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文档简介

第四单元

三角函数、解三角形第28讲

余弦定理、正弦定理应用举例课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.2.能利用正弦定理、余弦定理解决三角形中的最值和范围问题.◆

知识聚焦

◆

仰角俯角①②

③④◆

对点演练

◆题组一

常识题

题组二

常错题◆

索引：仰角、俯角的概念不清致误;方向角、方位角的概念不清致误.

109

探究点一

测量距离问题

B

[总结反思]测量距离问题的解题步骤:（1）选定或确定要创建的三角形,首先确定所求量所在的三角形,若其他量已知则直接求解;若有未知量,则把未知量放在另一确定的三角形中求解.（2）确定用正弦定理还是余弦定理求解,如果都可用,那么就选择更便于计算的定理.

DA.39米

B.43米

C.49米

D.53米

探究点二

测量高度问题

A

C

[总结反思]（1）在测量高度时,要理解仰角、俯角的概念,仰角和俯角都是在同一铅垂面内视线与水平线之间的夹角.（2）要根据题意正确画出图形,同时空间图形和平面图形要区分开,以免影响解答.

√

探究点三

测量角度问题

[总结反思]（1）先明确题中所给各个角的含义,然后分析题意,分析已知和所求,再根据题意画出正确的示意图,这是最关键和最主要的一步.（2）将实际问题转化为可用数学方法解决的问题后,再确定使用正弦定理还是余弦定理解决问题.

AC

D

教师备用习题【备选理由】例1是测量距离的问题，考查了正弦定理的应用;例2是测量高度的问题，以滕王阁为背景，考查余弦定理的实际应用;例3是测量角度的问题;例4作为对前面例题的补充,希望能提高学生的解题能力.

例1

［配例1使用］

[2023·哈尔滨六中二模]

火箭造桥技术是我国首创在陡峭山区建桥的一种方法.由两枚火箭牵引两条足够长的绳索精准地射入对岸的指定位置，是建造高空悬索桥的关键.位于湖北省的四渡河大桥就是首次用这种C

（1）

当走私船发现了巡逻艇时，两者相距多少海里？

（2）

巡逻艇应该沿什么方向去追，才能最快追上走私船？

作业手册◆

基础热身

◆

A

1234567891011121314

B

1234567891011121314

A

1234567891011121314

A

1234567891011121314

1234567891011121314◆

综合提升

◆

B

1234567891011121314

1234567891011121314（第7题图）

B

1234567891011121314

1234567891011121314

C

1234567891011121314

A

1234567891011121314

1234567891011121314

ACD

1234567891011121314

AC

1234567891011121314

12345678910111213141234567891011121314

1234567891011121314

450

1234567891011121314◆

能力拓展

◆

1234567891011121314

123

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