到x=3。解第二个方程x+1=4，得到x=5。所以，方程|x+1|=4的解是x=3和x=5。2.练习题2：求解|3x2|=5。解析：将绝对值符号去掉，转化为两个方程：3x2=5和3x2=5。解第一个方程3x2=5，得到3x=7，即x=7/3。解第二个方程3x2=5，得到3x=3，即x=1。所以，方程|3x2|=5的解是x=7/3和x=1。五、板书设计1.板书绝对值的概念：数轴上一点到原点的距离。2.板书绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。3.板书绝对值在方程求解中的应用：解绝对值方程时，可将绝对值符号去掉，分别求解。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：1.在讲解绝对值的概念和性质时，语调要清晰、简洁，强调关键词，如“距离”、“非负性”等。2.在讲解绝对值在方程求解中的应用时，语调要逐渐提高，以引起学生的兴趣和关注。二、时间分配：1.分配适当的时间讲解绝对值的概念和性质，确保学生理解。2.留出足够的时间让学生进行随堂练习，巩固所学知识。三、课堂提问：1.在讲解过程中，适时提问学生，了解他们对绝对值概念和性质的理解程度。2.在讲解绝对值在方程求解中的应用时，鼓励学生积极参与，提问他们解题思路和方法。四、情景导入：1.通过数轴上一点到原点的距离引入绝对值的概念，使学生直观地理解绝对值的意义。2.通过实际问题情境，如坐标轴上的点表示的数，引导学生思考绝对值的应用。教案反思：一、教学内容：1.确保讲解绝对值的概念和性质清晰明了，让学生充分理解。2.注重绝对值在方程求解中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。二、教学过程：1.注意语言语调的运用，调动学生的学习兴趣。2.合理分配时间，保证学生有足够的时间进行随堂练习。3.课堂提问要面向全体学生，鼓励他们积极参与。三、教学效果：1.通过情景导入和例题讲解，使学生能够理解并运用绝对值的概念和性质。2.通过随堂练习，检查学生对绝对值在方程求解中应用的掌握程度