第2课时　正方体的展开与折叠

鲁教五四制六年级上第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形第2课时正方体的展开与折叠

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点1正方体的展开与折叠1.

[2024·济宁邹城市期末]下列图形中，不是正方体展开图的

是(

D

)A

B123456789101112C

D【点拨】根据正方体展开图的特征进行判断即可.D2.

将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好

能折成一个正方体，则不应剪去的小正方形的序号是

(

D

)A.1B.2C.6D.7123456789101112【点拨】有“田”字格的展开图都不是正方体的展开图，所以

不应剪去的小正方形的序号是7.D【答案】1234567891011123.

[2024·淄博周村区期中]请在如图①②所示的正方形方格中

分别选出两个方格并画上阴影，使它们与图中的4个阴影

正方形方格一起构成一个正方体表面的展开图.【解】如图所示.(答案不唯一)123456789101112练点2正方体的展开与折叠的应用4.

[母题·教材P14习题T22024·济南历城区期末]如图是正方

体的表面展开图，展开前正方体相对两个面上的数字和最

大是(

B

)A.7B.8C.9D.10123456789101112【点拨】根据所给出的图形可得：2和6所在的正方形是相对的

两个面；3和4所在的正方形是相对两个面；1和5所在的正

方形是相对的两个面，则展开前正方体相对两个面上的数

字和最大是8.B【答案】1234567891011125.

将如图所示的图形进行折叠后围成正方体，则正方体中

EF的位置正确的是(

C

)(第5题)

A

B

C

D123456789101112【点拨】由题图可知EF所在的面与AB所在的其中一个面相

对，且顶点A，E在正方体的同一面上，B，C，F在正

方体的同一面上，故选C.

C【答案】1234567891011126.

[2024·盐城]正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的

一种表面展开图，则在原正方体中，与“盐”字所在面相

对的面上的汉字是(

C

)A.

湿B.

地C.

之D.

都(第6题)123456789101112【点拨】“地”字所在面与“都”字所在面是相对面，“之”

字所在面与“盐”字所在面是相对面，“湿”字所在面与

“城”字所在面是相对面.C【答案】1234567891011127.

[2024·聊城东昌府区期中]现有一个如图所示的正方体，它

的展开图可能是(

C

)(第7题)CA

B

C

D1234567891011128.

[2024·枣庄薛城区期中]图①和图②中所有的正方形都相

同，将图①的正方形放在图②中①②③④⑤中的某一位置

上，导致所组成的图形不能围成正方体的位置是(

D

)A.

④⑤B.

③④C.

①⑤D.

①④(第8题)123456789101112【点拨】将图①的正方形放在图②中的①④的位置上会出现重

叠的面，所以不能围成正方体.D【答案】1234567891011129.

[母题·教材P14习题T22023·青岛]一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示.在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上的数字之和最小是(

B

)A.31B.32C.33D.34123456789101112由小立方块表面的展开图可知，“1”与“3”，

“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使图②中几

何体能看得到的面上的数字之和最小，最右边的那个小立

方块所能看到的4个面的数字为1，2，3，5，最上边的那

个小立方块所能看到的5个面的数字为1，2，3，4，5，左

下角的那个小立方块所能看到的3个面的数字为1，2，3，

所以该几何体能看得到的面上的数字之和最小为11＋15＋

6＝32.【点拨】【答案】B12345678910111210.

[新视角·操作实践题2024·菏泽牡丹区月考] 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示沿顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2

025次后，骰子朝下一面的数字是

⁠.2

123456789101112【点拨】由题图可知，2和5相对，3和4相对.根据滚动规律，

从第1次开始朝下一面的数字依次为2，3，5，4，2，3，

5，4，…，易知2

025÷4＝506……1，所以滚动第2

025

次后，骰子朝下一面的数字是2.12345678910111211.

[2024·烟台牟平区期末]如图①所示，将正方体纸盒沿某

些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平可以得到其

展开图的平面图形.(1)下列平面图形中，是正方体平面展开图的是

⁠；

A

B

CDC

123456789101112【点拨】根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应

弃之”可知，选项A、B、D均不符合题意，选项C符

合题意.123456789101112(2)在图②方格中，画一个与(1)中呈现的类型不一样的正

方体的展开图(用阴影表示)；

【解】如图①所示(画法不唯一).123456789101112(3)图①中正方体纸盒的裁剪线如图中实线所示，请将其

展开图画在图③的方格图中(用阴影表示).

【解】如图②所示.12345678910111212.

把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵

数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：颜

色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同，颜色、花朵分布相同的四个立方体

拼成一个水平放置的长方体，如图所示.问长方体的下底

面共有多少朵花？123456789101112【解】由图可知，立方体中与红色