北师大版五年级数学上册知识点总结

教学内容：一、分数乘法1.分数乘整数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。2.整数乘分数：整数与分子相乘的积做分子，整数与分母相乘的积做分母，能约分的先约分。3.分数乘分数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。二、分数除法1.分数除以整数（除以一个不等于零的整数）：甲数除以乙数（甲、乙都不为零），等于甲数乘乙数的倒数。2.分数除以分数：甲数除以乙数（甲、乙都不为零），等于甲数乘乙数的倒数。3.分数除以分数：甲数除以乙数（甲、乙都不为零），等于甲数乘乙数的倒数。三、圆1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。2.圆的直径是圆内最长的线段，通过圆心，等于半径的2倍。3.圆有无数条对称轴。教学目标：1.掌握分数乘法和除法的运算方法。2.能够运用分数乘法和除法解决实际问题。3.理解圆的性质，能够画出符合要求的圆。教学难点与重点：1.分数乘法和除法的运算方法。2.圆的性质和画法。教具与学具准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。3.圆规和直尺。教学过程：一、实践情景引入1.讲解一个实际问题，例如：一块巧克力，小明吃了它的1/3，小红吃了它的1/2，小明和小红一共吃了这块巧克力的几分之几？二、例题讲解1.讲解分数乘整数的例子：3/4×5。2.讲解整数乘分数的例子：5×2/5。3.讲解分数乘分数的例子：2/3×3/4。三、随堂练习1.完成练习题，巩固分数乘法和除法的运算方法。四、圆的性质和画法1.讲解圆的性质：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。2.讲解圆的画法：使用圆规和直尺，画一个半径为5厘米的圆。五、练习题1.完成练习题，巩固圆的性质和画法。板书设计：1.分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。2.分数除法：甲数除以乙数（甲、乙都不为零），等于甲数乘乙数的倒数。3.圆的性质：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。作业设计：1.完成练习题，巩固分数乘法和除法的运算方法。2.画出一个半径为10厘米的圆，并标注圆心和半径。课后反思及拓展延伸：1.学生对分数乘法和除法的运算方法掌握情况如何？是否需要加强练习？2.学生对圆的性质和画法的理解程度如何？是否需要进一步讲解？3.拓展延伸：研究圆的其他性质，如圆的周长和面积。重点和难点解析：一、分数乘法和除法的运算方法1.分数乘整数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。例：3/4×5=(3×5)/(4×1)=15/4=33/42.整数乘分数：整数与分子相乘的积做分子，整数与分母相乘的积做分母，能约分的先约分。例：5×2/5=(5×2)/(1×5)=10/5=23.分数乘分数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。例：2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12=1/2二、圆的性质和画法1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。圆的大小就是半径的长度。2.圆的直径是圆内最长的线段，通过圆心，等于半径的2倍。直径是通过圆心的线段，长度是半径的两倍。直径的两端点都在圆上。3.圆有无数条对称轴。对称轴是通过圆心的直线，将圆分为两个对称的部分。圆的每一条直径都是对称轴。补充和说明：一、分数乘法和除法的运算方法1.分数乘整数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。在计算分数乘以整数时，将整数与分数的分子相乘，得到新的分子。然后将整数与分数的分母相乘，得到新的分母。如果新的分子和分母有公因数，可以进行约分，简化分数。例：3/4×5=(3×5)/(4×1)=15/4=33/4在这个例子中，3乘以5得到15，4乘以1得到4，15和4没有公因数，所以分数不能约分。因此，答案是33/4。2.整数乘分数：整数与分子相乘的积做分子，整数与分母相乘的积做分母，能约分的先约分。在计算整数乘以分数时，将整数与分数的分子相乘，得到新的分子。然后将整数与分数的分母相乘，得到新的分母。如果新的分子和分母有公因数，可以进行约分，简化分数。例：5×2/5=(5×2)/(1×5)=10/5=2在这个例子中，5乘以2得到10，1乘以5得到5，10和5有公因数5，可以约分。因此，答案是2。3.分数乘分数：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。在计算两个分数相乘时，将两个分数的分子相乘，得到新的分子。然后将两个分数的分母相乘，得到新的分母。如果新的分子和分母有公因数，可以进行约分，简化分数。例：2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12=1/2在这个例子中，2乘以3得到6，3乘以4得到12，6和12有公因数6，可以约分。因此，答案是1/2。二、圆的性质和画法1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆心是圆的中心点，它决定了圆在平面上的位置。半径是从圆心到圆上任意一点的距离，它决定了圆的大小。圆心确定了圆的位置，半径确定了圆的大小，两者共同决定了圆的特征。2.圆的直径是圆内最长的线段，通过圆心，等于半径的2本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调1.使用简单明了的语言，避免使用复杂的词汇和句子结构。2.使用生动有趣的例子和故事，吸引学生的注意力。3.语调变化丰富，提高学生的兴趣和专注度。二、时间分配1.合理安排课堂时间，确保每个部分都有足够的时间进行讲解和练习。2.控制讲解时间，留出足够的时间让学生进行练习和提问。三、课堂提问1.鼓励学生积极参与，提问时给予鼓励和肯定。2.提问多样化，包括开放式问题、选择题和填空题等。3.根据学生的回答，及时给予反馈和解答。四、情景导入1.利用实际生活中的例子，引导学生思考和理解分数乘法和除法的应用。2.引导学生通过实际操作，如画圆和计算圆的周长和面积，加深对圆的理解。教案反思：1.讲解分数乘法和除法的运算方法时，是否使用了清晰的例子和讲解方式？2.在讲解圆的性质和画法时，是否使用了直观的教具和实际操作？3.课堂时间分配是否合理，