信号与系统复习题(答案全)

若系统的输入f(t)、输出y(t)满足，则系统为线性的（线性的、非线性的）、时变的（时变的、时不变）、稳定的（稳定的、非稳定的）。非周期、连续时间信号具有连续、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期频谱；非周期、离散时间信号具有连续、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、周期频谱。信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为5×10-5s.是能量信号（功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。是功率信号（功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。连续信号f(t)=sint的周期T0=2π,若对f(t)以fs=1Hz进行取样，所得离散序列f(k)=sin(k),该离散序列是周期序列？否。周期信号，此信号的周期为1s、直流分量为、频率为5Hz的谐波分量的幅值为2/5。f(t)的周期为0.1s、傅立叶级数系数、其余为0。试写出此信号的时域表达式f(t)=5+6cos(60t)-4sin(100t)。f(k)为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数、则F5(3)=、F5(4)=、F5(5)=2；f(k)=。离散序列f(k)=e的周期N不存在。离散序列πk)的周期N=20。若有系统，则其冲激响应。若有系统，则其、。若有系统，则其、。对信号均匀抽样时,其最低抽样频率。已知,其原函数.若线性系统的单位阶跃响应g(t)=5e-t(t)，则其单位冲激响应h(t)=5(t)–5e-t(t)。k(k)，则其单位样值响应h(k)=0.5k(k)-0.5(k-1)(k-1)。现有系统冲激函数,其频响特性H(jω)=不存在。现有系统冲激函数,其频响特性H(jω)=2/(3+jω).某LTI系统的，若输入，则系统的输出2cos(2t+π/2)。某LTI系统的冲激响应为，系统的频率响应1－1/(1+jω)。若输入，则输出某LTI系统的，若输入，则输出2cos(2t+π/2)。因果系统的频率响应特性不存在。设离散因果系统，则其阶跃响应的终值20/3。现有系统函数,其频响特性H(jω)=不存在。系统传递函数，则使系统稳定的α的取值范围为α>0。已知f(t)F(jω),则f(4-3t)的傅立叶变换为。已知，则的傅立叶变换为-。信号e2t(t-1)的傅立叶变换式为e2e-j.信号2k(k-3)的DTFT为8e-j3.抽样信号Sa(t)的傅立叶变换为。以10Hz为抽样频率对Sa(t)进行冲激抽样，则fs(t)的傅立叶变换为。f(k)=k)，则DTFT[f(k)].已知f(t)F(ω),则f(t)cos(200t)的傅立叶变换为[F(ω+200)+F(ω-200)]/2.已知周期信号fT(t)=，则其傅立叶变换为.若LTI系统无传输失真，则其冲激响应k(t-td)；其频率响应H(jω)=。单位阶跃序列的卷积和(k)*(k)=(k+1)(k).已知时间连续系统的系统函数有极点，（均为正实数），零点z=0，该系统为带通滤波器。已知信号，则其Z变换为。1。。若线性系统的单位冲激响应h(t)=e-t(t)，则其单位阶跃响应g(t)=（1-e-t）(t).已知，若收敛域为|Z|>1,x(k)=2(k)+4(k)-5(0.5)k(k)，若收敛域为0.5<|Z|<1,x(k)=2(k)-4(-k-1)-5(0.5)k(k)。已知信号,其拉普拉斯变换和收敛域为。信号f(t)的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f(t-3)的最小采样频率为200KHz.信号f(t)的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f(t-3)*f(t)的最小采样频率为200KHz.已知，则-2，不存在。若，则阶跃响应g(t)的初值g(0+)=0：终值g(∞)=不存在。已知系统描述，且，0，则0，1.5。已知系统描述，且，0,，则0，1。2(t-/6);4(k-2).=6。；20.已知f(t)=(t-1)-(t-3),x(t)=δ(t-3),则f(t)*x(t)=(t-4)-(t-6)。多级子系统级（串）联时，系统冲激响应是子系统冲激响应的卷积。已知f(t)F(ω)，以Ts为间隔进行冲激抽样后的频谱为:Fs()=；离散信号f(kTs)的DTFT为写出信号f(t)=10+2cos(100t+/6)+4cos(300t+/3)经过截止频率150rads-1的理想低通滤波器H(j)＝5G300()e-j2ω后的表达为：f(t)=50+10cos[100（t-2）+/6]。已知信号。能够无失真地传输此信号的理想低通滤波器的频率特性=kG2c()e–jtd，k、td为常数、c>40rad/s。理想低通滤波器:截止频率50Hz、增益5、延时3。则其频响特性H(jω)=5G2()e–j3.f(t)=1+2Sa(50t)+4cos(3t+/3)+4cos(6t+/3)通过理想低通滤波器后的响应为y(t)=10+20Sa[50(t-6)]+40cos[3(t-6)+/3]。请写出此想低通滤波器的频率响应特性H(j)=10G2()e–j6,600>>3rad/s。序列x(k)=0.5k(k)+0.2k(-k-1)的Z变换为不存在。的Z变换为，则16(0.5)(k+4)(k+4)。求x(n)=2δ(n+2)+δ(n)+8δ(n-3)的z变换X(z)=2Z2+1+8Z-3,和收敛域。求x(n)=2n,-2<n<2的z变换X(z)并注明其收敛域。X(z)=-2Z+2Z-1,。判断所列系统是否为线性的、时不变的、因果的？1)r(t)=d(t)/dt(线性的、时不变的、因果的；2)r(t)=sin(t)(1-t)线性的、时变的、非因果的;3)y(n)=[x(n)+x(n-1)+x(n+1)]/3；(线性的、时不变的、非因果的)；4)y(n)=[x(n)]2(非线性的、时不变的、因果的)。已知滤波器的频率特性,输入为。写出滤波器的响应。问信号经过滤波器后是否有失真？（有）若有失真，是幅度失真还是相位失真？或是幅度、相位皆有失真？（幅度失真）已知系统的频率特性,输入为。（1）求系统响应y(t)；(2)问信号经过系统后是否有失真？若有失真，是幅度失真还是相位失真？或是幅度、相位皆有失真？解：（1）（2）信号经过系统后有失真。解：（1）（2）信号经过系统后有失真。，故幅度不失真；，不与ω成正比，故有相位失真。。时间离散系统单位样值响应,其频响特性H(ej)=。时间离散系统单位样值响应,其频响特性H(ej)=不存在。若系统的输入f(t)、输出y(t)满足，则系统为非线性的（线性的、非线性的）、时变的（时变的、时不变）、稳定的（稳定的、非稳定的）。冲激响应，阶跃响应；系统为不稳定（稳定、不稳定）。离散系统，单位序列响应;频率响应特性；系统函数。卷积和；卷积积分。的周期为0.01s、傅立叶级数系数、其余为0。试写出=，其平均功率为29。已知信号，其z变换为、收敛域为。已知f(t)F(ω)，以0.1s为间隔进行冲激抽样后的频谱为:。f(t)的周期为0.1s、傅立叶级数系数、其余为0。试写出此信号的三角级数表达式f(t)=。系统函数，则阶跃响应g(t)的初值g(0+)=0：终值g(∞)=1/2。A(t)B(t)A(t)B(t)e(t)r(t)各子系统的冲激响应分别为A(t)=δ(t-1),B(t)=(t)-(t-3),则总的冲激响应为(t)-(t-3)+(t-1)-(t-4).系统如图所示。若则零状态响应y(t)=(t)。TTy(t)f(t)-1二．计算题1、已知因果离散系统的系统函数零（o）、极点（X）分布如图所示，且当时，。求：1)系统函数H(z)；2）单位样值响应h(k)；3)频率响应特性；4)粗略画出0<θ<3π的幅频响应特性曲线,并指出该系统的滤波特性（低通、高通、带通、带阻等）。1/21/2-1/3Re[z]Im[z]××1/4解：（1）由零极点图得：由时，得：（2），（3）系统函数极点在单位圆内，故系统为稳定系统，（4）因此，该系统为低通滤波器。2、求，的柰奎斯特抽样频率fs1、fs2、fs3、fs4。解：由抽样定理，。，；，3、已知;y(0-)=2；激励f(t)=sin(3t)(t),试求零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t),并指出瞬时响应ytr(t)和稳态响应yss(t)。解：（1），由yx(0+)=y(0-)=2得：C=2，故：零输入响应为：。（2），该系统为稳定系统，故：4、求下列离散信号的周期N和傅里叶系数。（和作业题P2104.53(1)类似）f(t)1H1+if(t)1H1+i(t)求：（1）f(t)的周期T和f(t)的直流、一次和二次谐波分量；（2）电流i(t)的直流、一次和二次谐波分量；（3）大致画出t=0到T的f(t)的波形。，6、计算f(t)=[(t+/4)–(t–/4)]﹡[cost(sint)]并画出其波形。（式中“*”为卷积符号）f(t)f(t)t7、已知某周期信号的傅立叶变换，求此周期信号的平均功率。8、求信号的傅立叶变换并求该信号的能量。9、。（1）画出此信号在-5<t<5区间的波形；（2）求此信号的指数形式和三角形式的傅立叶级数展开式。令，则，为一周期的信号，其在区间的波形为：求此信号的指数形式和三角形式的傅立叶级数展开式：指数形式：三角形形式：，，y（t）f（t）-3y（t）f（t）-3∫∫-2求其系统函数H(s)=s/(s2+3s+2)和单位冲激响应h(t)=(-e-t+2e-2t)(t)11.如图所示系统，已知，，求系统的零状态响应。（建议用图解法）12．两线性时不变系统分别满足下列描述：①求；②两系统按图示方式组合，求组合系统的系统函数;③为何值时，系统稳定？k>-213．连续时间系统为常数，已知该系统的单位冲激响应的初值为3，①求；＝3②若给定激励时，系统的完全响应为，求系统的零输入响应、零状态响应及系统起始状态。14．系统结构如图所示，已知，①写出系统的差分方程；②求系统函数及系统的单位样值响应;③激励为时，求系统响应，并指出其自由响应分量、强迫响应分量、暂态响应分量和稳态响应分量。15时间离散系统结构如图所示。写出描述系统的差分方程。y(n)+y(n-1)+0.25y(n-2)=x(n)+x(n-1)写出该系统的系统函数H(z),并求冲激响应h(n)=[0.5n(-0.5)n-1+(-0.5)n](n)。判断该系统是否稳定。是已知x(n)=(n),y(-2)=4,y(-1)=0,求零输入、零状态响应。零状态响应=；零输入=[2n(-0.5)n-1–4(-0.5)n](n)。若x(n)=2(n),y(-2)=16,y(-1)=0,求零输入、零状态响应。零状态响应=2倍（3）的零状态响应；零输入＝4倍（3）的求零输入。ZZ-1x（n）y（n）Z-1Z-1b=-1a=-1/4延时TH1(jω延时TH1(jω)＋e-jωt0|ω|≤1,H1(jω)=0|ω|>1,求系统的阶跃响应.(提示：).;17.已知系统对激励f(t)=sin(t)·(t)的零状态响应y(t)＝,求系统的冲激响应h(t).18.已知LTI系统在输入e1(t)=(t)作用下的全响应为y1=(6e-2t-5e-3t)(t)；在输入e2(t)=3(t)下的全响应为y2=(8e-2t-7e-3t)(t)。系统的初始状态不变。求：1）系统的零输入响应y0(t)；2)当输入e3(t)=2(t)时的零状态响应ye3(t)。y0(t)==(5e-2t-4e-3t)(t)；ye3(t)=(2e-2t-2e-3t)(t)19.已知系统函数。1）求其冲激响应h(t)的初值h(0＋)=1与终值h(∞)=0；2）画出其零、极点图并粗略画出其幅频特性曲线，指出系统的滤波特性。（带通滤波器）极点；；零点：0。20.f(t)f2(t)f3(t)f1f(t)f2(t)f3(t)f1(t)H(j)y(t)cos(4t)sin(4t)f3(t)和y(t)的频谱图；（2）说明信号经此系统转换后再传输的意义；（3）说明由y(t)恢复f(t)的方法。 -2F-2F2(j)-424-661/2-2F3(j)-424-661/2-1/2Y(j)-44-661F(j)12-2FF1(j)j2-j21.已知离散系统差分方程。1)求系统函数和单位样值响应;2)画出系统函数的零极点分布图;3)粗略画出幅频响应特性曲线,指出其滤波特性。32/916/45│ej│低通滤波器零点：0、-1/3；极点：1/4、1/2。1/41/41/2-1/3Re[z]Im[z]××22.系统结构如图所示。已知当时，其全响应，求系数a、b、c和系统的零输入响应=(2e-t-e-2t)(t)；a=-3、b=-2、c=2。ccY(s)F（s）+1/sa1/sb++++123.求，的最小抽样频率fs1、fs2、fs3、fs4。(100,200,300,100Hz)24.为了通信保密，可将语音信号在传输前进行倒频，接收端收到倒频信号后，再设法恢复原信号频谱。下图是一倒频系统，其中HP、HL分别为理想高、低通滤波器。已知b>m。（1）画出x(t)和y(t)的频谱图；（2）若HP、HL中有一个滤波器为非理想滤波器，倒频系统是否能正常工作？（3）若HP、HL均为非理想滤波器，倒频系统是否能正常工作？（）cos(ωcos(ωbt)x(t)f(t)y(t)LP-mmHP-bbcos[(ωb+ωm)t]k2k1F(j)25.已知两矩形脉冲f1(t)与f2(t)。f3(t)=f1(t)*f2(t)。.(1)画出f3(t)的图形；（2）求信号f3(t)的傅氏变换F3()=32Sa()Sa(2)。tftf1(t)tf2(t)t-113-38f3(t)26.求矩形脉冲G(t)=(t+5)-(t-5)经冲激抽样后的付里叶变换。抽样间隔1/5。大致画出Ｆ(ω)的图形。Ｆ(ω)=5027、求[Sa(t)]2k)]2的离散时间傅立叶变换并画出频谱图28、求信号的傅立叶变换并求该信号的能量。29.y（n）x（n）y（n）x（n）0.8Z-1(1)写出描述系统的差分方程；(2)写出该系统的系统函数H(z),并求冲激响应h(n)。(3)判断该系统是否稳定；(4)大致画出幅频响应特性曲线并指出属于何种滤波特性；(5)若x(n)=(n),求零状态响应，分别指出暂态与稳态响应。30.系统构成如图所示。各子系统的冲激响应分别为：h1(t)=(t)，h2(t)=(t-1)，h3(t)=-(t)。求总的冲激响应h(t)。。h1h1(t)h2(t)h3(t)h1(t)y(t)f(t)f(t)h(t)=(t)-(t-1)31.试证明。V0(t)V0(t)10Fe(t)10k（1）写出电压转移函数。（2）画出幅频、相频特性。指出电路属何种滤波器，确定其截止角频率c。（3）若e(t)=(10sin500t)(t),求v(t)。指出其自由、强迫、暂态、稳态响应。稳态响应约等于输入，即(10sin500t)(t)。（因为500>>50）33.如图所示电路。t=0以前电路处于稳态，t=0时开关自1转至2。v0(t)－2kv0(t)－2k10mH1μF1V1k21+e(t)+－2k画出幅频响应、相频响应特性曲线；分别求e1(t)=0,e2(t)=2cos(ω01t),ω01=10rad/s时的输出信号v0(t)。e(t)v(t)LCRe(t)t(s)-2.502.51034．图示电路系统中R=10Ω,L=1/（200πe(t)v(t)LCRe(t)t(s)-2.502.510∣H(j∣H(j)∣(2103rad/s)+1-11另一方面，图示对称矩形周期信号e(t)＝1/2+2/[cos(2105t)-1/3cos(6105t)+1/5cos(10105t)-……]。其中只有基波信号能够通过题中的滤波器，直流分量以及高次谐波的响应均可认为是零，而H(j)∣=0=1因此y(t)≈2/cos(2105t)(V)。35．时间离散系统的幅频、相频响应特性曲线如图所示。1）指出此系统的滤波特性（低通、高通、带通、带阻等）；2）若系统输入为f(k)=2(k)+3(-1)k(k)，求系统的稳态输出yss(k)。**提示：(-1)k=cos(k)，1k=cos(0k)**()()。。。。。。。。。。。。=时、()=0；=时、()=/2，所以，yss(k)=2×3(-1)k(k)=6(-1)k(k)。36．设有周期矩形方波信号f(t)如图（a）所示。其周期T1=1s,脉冲宽度=0.5s。求f(t)经过一理想低通滤波器后的输出信号y(t)。理想低通滤波器的幅频、相频特性如图（b）所示。1-21-22(f)│H(jf)│fHztf(t)12T1f(t)=1+f1(t)，f1(t)为周期1s的对称矩形方波。由通滤波器的幅频、相频特性可知，f=0时，增益为1；f=1时，增益为1/2、相移为–0.5；f>=2,增益为0。所以，.37．线性时不变系统结构如右图：y（k）f（k）y（k）f（k）-0.25DD-1(2)写出该系统的系统函数H(z)。(3)画出其零极点分布图，判断该系统是否稳定；(4)大致画出幅频特性曲线并指出属于何种滤波特性；(5)分别求f(k)为cos(0k)(k)、cos(k)(k)、k)(k)时的稳态响应。38、信号f1(t)、f2(t)如图所示。求F1(j)和F2(j)、大致画出频谱图并进行比较。tftf1(t)tf2(t)F1(j)=4Sa(2)；又因为,f2(t)=f1(t)*f1(t)/4,和F2(j)=4Sa2(2).比较F1(j)和F2(j)可以发现，三角脉冲的高频成分要比矩形脉冲的高频成份少，即随着频率的增大，幅频特性的幅值更快地得到收敛。从时域上看，三角脉冲是连续（其一阶导数有断点），而矩形脉冲本身就有断点。39、（1）对上题中的f1(t)f1s(t)=，试求f1s(t)的傅立叶变换F1s(j)=并大致画出其频谱图为F1(j)以4为周期的周期延拓。；（2））将上题中的f2(t)与cos(4t)相乘得到f3(t)，试求f3(t)的傅立叶变换F3(j)=[F2(4)＋F2(4)]/2大致画出其频谱图。40、已知系统函数,（1）画出其零极点图；（2）大致画出其幅频和相频曲线；（3）求系统在激励f(t)=10cos(t)·(t),作用下的稳态响应yss(t)。12-123tf(t)41、设有如图所示信号且12-123tf(t)12-123t[f(t)12-123t[f(t)+f(-t)]/2-2-3112-123tf(t)Cf(t)Ry(t)42、已知信号的功率谱为。求信号通过以下低通滤波器后输出信号的功率谱。Cf(t)Ry(t)的功率谱为：。43、用fs=5kHz的周期单位冲激函数序列对有限频带信号f(t)=3+2cos(2f1t)，f1=1kHz，进行取样。（1）画出f(t)以及取样信号fs(t)在频率区间（-10kHz,10kHz）的频谱图；（2）若由fs(t)恢复f(t)，理想低通滤波器的截止频率fc应如何确定？4kHz>fc>1kHzf(kHz)f(kHz)109654-91-1-4-5-6-10（15k）（5k）（3）（1）f(kHz)1-144、信号f1(t)、f2(t)如图所示。求F1(j)和F2(j)、大致画出频谱图并进行比较。ttf1(t)tf2(t)。。。。。。。。。。。。f2(t)1H1+i(t)45f2(t)1H1+i(t)1-1Re[z]Im[z]××46、时间离散因果系统的系统函数H(z)的零（o）、极点（×）分布如图所示，且已知当Z→∞时，H(z)→1。1）写出系统函数H(z)的表达式；2）写出其频率响应特性H(ej的表达式；3)粗略画出0<<3时的幅频响应曲线,并指出该系统的滤波特性（低通、高通、带通、带阻等）；4）若系统输入为fk)(k)，求系统的稳态输出1-1Re[z]Im[z]××47、线性系统对激励f1(t)=(t)、起始状态y1(0-)=2的完全响应为y1(t)=(e-t+1)(t)；对激励f2(t)=e-2t(t)、起始状态y2(0-)=1的完全响应为y2(t)=(2e-t-e-2t)(t)。求,（1）该系统的传递函数H(S)；（2）单位冲激响应h(t)；（3）输入为f(t)=(t)时的另状态响应yzs(t)并指出其瞬时响应ytr(t)和稳态响应yss(t)。48．设某LTI系统的阶跃响应为g(k)。已知当输入为因果序列f(k)时，其零状态响应为。求输入f(k)。（见书上P324页6.33题）49、因果序列f(k)满足方程。求序列f(k)。50、有一LTI系统对激励f(t)=(t)的完全响应为y(t)=2e-te(t),对激励f(t)=(t)的完全响应为y(t)=(t)。系统的初始状态不变的情况下，求系统的冲激响应h(t)和零输入响应yzi(t)。，；由题意有：；又，。进行L-T变换：，，。零输入响应：51、反馈系统构成如图所示。求使系统稳定（不包括临界稳定）的反馈系数k的取值范围。kkF(s)Y（s）—52、某连续时间系统的系统函数为常数，已知该系统的单位冲激响应的初值为3，①求；②若给定激励时，系统的完全响应为，求系统的零状态响应、零输入响应及系统起始状态。解：（1），。（2）零状态响应：零输入响应：（3）：53、利用傅立叶变换计算卷积积分，并求的能量E。解：已知，，由尺度变换特性有：由时域卷积定理有：由能量守恒定律，可求的能量为:54、信号f(t)的频率上限为10Hz,求信号f1(t)=f(t-4)、f2(t)=f(3t)、f3(t)=f(3t)f(t-4)的最低采样频率fs1、fs2、fs3。解：（1），由时移得到，而时移特性不改变信号带宽，所以其频率上限仍为10Hz，所以其最低采样频率为；（2），由尺度变换获得，时域压缩，频率展宽，所以其频率上限为30Hz，所以其最低采样频率为；（3），由频域卷积定理—两个信号在时域代数相乘，频域作卷积。所以其频率上限为40Hz，所以其最低采样频率为。55、电路结构如图所示、已知R1=10k、C1F、R2=50k。求：（1）系统函数H(s)及其零、极点分布图；（2）大致画出幅频特性曲线和相频特性曲线；（3）当Ui(t)=2+cos(250t)时电路的输出Uo(t)；tUi(t)tUi(t)。。。。。。。。。。。。R2Uo(t)+-Ui(t)C1R1当T=0.1s和T=0.001s时Uo(t)的波形。O-1000解：1.系统函数：O-1000经整理有其零、极点分布图为：2.极点在S平面的左半平面，系统是稳定的。系统频率响应为系统的幅频特性和相频特性为：幅频特性90º幅频特性90º相频特性3.当时，；当rad/s时，Ui(t)=2+cos(250πt)时，输出为：4.Ui(t)为右图所示三角波信号，画出当T=0.1s和T=0.001s时Uo(t)的波形。Uo（t)当T=0.1s时，,远小于系统的截止频率Uo（t)tt当T=0.001s时，，远大于系统的截止频率，此时电路等效为增益为5的比例电路，此时输出波形为为：ttUo（t)。。。。。。。。。。。。56、已知某LTI系统，当初始状态y(-1)=1,输入f1(k)=(k)时，其全响应y1(k)=2(k)；当初始状态y(-1)=-1,输入f2(k)=0.5k(k)时，其全响应y2(k)=(k-1)(k)。求（1）该系统的传递函数H(z)；（2）单位样值响应h(k)；（3）输入为f(k)=(k)时的零状态响应yzs(k)并指出其瞬时响应ytr(k)和稳态响应yss(k)。解：1.由初始状态，输入和全响应，得（1）由初始状态，输入和全响应，得（2）由零输入线性特性，有（3）对式（1）和（2）两端作z变换，有：（4）（5）由式（3）得，。式（4）+（5），经整理得=2.3.其中，瞬态响应为：稳态响应为：一、选择题的值为（）。A. B.1 C. 的值为（）A.4B.3 C.2 3.（）A.B. C.D.4、信号的拉氏变换及收敛域为（）。A.

B.C.D.5.信号f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t-4))的单边拉氏变换F(s)=()。A. B.C. D.6.某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，当输入信号为ε(t)时，其输出r(t)的拉氏变换为R(s)，问当输入r1(t)=ε(t-1)-ε(t-2)时，响应r1(t)的拉氏变换R1(s)=()。A.(e-s-e-2s)R(s) B.R(s-1)-R(s-2)C.()R(s) D.R(s)01tf(t)17.已知信号f(t)的波形如下图所示，则f(t)的表达式为（01tf(t)1A.B.C.D.的傅里叶变换（）。A.B.C.D.9.，属于其极点的是（）。A.1B.2C.0D.-210.已知信号f（t）的频带宽度为Δω，则f（3t-2）的频带宽度为（）。ΔωB.ΔωC.（Δω-2）D.（Δω-6）11.系统的线性性质是指系统要同时具有（）。A、叠加性和时延性 B、齐次性和时延性C、叠加性和因果性 D、叠加性和齐次性12.已知Gτ(t)Y(jω)=τSa()，则f(t)=G2(t-1)F(jω)为()。A.F(jω)=Sa(ω)ejωB.F(jω)=Sa(ω)e-jωC.F(jω)=2Sa(ω)ejωD.F(jω)=2Sa(ω)e-jω13.已知某一线性时不变系统，当激励信号为x(t)时，对应的零状态响应为4，则该系统函数H(jw)=()。A.4B.4C.4/14.下列叙述正确的是（）。A.f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。B.f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。C.f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。D.f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。15.若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（）。A.不变 B.变窄C.变宽D.与脉冲宽度无关16.设信号f(t)为包含0~10Hz的频带有限信号，则f(2t)的奈奎斯特频率（）。A.20HzB.40Hz是（）。A.B.C.D.18.离散信号f1(k)和f2(k)的如下图所示，设y(k)=f1(k)*f2(k)，则y(2)等于（）。A.1B.2D.519.下图所示信号中，()是非因果信号。A.B.C.D.20.下图所示信号中，()是抽样信号。A.B.C.D.21.下列表达式错误的是()。A. B.C. D.22.设：f(t)F(ω)=，则f(t)为()。A.f(t)=eu(t) B.f(t)=eu(t+t0) C.f(t)=eu(t-t0) D.f(t)=eu(t+t0)23.36．信号f(5-3t)是（）。A．f(3t)右移5 B.f(3t)左移C．f(-3t)左移5 D.f(-3t)右移5/324.下列说法不正确的是（）。(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。B.H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。C.H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。D.H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。25.()。(A)-2(B)(C)(D)26.一非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱Fs（jω）是（）。A.离散频谱B.连续周期频谱C.连续频谱D.不确定，要依赖于信号而变化27.下列叙述正确的是（）。A.f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。B.f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。C.f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。D.f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。28.周期奇函数的傅里叶级数中，只可能含有（）。A.正弦项B.直流项和余弦项C.直流项和正弦项D.余弦项29.，属于其零点的是（）。A.-1B.-2C.-jD.j信号经过线性系统不产生失真，则系统函数为（）。A.B.C.D.（）31.连续时间信号f(t)的最高频率m=104rad/s

；若对其取样，并从取样后的信号中恢复原信号f(t)，则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（）。A.10-4s，104HzB.10-4s，5×103HzC.5×10-3s，5×103HzD.5×10-3s，104Hz32.以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（）。A．|z|>2B．C．0.5<|z|<2 D．Z变换的收敛域为∞>|z|>0，则该序列为()x(n)的z变换为z+z2，则x(n-2)的z变换为()A. B. C. D.35.若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为（）。A、3fsB、C、3（fs-2）D、36.函数f(t)的图像如图所示，f(t)为（）。A.偶函数 B.奇函数C.奇谐函数 D.都不是37.欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（）。A.幅频特性为线性，相频特性也为线性；B.幅频特性为常数，相频特性为线性；C.幅频特性为线性，相频特性为常数；38.已知某一线性时不变系统，当激励信号为x(t)时，对应的零状态响应为4，则该系统函数H(jw)=()。/39.δ(n)的Z变换是（）。40.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含()。A．单位圆 B．原点C．实轴 D．虚轴二、填空题的逆Z变换。按信号是否可以用确定的时间函数来表示，可以分为和。系统对信号进行无失真传输时应满足的条件之一是系统的幅频特性在整个频率范围内应为。如果系统在激励信号作用之前不产生响应，称这样的系统具有性。如图系统，已知,系统的冲激响应h(t)=。设有周期方波信号f(t)，其脉冲宽度t=1ms，该信号的频带宽度（带宽）为________，若t压缩为，其带宽又为________。若已知f1(t)的拉氏变换F1(s)=，则f(t)=f1(t)*f1(t)的拉氏变换F（s）=_________________.冲激信号与阶跃信号之间的关系是。如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________.周期信号的频谱具有离散性、和。将高频信号频谱搬移到低频（）附近，这一过程称为。波形如下图所示，则的波形为________。13、如果一线性时不变系统的单位阶跃响应为s(t)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________.14、函数的拉普拉斯反变换的初值与终值分别为_____和。15、如果一线性时不变系统的单位冲激响应h（t）=u（t），则当该系统的输入信号f（t）=u（t-2）时，其零状态响应为_________________。16、按信号是否在所有时间点上连续，可以分为_______和________。17、函数的单边拉氏变换F(s)等于。18、将低频信号频谱搬移到高频附近，这一过程称为。19、系统函数，其极点为。20、利用信号的各种对称性，下图所示信号的傅里叶级数所包含的分量形式分别为。21、信号的拉普拉斯变换为。22、离散信号的波形为。23、设有周期方波信号f(t)，其脉冲宽度t=1ms，该信号的频带宽度（带宽）为________，若t压缩为，其带宽又为________。24、函数的拉普拉斯反变换的初值与终值分别为_____和。25、的Z变换为,收敛域为