人教版五年级数学上册《第八单元总复习》核心素养教案

单元整体设计单元名称总复习单元教材分析：本单元复习本册教材的主要内容，包括小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、植树问题。通过总复习，把本学期所学的内容进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则等得到进一步巩固，提高学生解决问题的能力。学情分析复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。单元教学目标：1.使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。2.通过进一步构建学生的知识体系，提高学生解决问题的能力。3.通过系统化知识，培养学生应用知识的能力。4.使学生感受数学与现实生活的联系，并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习惯。。复习重点：扎实掌握所学知识。复习难点：提高答题的正确率。2022版课标中对本单元思政教学目标要求：通过复习培养学生良好的数学素养：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。课时教学设计课题小数乘法和小数除法复习授课时间：课型：复习课课时：1课时核心素养目标：①情境与问题：间隔与空隙规律。②知识与技能：帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。③思维与表达：培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻知道积与因数的联系。④交流与反思：培养学生的合作意识，培养学生认真审题的良好学习习惯。思政元素：通过复习，感受成功的体验，培养学生运用知识的兴趣和会用数学的眼光观察现实世界。复习重点难点：重点：通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点，在思维中理清各知识之间的联系。难点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。教学准备：多媒体课件学习活动设计：环节一：谈话引入，激发兴趣。1.谈话引入，激发兴趣2.板书课题:小数乘法和小数除法复习教师活动：1.数学离不开计算，学习计算是学习数学的基石，这学期，我们学习了人们常用的应用运算，小数的乘法和除法，这是继整数乘除法之后人类一伟大的数学创造，源于自然而又超越于自然，今天我们就来复习一下伟大的小数乘法和小数除法。2.板书课题学生活动：做好学习准备。活动意图：感受数学应用于生活，数学服务于生活，引领生活而又创造生活。环节二：知识梳理。关于小数乘法和小数除法我们学习了很多内容，那么如何能将这些内容清晰地呈现出来，请你用四维图尝试进行整理，之后与你的组员分享交流，适当补充。教师活动：1.教师巡视。2.教师点评。学生活动：1.学生进行梳理。2.小组汇报，其他小组进行修改。活动意图：对小数乘法和除法的相关内容进行模块梳理，将学生头脑中零散的数学知识变得清晰，建立体系，为下面的复习提供了方向。环节三：按模块复习整理和复习小数乘除法的计算方法。（1）师：元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！出示购物清单：苹果每千克2.5元，买了4.8千克；买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元（2）出示：5.98÷0.2319.76÷5.28.84÷1.721÷1.4即时练习：指名板演教材第115页练习二十五第2题。2.整理和复习小数乘除法的简算。师：刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！师：看来整数乘法运算定律也适用于小数。（板书：运算定律）即时练习：完成教材练习二十五第3、13题。3.复习取近似数。师：既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。我们一起看看吧！用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。需要买几卷彩带？40÷7.5=5.333…（卷）≈6（卷）即时练习：完成教材第117页练习二十五第14题。4.拓展提高。教材第118页练习二十五第21题。教师活动：（1）教师巡视、指导。（2）板书。学生活动：（1学生计算。（2）交流、反馈。活动意图：让学生先独立完成习题，给予学生独立的空间回顾小数乘除法的计算法则、方法、简算、混合计算，边练习边思考异同点，通过对比更容易总结出计算小数乘除法时需要注意的问题。环节四：课堂总结。教师活动：今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？学生活动：交流自己本节课的收获。环节五:作业布置：1.基础作业完成练习册上的练习。2.巩固作业教材第113页第1题（2）练习二十五第3、5、6、16题。环节六：板书设计小数乘、除法复习课因数→整数计算方法先（），再（），最后（）除数→整数一看、二移、三对齐运算定律小数乘除法运算顺序与整数的相同循环小数——无限小数四舍五入法近似数进一法去尾法七、教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施课时教学设计课题小数混合运算与实际问题课型：复习课课时：授课时间第周年月日第节周节数：核心素养目标：①情境与问题：小数混合运算与实际问题②知识与技能：能够正确计算小数混合运算，并掌握简算方法。③思维与表达运用小数四则运算解决实际问题。④交流与反思：培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度。思政元素：在计算中体会解决生活中实际问题的快乐，会用数学的语言表达现实世界。学习重点难点：重点：计算小数混合运算，并掌握简算方法，运用小数四则运算解决实际问题。难点：能够准确找到简算的方法。教学准备：课件学习活动设计：（第二课时）环节一：开篇点题1.上节课今天我们复习了小数乘法和小数除法相关的内容，今天我们进一步复习关注小数的混合运算以及相关的应用问题。2.板书课题：小数混合运算与应用题教师活动：1.谈话导入。2.板书课题。学生活动：做好学习准备。活动意图：开篇点题，明确学习任务。环节二：混合运算复习1. 混合运算顺序复习脱式计算 1.4÷3.5×0.4       86.4÷0.24+40           4.5×1.2 -3.15÷15说一说，小数混合运算的顺序是什么？2.简便运算复习教材第116第3题指名口答，说一说这是我们学过的哪个运算律。3.解决实际问题（1）归一问题① 4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米，照这样计算，6台同样的织布机4.5小时织布多少千米? ②汽车每行驶5千米要用汽油0.8千克。如果汽车现有汽油50千克，要行驶325千米，还需加油吗？ （2）工作效率问题工程队修一条8.5千米的公路，开始5天平均每天修0.65千米，为了加快进度，以后平均每天多修0.1千米，剩下的路还要修多少天？（3）平均速度问题双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。爸爸的平均速度是多少？ （4）分段计价问题①某种电话的计费标准是这样的：通话前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟按一分钟收费）。妈妈打了4分钟18秒电话，妈妈应付电话费多少元？小结：步骤1.判断是否为分段计价问题。2.计算两部分的费用。3.把费用相加。②某停车场规定，停车2时内收5.00元停车费，如超过2时，超过的时间每小时收1.50元。刘阿姨交了12.50元停车费，她在停车场停了几时？教师活动：1．引导学生读题、审题、分析题意。2．巡视、指导。学生活动：1．理解题意、独立计算，集体汇报。2.板书。活动意图：在复习解决相关问题时,引导学生分类，培养学生会用数学的思维思考现实世界的能力。环节三：巩固练习1.计算下面各题，能简算的要简算。（1）0.89×100.1    （2）146.5－(23＋46.5)   （3） 4.3×6.4+4.3×3.6（4）1.3×4.1÷4.1×1.3（5）(45.9－32.7)÷8÷0.125（6）2.提高题：减重是当今人们讨论的重要话题，淘气的爸爸体重90千克，决定要进行健康减重行动。他看到这样一则材料，摘取了适合自己的相关守则及方法。具体如下：（1）淘气的爸爸决定每天要达到健康安全减重“守则3”的要求，每天消耗800千卡的热量。每天除了游泳30分钟外，至少还要慢跑多少分钟？（得数保留整数）（2）淘气的爸爸上周共花了2小时进行游泳和跳绳，总共消耗了2970千卡的热量，请问淘气的爸爸分别花了多少分钟游泳和跳绳？各消耗热量多少千卡？教师活动：1．引导学生读题、审题、题目中有哪些信息？2．巡视、指导。学生活动：1．让学生独立计算，集体汇报。2.板书。活动意图：通过练习，培养学生分析问题、解决问题的能力。环节四：课堂小结教师活动：通过今天的学习，你有什么收获？学生活动：交流自己本节课的收获。活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力。环节五：作业设计基础作业：完成练习册上的练习。环节六：板书设计小数混合运算与应用题复习与整数运算顺序相同交换律、结合律、分配律平均速度不一定是速度的平均值教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：课时教学设计课题位置复习课型：复习课课时：授课时间第周年月日第节周节数：1.核心素养目标：①情境与问题：教材P114第4题及练习二十五第1题。②知识与技能：通过复习，让学生进一步巩固在具体情境中用数对表示物体的位置的方法，并能在方格图上用数对表示点的位置。③思维与表达：经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。④交流与反思：激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。思政元素：体会将知识运用到实际生活，让学生体会数学来源于生活。2.学习重点难点：重点：用数对确定位置。难点：培养学生灵活运用知识的能力。3.教学准备：课件4.学习活动设计：（第三课时）环节一：练习导入谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。下面是座位示意图：已知（1，4）表示小亮的位置。⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（，），（，），（，）。⑵老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。⑶从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（，）。2．下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。⑵小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。在图中标出这两名同学家的位置。⑶星期六，小刚的活动路线是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。与一说，他这一天先后去了哪些地方。环节二：回顾整理1．行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。2．数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3．数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：(7，9)表示第7列第9行。4．两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。5．两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。6．物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。教师活动：教师巡视、指导学生活动：让学生独立完成，集体汇报。活动意图：“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步培养了学生的空间观念。三、巩固拓展1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。按要求完成题目。⑴图中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的公交车位置。学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。2．教材第114页第4题。教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。教师活动：引导学生读题、审题：题目中有哪些信息？学生活动：让学生在小组内组织活动，并验证，再集体汇报。活动意图：在解决相关问题时,先要弄清题意,动手操作，培养学生仔细解题的能力。环节四：课堂小结：教师活动：通过今天的学习，你有什么收获？学生活动：交流自己本节课的收获。活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力。环节五：作业设计1．基础作业：完成练习册上的练习。2．巩固作业：教材第115页练习二十五第1题。6.板书设计位置复习课竖排叫列，横排叫行。先表示列，再表示行。物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：课时教学设计课题多边形面积复习课课型：复习课课时：授课时间第周年月日第节周节数：核心素养目标：①情境与问题：多边形面积复习②知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。③思维与表达：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。④交流与反思：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。思政元素：培养学生空间思维能力，会用数学的语言表达现实世界。学习重点难点：重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。教学准备：课件学习活动设计：（第四课时）环节一：开篇点题在第六单元里我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，今天，我们就来复习这部分知识。教师活动：1.谈话导入。2.板书课题：多边形面积的复习学生活动：让学生做好上课前的准备工作。活动意图：直入主题，唤起学生的学习、探究的欲望。环节二：构建网络，知识汇总抓住公式间联系，提升认知对于这些图形，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握公式推导的方法。（1）说一说：每人选自己印象深刻的图形，与同桌说一说它的面积计算公式的推导过程。（教师课件演示）（2）根据面积计算公式的推导过程，利用学具动手摆一摆，摆出四种平面图形的关系图。（指名同学在黑板上演示）小结：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。教师活动:1.引导学生。2.巡视、帮助、指导。3.梳理板书，形成关系图。4.小结。学生活动：1.小组合作：回顾推导公式的过程。2.全班反馈、交流。活动意图：在回忆推导的过程中，加强了知识间的内在联系、完善知识结构。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。2．组合图形面积复习计算下面图形的面积，你能想出几种方法，以画一画，完成之后与你的同桌交流一下。学生解决问题，教师巡视选择有代表性的方法进行展示。呈现教师活动：提出要求，引导学生独立完成。2.总结策略：分割法、添补法、割补法。学生活动：学生画一画、同桌说一说、计算。2.交流反馈。3.不规则图形面积的估计教材第117页第10题。小结：可以用数方格的方法，也可以看做一个近似图形进行估计。教师活动：教师巡视。学生活动：学生独立解决。活动意图：巩固组合图形面积、不规则图形面积计算的策略，加深记忆、理解。环节三：练习巩固刚才我们一起回忆了关于图形的面积的计算相关内容，我们来做几个练习巩固一下吧，1．把两个完全一样的三角形、梯形重叠放置，通过（）才能拼成一个平行四边形。A.割补、平移B.旋转、平移C.割补、旋转2．如果把下图的长方形拉成一个高是3厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。说一说将一个长方形拉成一个平行四边形周长和面积的变化情况？如果是个不成一个平行四边形呢，又会怎样？3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。说一说，要计算一个梯形的面积需要知道什么？小结：知道上底和下底的和还有