新人教版7下三角形导学案及对应课时训练

课题：§7.1.1三角形的边

活动一认识三角形及相关概念

1.(1)什么叫三角形？什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形？

(2)如图，三角形可记作，读作；图中线段是三角形的边；点

是三角形的顶点；是三角形的内角，简称三角形的角.图中AABC的三边，也分别可用

表示.顶点A的对边为或,/B对边为或；边AB、AC边的夹角为,

/A、ZB的夹边为.A

2.如右图，图中三角形的个数有()

A.4个B.5个C.6个D.8个—/\

活动二三角形的三边关系

1.能围成三角形的三条线段应满足什么条件？

①.②

2.应用以上结论完成下列问题①下列长度的三条线段中，能组成三角形的是().

A.3cm,5cm,8cmB.8cm,8cm,18cm

C.0.1cm,0.1cm,0.1cmD.3cm,40cm,8cm

②如果线段a,b,c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是().

A、1：2：4B、1：3：4C、3：4：7D、2：3：4

③若等腰三角形的两边长分别为7和8,求其周长；

若等腰三角形的两边长分别为3和6,求其周长.

④三角形两边长分别为3和6,则第三边的取值范围是

【检测反馈】

1.如图，图中有个三角形，在AABE中，边AE所对的角是,/ABE所对的边是；边

AD在4ADE中，是的对边，在AADC中，边DC是的对边.

2.如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数，那么第三边的长为

3.(1)已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长;

(2)已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长.

第1课时三角形的边

1.下列各组线段中，首尾相接不能构成三角形的是()

A.3cm,8cm,10cmB.5cm,5cm,acm(0<a<10)

C.a+1,a+2,a+3(a>0)D.三条线段的比为2：3：5

2.有四根木条，长度分别为6cm,5cm,4cm,2cm,选其中三根首尾相接构成三角形，则可选择的种数有

()

A.4种B.3种C.2种D.1种

3.AABC的三边a,b,c都是正整数，且满足aWbWc,且6=4,则这样的三角形的个数有

()

A.7个B.8个C.9个D.10个

4.在△ABC中，AB=9,BC=2,并且AC为整数，那么△A8C的周长为.

5.等腰三角形两边长为5和11,则其周长为；若等腰三角形两边长为6和11,则其周长

为.

6.一个等腰三角形的周长为18cm,一边长为5cm,则另两边的长为.

7.已知a,b,c是△ABC的三边长，化简Ia-b—cI+|b—c—a\+|c—a—b\.

8.已知等腰三角形的周长为20,其中两边的差为2,求腰和底边的长.

9.在△ABC中，已知A8=30,AC=24.

(1)若BC是最大边,求的取值范围；

(2)若是最小边，且末位数字是0时，求的取值范围.

10.已知一个三角形的三边长分别为x、2x—1、5x—3,其中有两边相等，求此三角形的周长.

课题：§7.1.2三角形的高、中线与角平分线

活动一认识三角形的高线、角平分线、中线.

A

三角形的高；

角平分线；

中线O

活动二应用三角形的高线、角平分线、中线解决问题.

1.如图：CD,BE是AABC的角平分线，它们相交于点I,贝I

(1)ZACD=Z=ZACB,ZABCZABE；

⑵BI是A的角平分线，CI是△的角平分线；

⑶若/ABC=60度，/ACB=80度，则/BIC=度；

⑷你能画出AABC的第三条角平分线吗？

2.⑴若AD是AABC的中线，贝i」BD==BC,BC=—

若BD=CD,贝ijAD是AABC的；

⑵已知AD是AABC的中线，则AABD的面积与AADC的面积有什么关系？

【检测反馈】

1.在下列线段中，能把三角形分成两个面积相等的三角形的是()

A.角平分线B.中线C.高D.以上都不对

2.在AABC中，ZA=50°,ZB,/C的角平分线相交于点O,则NBOC的度数是()

A.65°B.115°C.130°D.100°

3.如图，如果/1=/2=/3,则人乂为4的角平分线，人?^为4的角平分线.

4.如图，如果D是BC的中点，则AD是AABC的,BD=DC=

5.画一画

如图，在AABC中：

(1)画出/C的平分线CD,

(2)画出BC边上的中线AE,

(3)画出AABC的边AC上的高BF.

第2课时三角形的高、中线与角平分线

1.三角形的角平分线是（）

A.直线B.射线C.线段D.垂线

2.如图，AC为8C的垂线，CD为AB的垂线，为BC的垂线，D,E分别在△ABC的和3C边上，

下列说法：①△A8C中，AC是BC边上的高；②△8C。中，是BC边上的高；

③AABE中，DE是BE边上的高；④△ACD中，AD是CD边上的高.其中正确的个数有

（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（）

A.高B.中线和角平分线

C.角平分线D.中线

4.下列命题：①直角三角形只有一条高；②钝角三角形只有一条高；③三角形的三条高所在的直线相交于

一点，它不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的高是一条垂线.其中假命题的个数有

5.如图，BD、AE分别为△ABC的中线、角平分线，已知AC=10cm,/BAC=70。，则AZ）=cm,

NBAE=°.

6.如图，已知A。，AE分别为△ABC的中线、高，且A8=5cm,AC=3cm,则△ABO与△AC。的周长之差

为cm,AABD与△AC。的面积关系为.

7.如图，在△ABC中，NC是钝角，画出/C的两边AC、8C边上的高BE、AD.

（第7题）

BC=8,AD_LBC于。，AD=5,BELACE,求BE的长.

课题：§7.2.1三角形的内角

活动一“三角形的内角和等于180°”

1.在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角..

得出：___________________________________________________

活动二三角形内角和定理的应用

1.求下列各图中的x值.

x=；x=；x=.

2.在△ABC中，ZA=40°,ZB-ZC=20°,求/C的度数.

3.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，8岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在8岛的北偏西40°方向.从

C岛看A,8两岛的视角/ACB是多少度?

4.填空：

(1)一个三角形中最多有个直角；

(3)一个三角形中至少有个锐角.

【检测反馈】

2.如图，从A处观测C处时仰角NCAQ=30°,从8处观测C处时仰角/C8£)=45°.从C处观测A,8两

处时视角NACB是多少？

3.如图，8处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向,

北

C处在B处的北偏东80°方向，求NACB.

B

第4课时三角形的内角

1.在△ABC中，ZA=2ZB=75°,则/C等于()

A.30°B.67°30,C.105°D.135°

2.如图，NA+NB+NC+N0+N5等于()

A.180°B.360°C.220°D.300°

3.若是任意三角形，则它的最小内角的最大值是()

A.30°B.60°C.90°D.45°

4.在△ABC中，若/A=25°18',NB=53°46',贝！J/C=.

5.在△ABC中，若/B=50。，ZA=ZC,则/A=.

6.在△ABC中，/A比2NB多10。，比2/C少10。，则NA=°,ZB=°.

7.已知△ABC中，ZB=ZC,8。平分NA8C,ZA=36°,则N£DC=°.

8.如图，ZA=60°,ZB=80°,则/1+/2的度数为°.

9.已知：如图，△ABC中，ZB>ZC,AZ)_LBC于。，AE平分/8AC交于E.

(1)求证(ZB—ZC)；

2

(2)把题中“4。_18(7于。”换成“尸为4£：上的一点，FG_LBC于G"，这时NFEG是否仍等于』(Z

2

B—NC)?试证明你的结论.

课题：§7.2.2三角形的外角

A

活动一认识三角形的外角

思考：把AABC的一边BC延长到。得NACD,它不是三角形的内角,

那它是三角形的什么角？

三角形的外角的定义：.

D

活动二探究三角形外角与内角之间的关系.

2.你能用学过的定理说明这些定理成立吗？

已知：NAC。是AABC的外角

证明：(1)ZACD=ZA+Z5

(2)ZACD>ZA,NACD>NB

1.如图：NAC。与AABC的内角有什么关系？(用符号语言表示)

(1)

(2)

归纳:你能试着用几何语言叙述这个性质吗：

思考：如图：/I、N2、/3是/ABC的三个外角，试说明它们的和是刍

得出：三角形共有个外角，它们的和等于°。

【检测反馈】

1.三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角.

2.AABC的两个内角的角平分线交于点E,NA=52。，则.

3.已知AABC的NB,NC的外角平分线交于点D,ZA=40°,那么NO=.

4.在AABC中，/A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么

NA=，NB=，NC—.

第5课时三角形的外角

1.下列说法中，正确的是（）

A.三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和

B.三角形的一个外角小于它的一个内角

C.三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角

D.三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角

2.三角形的每一个顶点处取一个外角，则三角形的三个外角中，钝角的个数至少有（）

A.0个B.2个C.3个D.4个

3.AABC中，/ABC的角平分线与/AC8的外角平分线交于点0,且/A=a,贝U/8OC=

（）

A.-aB.180°--aC.90°~-aD.90°+-a

2222

4.在AABC中，ZA=-ZC=-ZB,则△ABC的三个外角的度数分别为

53

6.如图，在△ABC中，NB=6Q°,ZC=52°,是NBAC的平分线，平分NAZJC交AC于点E,

KOZBDE=°.

7.如图，ZA=55°,ZB=30°,ZC=35°,求/。的度数.

8.如图，AC±DE,垂足为O,ZA=27°,ZD=20°,求与NAC8的度数.

BEA

课题：§7.3.1多边形

活动一认识多边形

1.⑴仿照三角形的定义给多边形定义：

_______________________________________________叫做多边形.

说说下图是几边形？如何表示？

⑵指出下列多边形的边、顶点、内角和外角.⑶画出以上多边形的对角线.思考：n边形的共有几条对角线?

活动二识别凸多边形与凹多边形及正多边形.

观察下列正多边形，你能说出它们各自的特征吗?

正三角形正五边形正六边形

【检测反馈】

1.连接多边形的线段，叫做多边形的对角线.

2.多边形的任何所在的直线，整个多边形都在这条直线的,这样的多边

形叫凸多边形.

3.各个角______,各条边___________的多边形，叫正多边形.

4.画出下图中的六边形ABCDEF的所有对角线.

5.如图（2）,O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OD可以得几个三角形？

它与边数有何关系？

如图（3）,O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE,可以得到几个三角形？

它与边数有何关系？

第6课时多边形

2.下列多边形中是正多边形的是

A.直角三角形B.长方形

C.等腰三角形D.正方形

3.以线段a=2,b=4,c=6,1=8为边作四边形，则满足条件的四边形有（）

A.1个B.2个C.3个D.无数个

4.从十边形的一个顶点出发，画所有的对角线，则它将十边形分成（）

A.6个三角形B.7个三角形

C.8个三角形D.9个三角形

5.六边形的对角线有（）

A.3条B.6条C.9条D.12条

6.从五边形的一个顶点引出的对角线有条，把这个五边形分成个三角形,它一共有条

对角线.

7.从w边形的一个顶点引出的对角线有条，把这个n边形分成个三角形，它一共有

条对角线.

8.画出下列多边形的所有对角线.

课题：§7.3.2多边形的内角和

活动一回顾三角形内角和，探究多边形的内角和.

1.三角形的内角和是度，外角和度。

2.你能将任意一个四边形分割成三角形吗?由此你知道四边形的内角和是

3.类似的，你能推出五边形和六边形的内角和吗？

从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线

它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和为180咏

从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线

它们将六边形分为个三角形，六边形的内角和为18CFX

归纳：从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将n边形分为个三角形,

n边形的内角和=180°x.

活动二应用多边形的内角和解决问题.

1.如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角.2.所有多边形的外角和为.

【课堂检测】：1.求下图中X的值

2.四边形ABCD中，如果/A+NC+/D=280。，则/B的度数是（）.

A.80°B.90°C.170°D.20°

3.一个多边形的内角和等于1080°,这个多边形的边数是（）.

A.9B.8C.7D.6

4.一个多边形的各内角都等于120。，它是几边形？

5.一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

第7课时多边形的内角和

1.一个多边形的内角和是720。，则这个多边形是()

A,四边形B.五边形C.六边形D.七边形

2.在多边形的内角中，锐角的个数不能多于()

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.〃边形的边数每增加一倍，它的内角和就增加()

A.180°B.360°C.n•180°D.(«-2)•180°

4.下列角度中，不能成为多边形内角和的是()

A.600°B.720°C.900°D.1080°

5.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570°,则这个角是()

A.90°B.150°C.120°D.130°

6.在四边形的四个外角中，最多有____个钝角，最少有—一个锐角.

7.若〃边形的每个内角都是150。，则w=.

8.一个多边形的每个外角都是36。，这个多边形是边形.

9.在四边形ABC。中，若分别与NA、/B、/C、/£＞相邻的外角的比是1：2：3：4,则/A=°,Z

B=°,ZC=°,ND=°.

10.若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是.

11.已知一个多边形的内角和与外角和之比为9：2,求边数.

12.如图，在四边形ABCZ)中，ZA=ZB,ZC=ZD.

求证AB//CD.

13.一个多边形的最小内角为95。，以后依次每一个内角比前一个内角大10。，且所有内角和与最大内角之比

为288：37,求多边形的边数.

小结

一、选择题

1.如图，图中三角形的个数是)

A.6B.8C.10D.12

2.有4根木条长度分别为12cm、10cm、8cm、4cm,选择其中三根首尾相接，组成三角形，则选择的种数

有（）A.1B.2C.3D.4

3.一个三角形三条高（或延长线）的交点恰好是该三角形的某个顶点，该三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能

4.三角形一边上的中线将原三角形分成两个（）

A.周长相等的三角形B.面积相等的三角形C.形状相同的三角形D.直角三角形

5.ZkABC中，ZA=55°,比NC大25。，则的度数为（）

A.125°B.100°C.75°D.50°

6.下列度数中，不可能是某多边形的内角和的是（）

A.180°B.400°C.1080°D.1800°

7.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形的瓷砖，镶嵌无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是

（）A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形

8.把一个正方形切去一个角后，余下的多边形的内角和为（）

A.540°B.360°C.540°或360°或180°D.180°

二、填空题

9.等腰三角形的两边长为5和11,则此三角形的周长为.

10.△ABC中，ZA：ZB：ZC=4：5：6,则/C=.

11.〃边形的每个内角是144。，则边数〃=.

12.若一个多边形的内角和是这个多边形外角和的5倍，则这个多边形是一边形.

13.过四边形一个顶点的对角线，把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点的对角线，把五边形分成

3个三角形；过六边形的一个顶点的对角线，把六边形分成个三角形；……；过n边形的一个顶

点的对角线，把九边形分成个三角形.

14.有三条线段，其中两条线段长5和8,第三条线段长为2x-l,如果这以三条线段为边能构成三角形，则无

的取值范围是.

三、解答题

15.如图，已知/C8E=95°,ZA=28°,ZC=30°,求/AOE的度数.

16.已知一个多边形的内角和与外角和共2160。，求这个多边形的边数.

17.等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形的底边长.

18.如图，AD,CE为△ABC的两条高，已知AO=10,CE=9,A8=12,求BC的长.

19.如图，已知E是△ABC内一点，试说明/AE8=Nl+/2+/C成立的原因.

1

BC

(第19题)

20.一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°；当发现错了之后，重新检查发现少了一

个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？

4

21.阅读下面材料:“在三角形中相等的边所对的角相等，简称等边对等角

如图1,ZkABC中，如果AB=AC,那么

试根据材料内容解答下列各题：B

(1)△ABC中，AB=AC,ZA=50°,则/C=.一(第21题)

(2)如图2,△ABC中，。平分/ACB,MAD=CD^BC,求乙4的度数.

22.在△ABC中,ZA=30°.

(1)如图1,有一块直角三角板xyz放置在△ABC上，恰好三角板xyz的两条直角边xy,xz分别经

过点8,C,贝！］/A8C+NAC8=0,ZXBC+ZXCB=0.

(2)如图2,

则/A8X+NACX的大小是否发生变化？若发生变化，举例说明；若不发生变化，求出/A8X+/

ACX的大小.

第1课时5.1J相交线

活动一认识邻补角，对顶角

1.是邻补角；是对顶角。

2.两条直线相交，共有个小于平角的角，每个角的邻补角有个

3.完成下表：

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

如果改变/I的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？

活动二掌握“对顶角相等”的性质4

1.如图，已知/AOC,

(1)在图中画出/AOC的补角/AOB,ZDOC；c--------°

(2)此时图中的角(不包括平角)两两相配共能组成对对顶角,根据每对角存在的位置关系可将它们

分成类.

(3)图中相等的角有.

2.若与是对顶角，则,依据是_____________________________.

3.若N1与22是对顶角，且Nl+/2=130°,则/2=.、2/

4.若N1与N2是对顶角，/3与N2互补，Z3=60°,那么/1='

5.如图，已知直线"与L相交于点O，且/1=50°,求/2,Z3,/4的度数？

第5题h

【检测反馈】

1.如图，/AOC的对顶角是；是/OOE的对顶角；如果/8。£=30°,

贝,根据是.

2.如图，/1+/5=180。，则图中与/I相等的角有个，与N1互补的角有个.

3.如图，直线a、b、c两两相交，Z1=3Z3,Z2=75°,则N4=.

4.如图,NAOC和NCOB互为邻补角,OD.OE分别是NAOC和NCOB的平分线，贝！)

ZDOE=_________.

5\

/第2题

第1题

by一

4cA___________________Bc

/第3题、0第4题।产

1/

AB

2

5.如图直线AB.CD.EF相交于O,Zl=15°,ZBOD=90°,求/2的度数。

第1课时相交线

1.如图，直线AB,C。相交于点O,NAOC=34。，ZDOE=56°.

(1)NBOD=°,ZBOC=0,ZAOE='

(2)写出下列各对角关系的名称：

ZBOD和ZEOD是

ZBOD和ZAOC是

ZBOD和ZAOD是

ZAOC和ZDOE是

2.如图，直线AB,C。相交于点O,

ZAOD+ZBOC=220°,贝ijNAOC=

5.如图，直线AB,8相交于点O,0A平分NCOE,ZCOE:/E0D=4:5,求NBOC的度数.

（第5题）B

第2课时垂线(1)

b

活动一实践探究垂直的概念b

1、思考:固定木条a,转动木条，当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中&

会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？——a

结论:当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其中/a是角时是特殊情况；其特

殊之处还在于:当/a是角时，它的邻补角，对顶角都是角，即a、b所成的四个角

都是角，都.

2、垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是角时，我们称这两条直线，其

中一条直线是另一条的，他们的交点叫做。

3、表示方法：垂直用符号“_L”来表示，如图，“直线AB垂直于直线CD,垂足为O”，C

则记为__________________,在图中任意一个角处作上直角记号.A、/

5.垂直应用：飞炙、

(1)VZAOD=90°()AABICD()/、

AB±CD()ZAOD=90°()D

(2)判断以下两条直线是否垂直：

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等；

③两条直线相交,有一组邻补角相等；④两条直线相交,对顶角互补.

活动二、画图实践，探究垂线的性质

思考：经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的几条垂线？

归纳：垂线的性质o

3、如图，根据下列语句画图：

(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足；

(2)过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；

【检测反馈】

(一)、判断题.

1.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.()

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()

3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互为垂直.()

(二)、填空题.

1.如图l,0A±0B,0D±0C,0为垂足，若NAOC=35。,则NB0D=.

2.如图2,A0±B0,0为垂足，直线CD过点0,且NB0D=2NA0C,则/B0D=.

3.如图3,直线AB、CD相交于点0,若NEOD=4()o,NBOC=130。,那么射线0E与直线AB

的位置关系是.

(三)、解答题.

1.已知:如图，直线AB,垂线OC交于点OQD平分/BOCQE平分/AOC.试判断OD与OE的位置关系.

第2课时垂线(1)

1.如图，直线AB,CD相交于点。，OELAB,垂足是O,NDOE=55°,贝I/80C的度数为

()

A.40°B.45°C.30°D.35°

2.如图，直线EELAB于点E,CZ)是过点E的直线，且/AEC=120°,贝！—0.

3.如图，ZABD=90°.

(1)点B在直线____上，点D在直线外；

(2)直线—与直线—相交于点A,点D是直线—与直线—的交点，也是直线—与直线—的交点,

又是直线—与直线的交点；

(3)直线±,垂足为点；

(4)过点D有且只有条直线与直线AC垂直.

三、解答题

4.如图，点P在/AO8的内部，点M在/AO8的外部，点。在射线。4上，利用三角板按以下要求画图:

(1)过点尸画OA的垂线，再画08的垂线；(2)过点。画08的垂线；(3)过点M画OA的垂线.

5.如图，直线A8,CD,EF相交于点O,且A8_LCD,Zl=30°,求/2、ZCOF,/4、/5的度数.

6.直线A3,CO相交于点O,OE_LAB于点。，ZCO£=40°,求/BOO的度数.

第3课时垂线(2)

活动一

(1)回忆上学期最短的知识。•尸

__________________________________________________________BA

(2)若线段AB外有一点P,如何能作出一条线段使P到AB的距离最短。

简单说成:.

2.

(1)垂线段与垂线的区别联系.

(2)垂线段与线段的区别与联系.

活动二

1.，叫做点到直线的距离.

2.初步应用如图，直线a.b,过直线a上一点A作ABLa,交b于点B,过B作BCLb交a于点C.

你能说出哪些点到直线的距离？

练习:判断正确与错误，如果正确，请说明理由，若错误，请订正.

(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.

(2)如图，线段AE是点A到直线BC的距离.

(3)如图，线段CD的长是点C到直线AB的距离.

【检测反馈】

一.填空题：

1.如图,AC_LBC,C为垂足,CDJ_AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离

是，点A到BC的距离是，点B到CD的距离是,A,B两点的距离是.

2.如图，在线段AB.AC.AD.AE.AF中AD最短.小明说垂线段最短，因此线段AD的长是

点A到BF的距离，对小明的说法,你认为.

二.解答题.\

1.(1)用三角尺画一个是30。的/AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ1OB,垂足为/卜

Q,量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗？BD

(2)若所画的NAOB为60。角，重复上述的作图和测量，你能发现什么？

2.如图，分别画出点A.B.C到BC.AC.AB的垂线段,再量出A到BC.点B到AC.点C到AB的距离.

第3课时垂线（2）

1.如图，P是直线/外一点，A,B,C在直线/上，且PB，/,那么下列说法错误的是（）k

A.线段8P叫做点P到直线I的距离/\

B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短/\

C.P8是点P到直线1的垂线段一L--------------

D.线段A8的长是点A到直线的距离4/「

2.如图，AC±/2,AB±h，则点A到直线/i的距离是线段的长度.（第2题）

3.如图，ZAOB=90°,所以ABBO-,若。4=3cm,OB=2cm,则点A到的距离是cm,点8

到。4的距离是cm；点。与上各点连接的所有线段中最短.B

4.如图，直线a上有一点M,直线6上有一点N,

用三角板画图：

（1）画点M到直线6的垂线段；

（2）画点N到直线a的垂线段.//-------------

（第5题）

（第6题）

在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线A8的距离.

10.已知：如图，EFLOA,CDLOB.用简单的推理，说明:

(1)/CDE=/O；(2)ZCDF+ZO=180°

F

(第10题)

第4课时同位角、内错角、同旁内角

活动一